งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

หลักสูตรอบรม การวัดประสิทธิภาพและผลิตภาพของการผลิตสินค้าเกษตร ผศ. ดร. ศุภวัจน์ รุ่งสุริยะวิบูลย์ คณะเศรษฐศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "หลักสูตรอบรม การวัดประสิทธิภาพและผลิตภาพของการผลิตสินค้าเกษตร ผศ. ดร. ศุภวัจน์ รุ่งสุริยะวิบูลย์ คณะเศรษฐศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 หลักสูตรอบรม การวัดประสิทธิภาพและผลิตภาพของการผลิตสินค้าเกษตร ผศ. ดร. ศุภวัจน์ รุ่งสุริยะวิบูลย์ คณะเศรษฐศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่

2 Lecture 4: ขอบเขตเนื้อหา บทนำวิธีการวัดประสิทธิภาพ บทนำถึงการวิเคราะห์เส้นพรมแดนเชิงเฟ้นสุ่ม การวิเคราะห์ฟังก์ชันเส้นพรมแดนการผลิตเชิงเฟ้นสุ่ม (Stochastic Production Frontier Analysis) การวิเคราะห์ฟังก์ชันเส้นพรมแดนต้นทุนเชิงเฟ้นสุ่ม (Stochastic Cost Frontier Analysis) การทดสอบสมมติฐาน (Tests of Hypotheses)

3 บทนำวิธีการวัดประสิทธิภาพ Debreu (1951) และ Farrell (1957) ได้ให้คำนิยามของการวัด ประสิทธิภาพเชิงเทคนิค (technical efficiency, TE) ซึ่งวัดได้จากเส้น พรมแดนการผลิต (production frontier) ไว้ดังนี้ 1. ความสามารถในการใช้ปัจจัยการผลิตในปริมาณที่น้อยที่สุดเพื่อให้ได้ ผลผลิตในปริมาณที่กำหนด 2. ความสามารถในการผลิตสินค้าในปริมาณมากที่สุดจากปริมาณของปัจจัย การผลิตที่กำหนด การวัดประสิทธิภาพเชิงเทคนิคสามารถกำหนดได้ 2 วิธี 1. การวัดประสิทธิภาพเชิงเทคนิคโดยการใช้ปัจจัยการผลิต (input- oriented technical efficiency) 2. การวัดประสิทธิภาพเชิงเทคนิคโดยการใช้ผลผลิต (output ‑ oriented technical efficiency)

4 บทนำวิธีการวัดประสิทธิภาพ Farrell (1957) ได้เสนอว่าประสิทธิภาพของหน่วยผลิตจะประกอบไปด้วย 2 ส่วน นั่นคือ 1. ประสิทธิภาพเชิงเทคนิค (technical efficiency) ซึ่งสะท้อนถึง ความสามารถของหน่วยผลิตในการผลิตสินค้าให้ได้มากที่สุดจากปริมาณ ปัจจัยการผลิตที่กำหนด หรือความสามารถของหน่วยผลิตในการใช้ปัจจัยการ ผลิตจำนวนน้อยที่สุดเพื่อผลิตสินค้าในปริมาณที่กำหนด 2. ประสิทธิภาพเชิงแบ่งสรร (allocative efficiency) ซึ่งสะท้อนให้เห็น ถึงความสามารถของหน่วยผลิตในการใช้ปัจจัยการผลิตแต่ละชนิดในสัดส่วน ที่เหมาะที่สุดภายใต้ราคาของปัจจัยการผลิตและผลผลิตที่หน่วยผลิตกำลัง เผชิญและภายใต้เทคโนโลยีการผลิตที่เหมาะสม ประสิทธิภาพทั้งสองนี้ร่วมกันเพื่อใช้อธิบายถึงประสิทธิภาพเชิง เศรษฐศาสตร์ (economic efficiency) ที่เกิดขึ้นในการผลิตของหน่วย ผลิต

5 การวัดประสิทธิภาพโดยการใช้ปัจจัยการผลิต พิจารณากระบวนการผลิตที่ประกอบไปด้วยการใช้ปัจจัยการผลิต 2 ชนิด เพื่อ ผลิตสินค้า 1 ชนิด เทคโนโลยีการผลิตที่อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยการผลิตและผลผลิตถูก แสดงโดยเซตของเวคเตอร์ปัจจัยการผลิต หรือเส้นผลผลิตเท่ากัน (isoquant) จุด x A แสดงถึงส่วนผสมของ x 1 และ x 2 ที่หน่วยผลิตใช้ในการผลิตสินค้าใน ปริมาณ y ประสิทธิภาพเชิงเทคนิคโดยการใช้ปัจจัยการผลิต (input-oriented technical efficiency, TE i ) คุณสมบัติของ TE i 1. 0 <= TE i (y,x) <= 1 2. TE i (y,x) = 1 เมื่อ x ε isoq L(y) 3. เป็นฟังก์ชันที่มีค่าลดลงใน x 4. เป็นฟังก์ชันเอกพันธ์ลำดับที่ 1 ใน x 5. ไม่มีหน่วยในการวัด

6 การวัดประสิทธิภาพโดยการใช้ปัจจัยการผลิต ประสิทธิภาพเชิงเทคนิคโดยการใช้ปัจจัยการผลิต (TE i ) ถ้าอัตราส่วนราคาของปัจจัยการผลิตทั้งสอง สามารถแสดงโดยความชันของเส้นต้นทุน เท่ากัน AA’ (isocost) ดังนั้น ประสิทธิภาพเชิง แบ่งสรรโดยการใช้ปัจจัยการผลิต (input-oriented allocative efficiency, AE i ) ประสิทธิภาพเชิงเศรษฐศาสตร์โดยการใช้ปัจจัยการ ผลิต (input-oriented economic efficiency, EE i ) โดยที่ค่าประสิทธิภาพต่างๆจะมีค่าอยู่ระหว่าง 0 และ 1 ความสัมพันธ์ของประสิทธิภาพชนิดต่างๆสามารถแสดงได้ดังนี้ จุด P แสดงถึงส่วนผสมของ x 1 และ x 2 ที่ใช้ผลิตสินค้า y

7 การวัดประสิทธิภาพโดยการใช้ผลผลิต พิจารณากระบวนการผลิตที่ประกอบไปด้วยการใช้ปัจจัยการผลิต 1 ชนิด เพื่อ ผลิตสินค้า 2 ชนิด เทคโนโลยีการผลิตที่ใช้แสดงความสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยการผลิตและผลผลิต ในการผลิตถูกแสดงโดยเซตผลผลิตของเทคโนโลยีการผลิต P(x A ) และ เส้น ความเป็นไปได้ในการผลิต (production possibilities curve) จุด y A แสดงถึงผลผลิตของ y 1 และ y 2 ที่หน่วยผลิตได้จากการใช้ปัจจัยการ ผลิตในปริมาณ x 1 ประสิทธิภาพเชิงเทคนิคโดยการใช้ผลผลิต (output-oriented technical efficiency, TE o ) คุณสมบัติของ TE o 1. 0 <= TE o (x,y) <= 1 2. TE 0 (x,y) = 1 เมื่อ y ε isoq P(x) 3. เป็นฟังก์ชันที่มีค่าเพิ่มขึ้นใน y 4. เป็นฟังก์ชันเอกพันธ์ลำดับที่ 1 ใน y 5. ไม่มีหน่วยในการวัด

8 การวัดประสิทธิภาพโดยการใช้ผลผลิต ประสิทธิภาพเชิงเทคนิคโดยการใช้ผลผลิต (TE o ) ถ้าอัตราส่วนราคาของผลผลิตทั้งสอง สามารถแสดงโดยความชัน (slope) ของ เส้นรายรับเท่ากัน (isorevenue) ดังนั้น ประสิทธิภาพเชิงแบ่งสรรโดยการใช้ผลผลิต (output-oriented allocative efficiency, AE o ) โดยที่ค่าประสิทธิภาพต่างๆจะมีค่าอยู่ระหว่าง 0 และ 1 ประสิทธิภาพเชิงเศรษฐศาสตร์โดยการใช้ผลผลิต (output-oriented economic efficiency, EE o ) จุด A แสดงถึงผลผลิตของ y 1 และ y 2 ที่หน่วยผลิตได้จากการใช้ x 1

9 ความแตกต่างระหว่างการวัดประสิทธิภาพชนิดโดยการใช้ปัจจัยการผลิตและผลผลิต พิจารณากระบวนการผลิตที่ประกอบไปด้วยปัจจัยการผลิตและผลผลิต 1 ชนิด เทคโนโลยีการผลิตอยู่ภายใต้สมมติฐานที่ว่าระยะที่ผลได้ต่อขนาดคงที่ (CRTS) และระยะที่ผลได้ต่อขนาดลดลง (DRTS) จุด P แสดงถึงกำลังการผลิตของหน่วยผลิตที่ไม่มีประสิทธิภาพเชิงเทคนิค (technical inefficiency) ประสิทธิภาพเชิงเทคนิคโดยการใช้ปัจจัยการผลิตและผลผลิตวัดได้จาก และ ค่าของ TE i จะมีค่าเท่ากับค่า TE o ภายใต้ข้อสมมติฐานของ CRTS ที่ได้กำหนด

10 วิธีกำหนดเส้นพรมแดน Farrell อธิบายว่าประสิทธิภาพของหน่วยผลิตสามารถวัดได้เมื่อได้มีการกำหนด เส้นพรมแดน (frontier) ไว้อย่างเหมาะสม ซึ่งสามารถทำได้ 2 วิธี 1. กำหนดโดยการล้อมกรอบข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่างทั้งหมด โดยไม่มีข้อมูลที่ เกิดขึ้นจริง (observed data) ถูกวางอยู่นอกเส้นพรมแดนทีได้สร้างขึ้น การวัด ประสิทธิภาพทำได้โดยอาศัยการคำนวณทางคณิตศาสตร์ (non-parametric) โดยแก้ปัญหาโปรแกรมมิ่งเชิงเส้นตรง (linear programming) หรือที่เรียกว่า การวิเคราะห์การล้อมกรอบข้อมูล (Data Envelopment Analysis) 2.กำหนดรูปแบบของฟังก์ชันให้แก่เส้นพรมแดน โดยข้อมูลที่เกิดขึ้นจริง (observed data) จะอยู่ระหว่างเส้นพรมแดนทีสร้างขึ้น การวัดประสิทธิภาพทำ ได้โดยอาศัยการประเมินค่าตัวแปรทางสถิติ (parametric) หรือที่เรียกว่า การ วิเคราะห์เส้นพรมแดนเชิงเฟ้นสุ่ม (Stochastic Frontier Analysis) x 2 /y x 1 /y S S’S’ 0 x 2 /y x 1 /y S S’S’ 0

11 เปรียบเทียบวิธีการวิเคราะห์การล้อมกรอบข้อมูลและเส้นพรมแดนเชิงเฟ้นสุ่ม ข้อได้เปรียบของวิเคราะห์เส้นพรมแดนเชิงเฟ้นสุ่ม 1. พิจารณาถึงผลของตัวแปรที่รบกวนเชิงสถิติ (statistical noise) ส่งผลให้เกิด ความแม่นยำและถูกต้องในการประเมินวัดค่าประสิทธิภาพของหน่วยผลิต 2. สามารถทดสอบสมมติฐานทางสถิติ (tests of hypothesis) ต่อสาเหตุที่เป็น ปัจจัยที่ทำให้เกิดความไม่มีประสิทธิภาพในกระบวนการผลิตและต่อโครงสร้าง ของเทคโนโลยีการผลิต อย่างไรก็ตาม วิธีดังกล่าวจะต้องกำหนดรูปแบบของฟังก์ชันต่อเส้นพรมแดนที่ นำมาใช้ การวิเคราะห์เส้นพรมแดนเชิงเฟ้นสุ่มสามารถใช้ได้ทั้งกับตัวแทนฟังก์ชัน เทคโนโลยีการผลิตดั้งเดิม (primal) และภาวะคู่กัน (dual) 1. ตัวแทนฟังก์ชันดั้งเดิมของเทคโนโลยีการผลิต ได้แก่ ฟังก์ชันการผลิต (production function) และฟังก์ชันระยะทาง (distance function) 2. ตัวแทนฟังก์ชันภาวะคู่กันของเทคโนโลยีการผลิต ได้แก่ ฟังก์ชันต้นทุน (cost function) และฟังก์ชันกำไร (profit function)

12 เปรียบเทียบตัวแทนเทคโนโลยีการผลิตแบบดั้งเดิม (primal) และภาวะคู่กัน (dual) 1. ฟังก์ชันดั้งเดิมไม่ต้องกำหนดวัตถุประสงค์ด้านพฤติกรรมของหน่วย ผลิต ในขณะที่ฟังก์ชันภาวะคู่กันต้องกำหนดพฤติกรรมของหน่วยผลิตในการ ผลิต อันได้แก่ หน่วยผลิตต้องการต้นทุนการผลิตต่ำสุด หรือ หน่วยผลิต ต้องการกำไรการผลิตสูงสุด เป็นต้น 2. ฟังก์ชันดั้งเดิมสามารถประเมินค่าประสิทธิภาพได้เพียงค่าเดียว ได้แก่ ประสิทธิภาพเชิงเทคนิค (technical efficiency) ในขณะที่ฟังก์ชันภาวะคู่กัน สามารถประเมินค่าประสิทธิภาพเชิงเศรษฐศาสตร์ (economic efficiency) และ สามารถแยกค่าประสิทธิภาพเชิงเศรษฐศาสตร์ออกได้เป็นประสิทธิภาพชนิด ต่างๆอันได้แก่ ประสิทธิภาพเชิงเทคนิค (technical efficiency) และ ประสิทธิภาพเชิงแบ่งสรร (allocative efficiency) 3. ฟังก์ชันดั้งเดิมต้องการข้อมูลเกี่ยวกับปริมาณการผลิตเพียงอย่าง เดียวสำหรับใช้ในการวิเคราะห์ ในขณะที่ฟังก์ชันภาวะคู่กันต้องการข้อมูลทั้ง ทางด้านปริมาณและราคาการผลิต

13 การวิเคราะห์เส้นพรมแดนการผลิตเชิงเฟ้นสุ่ม Aigner, Lovell และ Schmidt (1977) ได้เสนอฟังก์ชันเส้นพรมแดนการ ผลิตเชิงเฟ้นสุ่ม (stochastic production frontier) ไว้ดังนี้ ที่ซึ่ง y i, x i คือ คือ logarithm ของผลผลิตและปัจจัยการผลิตของหน่วยผลิตที่ i ß คือ ตัวแปรที่ไม่ทราบค่าที่ต้องการประเมิน u i คือ ตัวแปรเชิงเฟ้นสุ่มที่มีค่าเป็นบวกที่ใช้แสดงถึงค่า ประสิทธิภาพเชิงเทคนิค (technical efficiency) ในการผลิต v i คือ ตัวแปรความผิดพลาดเชิงเฟ้นสุ่ม (random error) ซึ่งใช้ เป็นตัวแทนในการอธิบายถึงปัจจัยสำหรับความผิดพลาดต่างๆที่เกิดจาก การวัดและปัจจัยความไม่แน่นอนที่ไม่สามารถวัดได้ในกระบวนการผลิต อันได้แก่ ผลกระทบของสภาพดินฟ้าอากาศ การประท้วงของพนักงาน โชคชะตา เป็นต้น โดย v i กำหนดให้มีการกระจายตัวแบบอิสระ และมีรูปแบบการกระจายตัว แบบปกติ (normal) โดยมีค่าเฉลี่ยเท่ากับศูนย์และความแปรปรวนคงที่ และ v i เป็นอิสระโดยสิ้นเชิงกับ u i สำหรับ u i สามารถกำหนดให้มีรูปแบบของการกระจายเป็นแบบต่างๆ เช่น เอ็กซ์โปเนนเชียล (exponential) หรือ กึ่งปกติ (half-normal) เป็นต้น

14 การประเมินเส้นพรมแดนการผลิต frontier y=xβ x j β+v j if v j <0 x i β+v i if v i >0 x k β+v k if v k >0 y x xjxj xixi xkxk yjyj yiyi ykyk

15 การประเมินเส้นพรมแดนการผลิตเชิงเฟ้นสุ่ม y frontier y=xβ x xjxj x j β+v j if v j <0 xixi x i β+v i if v i >0 yiyi yjyj ykyk xkxk x k β +v k if v k >0 u i >0 u j >0 u k >0

16 การวิเคราะห์เส้นพรมแดนการผลิตเชิงเฟ้นสุ่ม ขั้นตอนการวิเคราะห์เส้นพรมแดนการผลิตเชิงเฟ้นสุ่ม 1. กำหนดรูปแบบของการกระจายตัวสำหรับ u i และ v i 2. หาความสัมพันธ์ของฟังก์ชันความเป็นไปได้ (likelihood function) ของ ε i = v i - u i 3. กำหนดรูปแบบของฟังก์ชันสำหรับตัวแทนเทคโนโลยีการผลิต กำหนด ε i = v i - u i

17 แบบจำลองแบบปกติ-กึ่งปกติ (Normal-Half Normal Model) สมมติฐานการกระจายตัวของตัวแปรเชิงเฟ้นสุ่มกำหนดไว้ดังนี้ 1. v i i.i.d N(0,σ v 2 ) 2. u i i.i.d N + (0,σ u 2 ) 3. v i และ u i มีการกระจายตัวอย่างเป็นอิสระต่อกันและเป็นอิสระต่อ x i ฟังก์ชันความหนาแน่น (density function) ของ v i และ u i ได้แก่ ภายใต้สมมติฐานของความเป็นอิสระต่อกัน ฟังก์ชันความหนาแน่นร่วม (joint density function) ของ v i และ u i คือ กำหนด  i = v i - u i ฟังก์ชันความหนาแน่นร่วมของ u i และ  i คือ ฟังก์ชันความหนาแน่นส่วนเพิ่ม (marginal density function) ของ  i สามารถกำหนดได้โดยการ อินทิเกรต u i จาก f(u,  ) ที่ซึ่ง σ = (σ u 2 + σ v 2 ) 0.5, λ = σ u / σ v  (  ) คือ ฟังก์ชันการกระจายตัวสะสมปกติมาตรฐาน  (  ) คือ ฟังก์ชันความหนาแน่นปกติมาตรฐาน

18 แบบจำลองแบบปกติ-กึ่งปกติ (Normal-Half Normal Model) ฟังก์ชัน log-likelihood สามารถแสดงได้ดังนี้ ที่ซึ่ง การประเมินค่าตัวแปรที่ไม่ทราบค่าในฟังก์ชัน log-likelihood ได้แก่ ß, σ, γ สามารถทำได้โดยใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์ FRONTIER ที่พัฒนาขึ้นโดย Coelli Battese และ Coelli (1988) ได้เสนอค่าประเมินที่ดีที่สุดในการหาค่าเฉลี่ย ประสิทธิภาพเชิงเทคนิคสำหรับหน่วยผลิตในอุตสาหกรรม ค่าเฉลี่ย TE ที่คำนวณได้จะมีค่าอยู่ระหว่าง 0 และ 1 หน่วยผลิตที่มี ประสิทธิภาพเชิงเทคนิคในกระบวนการผลิต จะมีค่า TE เท่ากับ 1 ค่าประเมิน ประสิทธิภาพเชิงเทคนิคนี้สามารถคำนวณหาได้โดยอาศัยโปรแกรม คอมพิวเตอร์ FRONTIER

19 แบบจำลองแบบปกติ-ปกติตัดปลาย (Normal-Truncated Normal Model) สมมติฐานการกระจายตัวของตัวแปรเชิงเฟ้นสุ่มกำหนดไว้ดังนี้ 1. v i i.i.d N(0,σ v 2 ) 2. u i i.i.d N + (μ,σ u 2 ) 3. v i และ u i มีการกระจายตัวอย่างเป็นอิสระต่อกันและเป็นอิสระต่อ x i ฟังก์ชันความหนาแน่น (density function) ของ v i และ u i ได้แก่ ภายใต้สมมติฐานของความเป็นอิสระต่อกัน ฟังก์ชันความหนาแน่นร่วม (joint density function) ของ v i และ u i คือ กำหนด  i = v i - u i ฟังก์ชันความหนาแน่นร่วมของ u i และ  i คือ ฟังก์ชันความหนาแน่นส่วนเพิ่ม (marginal density function) ของ  i สามารถกำหนดได้ โดยการอินทิเกรต u i จาก f(u,  ) ที่ซึ่ง σ = (σ u 2 + σ v 2 ) 0.5, λ = σ u / σ v  (  ) คือ ฟังก์ชันการกระจายตัวสะสมปกติมาตรฐาน  (  ) คือ ฟังก์ชันความหนาแน่นปกติมาตรฐาน

20 แบบจำลองแบบปกติ- ปกติตัดปลาย ฟังก์ชัน log-likelihood สามารถแสดงได้ดังนี้ ที่ซึ่ง การประเมินค่าตัวแปรที่ไม่ทราบค่าในฟังก์ชัน log-likelihood สามารถทำได้ โดยใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์ FRONTIER ที่พัฒนาขึ้นโดย Coelli Battese และ Coelli (1988) ได้เสนอค่าประเมินที่ดีที่สุดในการหาค่าเฉลี่ย ประสิทธิภาพเชิงเทคนิคสำหรับหน่วยผลิตในอุตสาหกรรม ค่าเฉลี่ย TE ที่คำนวณได้จะมีค่าอยู่ระหว่าง 0 และ 1 หน่วยผลิตที่มี ประสิทธิภาพเชิงเทคนิคในกระบวนการผลิต จะมีค่า TE เท่ากับ 1 ค่าประเมิน ประสิทธิภาพเชิงเทคนิคนี้สามารถคำนวณหาได้โดยอาศัยโปรแกรม คอมพิวเตอร์ FRONTIER

21 การวิเคราะห์เส้นพรมแดนต้นทุนเชิงเฟ้นสุ่ม ถ้าราคาของปัจจัยการผลิตสามารถจัดหาได้ และการกำหนดพฤติกรรมของ หน่วยผลิตโดยอาศัยสมมติฐานที่ว่าหน่วยผลิตต้องการต้นทุนในการผลิตต่ำสุดมี ความเหมาะสม Pitt และ Lee (1981) ได้เสนอฟังก์ชันเส้นพรมแดนต้นทุนเชิงเฟ้นสุ่ม (stochastic cost frontier) ไว้ดังนี้ ที่ซึ่ง c i, y i, w i คือ ต้นทุนที่เกิดขึ้นจริง ผลผลิตและราคาของปัจจัยการผลิตของหน่วย ผลิตที่ i ß คือ ตัวแปรที่ไม่ทราบค่าที่ต้องการประเมิน u i คือ ตัวแปรเชิงเฟ้นสุ่มที่มีค่าเป็นบวกที่ใช้แสดงถึงค่าประสิทธิภาพเชิง เศรษฐศาสตร์ หรือประสิทธิภาพต้นทุน (cost efficiency) ในการผลิต v i คือ ตัวแปรความผิดพลาดเชิงเฟ้นสุ่ม (random error) ซึ่งใช้เป็นตัวแทนใน การอธิบายถึงปัจจัยสำหรับความผิดพลาดต่างๆที่เกิดจากการวัดและปัจจัยความไม่ แน่นอนที่ไม่สามารถวัดได้ในกระบวนการผลิต โดย v i กำหนดให้มีการกระจายตัวแบบอิสระ และมีรูปแบบการกระจายตัวแบบปกติ (normal) โดยมีค่าเฉลี่ยเท่ากับศูนย์และความแปรปรวนคงที่ และ v i เป็นอิสระโดย สิ้นเชิงกับ u i และ สำหรับ u i สามารถกำหนดให้มีรูปแบบของการกระจายเป็นแบบต่างๆ เช่น เอ็กซ์ โปเนนเชียล (exponential) หรือ กึ่งปกติ (half-normal) เป็นต้น

22 แบบจำลองแบบปกติ-ปกติตัดปลาย (Normal-Truncated Normal Model) สมมติฐานการกระจายตัวของตัวแปรเชิงเฟ้นสุ่มกำหนดไว้ดังนี้ 1. v i i.i.d N(0,σ v 2 ) 2. u i i.i.d N + (μ,σ u 2 ) 3. v i และ u i มีการกระจายตัวอย่างเป็นอิสระต่อกันและเป็นอิสระต่อ x i ฟังก์ชันความหนาแน่น (density function) ของ v i และ u i ได้แก่ Stevenson (1980) เสนอรายละเอียดของแบบจำลองนี้ไว้ในบทความซึ่งสามารถสรุปได้ ดังนี้ กำหนด  i = v i +u i ฟังก์ชันความหนาแน่นส่วนเพิ่ม (marginal density function) ของ  i สามารถกำหนดได้โดยการอินทิเกรต u i จาก f(u,  ) ที่ซึ่ง σ = (σ u 2 + σ v 2 ) 0.5, λ = σ u / σ v  (  ) คือ ฟังก์ชันการกระจายตัวสะสมปกติมาตรฐาน  (  ) คือ ฟังก์ชันความหนาแน่นปกติมาตรฐาน

23 แบบจำลองแบบปกติ-ปกติตัดปลาย ฟังก์ชัน log-likelihood สามารถแสดงได้ดังนี้ ที่ซึ่ง การประเมินค่าตัวแปรที่ไม่ทราบค่าในฟังก์ชัน log-likelihood สามารถทำได้ โดยใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์ FRONTIER ที่พัฒนาขึ้นโดย Coelli Battese และ Coelli (1988) ได้เสนอค่าประเมินที่ดีที่สุดในการหาค่าเฉลี่ย ประสิทธิภาพเชิงเศรษฐศาสตร์สำหรับหน่วยผลิตในอุตสาหกรรม ค่าเฉลี่ย CE ที่คำนวณได้จะมีค่ามากกว่า 1 หน่วยผลิตที่มีประสิทธิภาพเชิง เศรษฐศาสตร์ในกระบวนการผลิต จะมีค่า CE เท่ากับ 1 ค่าประเมินประสิทธิภาพ เชิงเศรษฐศาสตร์นี้สามารถคำนวณหาได้โดยอาศัยโปรแกรมคอมพิวเตอร์ FRONTIER

24 การวิเคราะห์แบบจำลอง Panel data ฐานข้อมูล Panel data หมายถึง ข้อมูลที่ประกอบไปด้วยข้อมูล ภาคตัดขวาง (cross-sectional data) และข้อมูลเชิงอนุกรมเวลา (time series data) ของแต่ละหน่วยผลิตจำนวน N ราย Farmyearyx1x1 x2x

25 การวิเคราะห์แบบจำลอง Panel data ข้อได้เปรียบ 1. จำนวนข้อมูลที่ใช้ในการวิเคราะห์มากขึ้น ทำให้ผลการวิเคราะห์มีความ แม่นยำและถูกต้องมากขึ้น 2. สามารถประยุกต์ใช้กับการวิเคราะห์ฐานข้อมูล Panel data โดยวิธีดั้งเดิม ทำให้ไม่มีความจำเป็นที่จะต้องกำหนดรูปแบบของการกระจายตัวสำหรับตัว แปรเชิงเฟ้นสุ่มที่มีค่าเป็นบวกที่ใช้แสดงถึงค่าประสิทธิภาพในการผลิตของ หน่วยผลิต 3. สามารถวิเคราะห์ถึงผลของการเปลี่ยนแปลงเชิงเทคนิค (technical change) และการเปลี่ยนแปลงเชิงประสิทธิภาพ (efficiency change) ต่อ การเปลี่ยนแปลงของเวลาได้

26 การวิเคราะห์แบบจำลอง Panel data Pitt และ Lee (1981) ได้เสนอการวิเคราะห์เส้นพรมแดนการผลิตเชิง เฟ้นสุ่มกับฐานข้อมูล panel data ดังนี้ ที่ซึ่ง y it, x it คือ ผลผลิตและปัจจัยการผลิตของหน่วยผลิตที่ i ณ เวลา t ß คือ ตัวแปรที่ไม่ทราบค่าที่ต้องการประเมิน u it คือ ตัวแปรเชิงเฟ้นสุ่มค่าบวกที่ใช้แสดงถึงค่าประสิทธิภาพเชิงเทคนิค v it คือ ตัวแปรความผิดพลาดเชิงเฟ้นสุ่ม (random error) การกำหนด u it สามารถแบ่งออกได้เป็น 1. แบบจำลองประสิทธิภาพเชิงเทคนิคที่ไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา (time-invariant technical efficiency model) u it ถูกกำหนดให้มีค่าแตกต่างกันระหว่างหน่วยผลิตแต่กำหนดให้มี ค่าคงที่ตลอดระยะเวลาในการศึกษาของแต่ละหน่วยผลิต นั่นคือ u it = u i 2. แบบจำลองประสิทธิภาพเชิงเทคนิคที่เปลี่ยนแปลงตามเวลา (time-varying technical efficiency model) u it ถูกกำหนดให้มีค่าแตกต่างกันระหว่างหน่วยผลิตและมีค่าแตกต่างกัน ตลอดระยะเวลาในการศึกษาของแต่ละหน่วยผลิต นั่นคือ u it = u it

27 แบบจำลองประสิทธิภาพเชิงเทคนิคที่ไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา (Time-Invariant Technical Efficiency) สมมติฐานการกระจายตัวของตัวแปรเชิงเฟ้นสุ่มกำหนดไว้ดังนี้ 1. v it i.i.d N(0,σ v 2 ) 2. u it ~ u i i.i.d N + (0,σ u 2 ) 3. v it และ u i มีการกระจายตัวอย่างเป็นอิสระต่อกันและเป็นอิสระต่อ x it ฟังก์ชันความหนาแน่น (density function) ของ V = (v 1,…,v T )’ ได้แก่ ฟังก์ชันความหนาแน่นร่วมของ u i และ  i คือ ฟังก์ชันความหนาแน่นส่วนเพิ่ม (marginal density function) ของ  i สามารถ กำหนดได้โดยการอินทิเกรต u i จาก f(u,  )

28 แบบจำลองประสิทธิภาพเชิงเทคนิคที่ไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา ฟังก์ชัน log-likelihood สามารถแสดงได้ดังนี้ Battese และ Coelli (1988) ได้เสนอค่าประเมินที่ดีที่สุดในการหาค่าเฉลี่ย ประสิทธิภาพเชิงเทคนิคสำหรับหน่วยผลิตในอุตสาหกรรม ค่าเฉลี่ย TE ที่คำนวณได้จะมีค่าอยู่ระหว่าง 0 และ 1 หน่วยผลิตที่มี ประสิทธิภาพเชิงเทคนิคในกระบวนการผลิต จะมีค่า TE เท่ากับ 1 ค่าประเมิน ประสิทธิภาพเชิงเทคนิคนี้สามารถคำนวณหาได้โดยอาศัยโปรแกรม คอมพิวเตอร์ FRONTIER

29 แบบจำลองประสิทธิภาพเชิงเทคนิคที่เปลี่ยนแปลงตามเวลา (Time-variant Technical Efficiency) สมมติฐานการกระจายตัวของตัวแปรเชิงเฟ้นสุ่มกำหนดไว้ดังนี้ 1. v it i.i.d N(0,σ v 2 ) 2. u it = z t u i ที่ซึ่ง u i i.i.d N + (μ,σ u 2 ) 3. v it และ u i มีการกระจายตัวอย่างเป็นอิสระต่อกันและเป็นอิสระต่อ x it ฟังก์ชันความหนาแน่นร่วมของ u i และ  i คือ ฟังก์ชันความหนาแน่นส่วนเพิ่ม (marginal density function) ของ  i สามารถกำหนดได้โดยการอินทิเกรต u i จาก f(u,  ) ฟังก์ชัน log-likelihood สามารถแสดงได้ดังนี้

30 แบบจำลองประสิทธิภาพเชิงเทคนิคที่เปลี่ยนแปลงตามเวลา Battese และ Coelli (1992) ได้กำหนดให้ u it มีความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน exponential กับตัวแปรเวลา t ดังนี้ u it = z t u i = {exp[-ή(t-T)]}u i, i =1,…,N; t =1,…,T ที่ซึ่ง u i ถูกกำหนดให้มีรูปแบบการกระจายตัวแบบกึ่งปกติตัดปลาย (trancated-normal) ή คือ ตัวแปรที่ไม่ทราบค่าที่ต้องการประเมิน ถ้า ή = 0 แบบจำลองดังกล่าวจะ หมายถึงแบบจำลองประสิทธิภาพเชิงเทคนิคที่เปลี่ยนแปลงตามเวลา Battese และ Coelli (1988) ได้เสนอค่าประเมินที่ดีที่สุดในการหาค่าเฉลี่ย ประสิทธิภาพเชิงเทคนิคสำหรับหน่วยผลิตในอุตสาหกรรม ค่าเฉลี่ย TE ที่คำนวณได้จะมีค่าอยู่ระหว่าง 0 และ 1 หน่วยผลิตที่มีประสิทธิภาพเชิง เทคนิคในกระบวนการผลิต จะมีค่า TE เท่ากับ 1 ค่าประเมินประสิทธิภาพเชิงเทคนิคนี้ สามารถคำนวณหาได้โดยอาศัยโปรแกรมคอมพิวเตอร์ FRONTIER

31 การทดสอบสมมติฐาน (Tests of Hypotheses) แบบจำลองเส้นพรมแดนการผลิตเชิงเฟ้นสุ่มสามารถนำมาใช้ทดสอบคุณสมบัติ ต่างๆเชิงสถิติได้ H 0 สมมติฐานหลัก H a สมมติฐานทางเลือก Coelli (1995) ได้เสนอการทดสอบข้างเดียวที่เรียกว่า Likelihood Ratio (LR) ค่าทดสอบสถิติ LR สามารถคำนวณได้จาก ที่ซึ่ง L(H 0 ) และ L(H a ) คือ ค่าของฟังก์ชันความเป็นไปได้ (likelihood function) ภายใต้สมมติฐานหลัก H 0 และ สมมติฐานทางเลือก H a ถ้า H 0 เป็นจริง ค่าทดสอบสถิติ LR จะมีการกระจายตัวแบบไคสแควร์ (Chi-Square, Χ 2 (2α) ) โดยมีระดับค่าอิสระ (degrees of freedom) เท่ากับ จำนวนตัวแปรที่ถูกจำกัดในการทดสอบ และ α คือ ระดับของการยอมรับในการ ทดสอบ (level of significant)

32 การทดสอบสมมติฐาน (Tests of Hypotheses) ตัวอย่าง ทดสอบการปรากฏของผลกระทบเนื่องจากประสิทธิภาพเชิงเทคนิค ในกระบวนการผลิตสามารถทำการตั้งสมมติฐานได้ดังนี้ H 0 : γ = 0 H a : γ > 0 ในที่นี้มีเพียง 1 ตัวแปร คือ γ ที่ถูกทดสอบ ค่าวิกฤต (critical value) สำหรับ การทดสอบข้างเดียว LR จะมีค่าเท่ากับ Χ 2 (2α) ที่ซึ่ง α คือ ระดับของการยอมรับในการทดสอบ (level of significant) ตัวอย่างเช่น ถ้ากำหนด level of significant α= 0.05 critical value สำหรับ การทดสอบคือ 2.71 แทนที่จะเป็น 3.84 (ค่าดังกล่าวสามารถหาได้จากตาราง แสดงค่าการกระจายตัวแบบ Chi-Square ในหนังสือสถิติ) การทดสอบข้างเดียว LR สำหรับ α= 0.05 จะแสดงการปฏิเสธสมมติฐานหลัก H 0 ก็ต่อเมื่อ ค่าทดสอบสถิติ LR มีค่ามากกว่าค่าวิกฤต 2.71

33 ตารางค่า Chi-Square

34 ตัวอย่างการทดสอบสมมติฐานรูปแบบของฟังก์ชัน ตัวอย่าง ทดสอบรูปแบบฟังก์ชันที่เหมาะสมของเทคโนโลยีการผลิต สามารถ ตั้งสมมติฐานได้ดังนี้ H 0 : Cobb-Douglas H a : Translog รูปแบบของ Cobb-Douglas คือ รูปแบบของ Translog คือ ในที่นี้ตัวแปรที่ถูกทดสอบมี 6 ตัวแปร กำหนด ระดับของการยอมรับในการทดสอบ α = 0.05 ค่าวิกฤต (critical value) สำหรับการทดสอบข้างเดียว LR จะมีค่าเท่ากับ Χ 2 (2α) = การทดสอบข้างเดียว LR สำหรับ α= 0.05 จะแสดงการปฏิเสธสมมติฐานหลัก H 0 ก็ต่อเมื่อ ค่าทดสอบสถิติ LR มีค่ามากกว่าค่าวิกฤต 10.64

35 ฟังก์ชันการผลิต รูปแบบของ Cobb-Douglas คือ รูปแบบของ Translog คือ

36 ฟังก์ชันต้นทุน รูปแบบของ Cobb-Douglas คือ รูปแบบของ Translog คือ HOD+1 ใน w

37 ฟังก์ชันการผลิต รูปแบบของ Cobb-Douglas และ การเปลี่ยนแปลงของเทคโนโลยีอย่าง ไม่เป็นกลาง (Non-neutral technical change) คือ รูปแบบของ Translog และ การเปลี่ยนแปลงของเทคโนโลยีอย่างไม่เป็น กลาง (Non-neutral technical change) คือ

38 ฟังก์ชันต้นทุน รูปแบบของ Cobb-Douglas และ การเปลี่ยนแปลงของเทคโนโลยีอย่าง ไม่เป็นกลาง (Non-neutral technical change) คือ รูปแบบของ Translog และ การเปลี่ยนแปลงของเทคโนโลยีอย่างไม่เป็น กลาง (Non-neutral technical change) คือ

39 ฟังก์ชันต้นทุน HOD+1 ใน w


ดาวน์โหลด ppt หลักสูตรอบรม การวัดประสิทธิภาพและผลิตภาพของการผลิตสินค้าเกษตร ผศ. ดร. ศุภวัจน์ รุ่งสุริยะวิบูลย์ คณะเศรษฐศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google