งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

หลักสูตรอบรม การวัดประสิทธิภาพและผลิตภาพของการผลิตสินค้าเกษตร ผศ. ดร. ศุภวัจน์ รุ่งสุริยะวิบูลย์ คณะเศรษฐศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "หลักสูตรอบรม การวัดประสิทธิภาพและผลิตภาพของการผลิตสินค้าเกษตร ผศ. ดร. ศุภวัจน์ รุ่งสุริยะวิบูลย์ คณะเศรษฐศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 หลักสูตรอบรม การวัดประสิทธิภาพและผลิตภาพของการผลิตสินค้าเกษตร ผศ. ดร. ศุภวัจน์ รุ่งสุริยะวิบูลย์ คณะเศรษฐศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่

2 Lecture 4: ขอบเขตเนื้อหา บทนำวิธีการวัดประสิทธิภาพ บทนำถึงการวิเคราะห์เส้นพรมแดนเชิงเฟ้นสุ่ม การวิเคราะห์ฟังก์ชันเส้นพรมแดนการผลิตเชิงเฟ้นสุ่ม (Stochastic Production Frontier Analysis) การวิเคราะห์ฟังก์ชันเส้นพรมแดนต้นทุนเชิงเฟ้นสุ่ม (Stochastic Cost Frontier Analysis) การทดสอบสมมติฐาน (Tests of Hypotheses)

3 บทนำวิธีการวัดประสิทธิภาพ Debreu (1951) และ Farrell (1957) ได้ให้คำนิยามของการวัด ประสิทธิภาพเชิงเทคนิค (technical efficiency, TE) ซึ่งวัดได้จากเส้น พรมแดนการผลิต (production frontier) ไว้ดังนี้ 1. ความสามารถในการใช้ปัจจัยการผลิตในปริมาณที่น้อยที่สุดเพื่อให้ได้ ผลผลิตในปริมาณที่กำหนด 2. ความสามารถในการผลิตสินค้าในปริมาณมากที่สุดจากปริมาณของปัจจัย การผลิตที่กำหนด การวัดประสิทธิภาพเชิงเทคนิคสามารถกำหนดได้ 2 วิธี 1. การวัดประสิทธิภาพเชิงเทคนิคโดยการใช้ปัจจัยการผลิต (input- oriented technical efficiency) 2. การวัดประสิทธิภาพเชิงเทคนิคโดยการใช้ผลผลิต (output ‑ oriented technical efficiency)

4 บทนำวิธีการวัดประสิทธิภาพ Farrell (1957) ได้เสนอว่าประสิทธิภาพของหน่วยผลิตจะประกอบไปด้วย 2 ส่วน นั่นคือ 1. ประสิทธิภาพเชิงเทคนิค (technical efficiency) ซึ่งสะท้อนถึง ความสามารถของหน่วยผลิตในการผลิตสินค้าให้ได้มากที่สุดจากปริมาณ ปัจจัยการผลิตที่กำหนด หรือความสามารถของหน่วยผลิตในการใช้ปัจจัยการ ผลิตจำนวนน้อยที่สุดเพื่อผลิตสินค้าในปริมาณที่กำหนด 2. ประสิทธิภาพเชิงแบ่งสรร (allocative efficiency) ซึ่งสะท้อนให้เห็น ถึงความสามารถของหน่วยผลิตในการใช้ปัจจัยการผลิตแต่ละชนิดในสัดส่วน ที่เหมาะที่สุดภายใต้ราคาของปัจจัยการผลิตและผลผลิตที่หน่วยผลิตกำลัง เผชิญและภายใต้เทคโนโลยีการผลิตที่เหมาะสม ประสิทธิภาพทั้งสองนี้ร่วมกันเพื่อใช้อธิบายถึงประสิทธิภาพเชิง เศรษฐศาสตร์ (economic efficiency) ที่เกิดขึ้นในการผลิตของหน่วย ผลิต

5 การวัดประสิทธิภาพโดยการใช้ปัจจัยการผลิต พิจารณากระบวนการผลิตที่ประกอบไปด้วยการใช้ปัจจัยการผลิต 2 ชนิด เพื่อ ผลิตสินค้า 1 ชนิด เทคโนโลยีการผลิตที่อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยการผลิตและผลผลิตถูก แสดงโดยเซตของเวคเตอร์ปัจจัยการผลิต หรือเส้นผลผลิตเท่ากัน (isoquant) จุด x A แสดงถึงส่วนผสมของ x 1 และ x 2 ที่หน่วยผลิตใช้ในการผลิตสินค้าใน ปริมาณ y ประสิทธิภาพเชิงเทคนิคโดยการใช้ปัจจัยการผลิต (input-oriented technical efficiency, TE i ) คุณสมบัติของ TE i 1. 0 <= TE i (y,x) <= 1 2. TE i (y,x) = 1 เมื่อ x ε isoq L(y) 3. เป็นฟังก์ชันที่มีค่าลดลงใน x 4. เป็นฟังก์ชันเอกพันธ์ลำดับที่ 1 ใน x 5. ไม่มีหน่วยในการวัด

6 การวัดประสิทธิภาพโดยการใช้ปัจจัยการผลิต ประสิทธิภาพเชิงเทคนิคโดยการใช้ปัจจัยการผลิต (TE i ) ถ้าอัตราส่วนราคาของปัจจัยการผลิตทั้งสอง สามารถแสดงโดยความชันของเส้นต้นทุน เท่ากัน AA’ (isocost) ดังนั้น ประสิทธิภาพเชิง แบ่งสรรโดยการใช้ปัจจัยการผลิต (input-oriented allocative efficiency, AE i ) ประสิทธิภาพเชิงเศรษฐศาสตร์โดยการใช้ปัจจัยการ ผลิต (input-oriented economic efficiency, EE i ) โดยที่ค่าประสิทธิภาพต่างๆจะมีค่าอยู่ระหว่าง 0 และ 1 ความสัมพันธ์ของประสิทธิภาพชนิดต่างๆสามารถแสดงได้ดังนี้ จุด P แสดงถึงส่วนผสมของ x 1 และ x 2 ที่ใช้ผลิตสินค้า y

7 การวัดประสิทธิภาพโดยการใช้ผลผลิต พิจารณากระบวนการผลิตที่ประกอบไปด้วยการใช้ปัจจัยการผลิต 1 ชนิด เพื่อ ผลิตสินค้า 2 ชนิด เทคโนโลยีการผลิตที่ใช้แสดงความสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยการผลิตและผลผลิต ในการผลิตถูกแสดงโดยเซตผลผลิตของเทคโนโลยีการผลิต P(x A ) และ เส้น ความเป็นไปได้ในการผลิต (production possibilities curve) จุด y A แสดงถึงผลผลิตของ y 1 และ y 2 ที่หน่วยผลิตได้จากการใช้ปัจจัยการ ผลิตในปริมาณ x 1 ประสิทธิภาพเชิงเทคนิคโดยการใช้ผลผลิต (output-oriented technical efficiency, TE o ) คุณสมบัติของ TE o 1. 0 <= TE o (x,y) <= 1 2. TE 0 (x,y) = 1 เมื่อ y ε isoq P(x) 3. เป็นฟังก์ชันที่มีค่าเพิ่มขึ้นใน y 4. เป็นฟังก์ชันเอกพันธ์ลำดับที่ 1 ใน y 5. ไม่มีหน่วยในการวัด

8 การวัดประสิทธิภาพโดยการใช้ผลผลิต ประสิทธิภาพเชิงเทคนิคโดยการใช้ผลผลิต (TE o ) ถ้าอัตราส่วนราคาของผลผลิตทั้งสอง สามารถแสดงโดยความชัน (slope) ของ เส้นรายรับเท่ากัน (isorevenue) ดังนั้น ประสิทธิภาพเชิงแบ่งสรรโดยการใช้ผลผลิต (output-oriented allocative efficiency, AE o ) โดยที่ค่าประสิทธิภาพต่างๆจะมีค่าอยู่ระหว่าง 0 และ 1 ประสิทธิภาพเชิงเศรษฐศาสตร์โดยการใช้ผลผลิต (output-oriented economic efficiency, EE o ) จุด A แสดงถึงผลผลิตของ y 1 และ y 2 ที่หน่วยผลิตได้จากการใช้ x 1

9 ความแตกต่างระหว่างการวัดประสิทธิภาพชนิดโดยการใช้ปัจจัยการผลิตและผลผลิต พิจารณากระบวนการผลิตที่ประกอบไปด้วยปัจจัยการผลิตและผลผลิต 1 ชนิด เทคโนโลยีการผลิตอยู่ภายใต้สมมติฐานที่ว่าระยะที่ผลได้ต่อขนาดคงที่ (CRTS) และระยะที่ผลได้ต่อขนาดลดลง (DRTS) จุด P แสดงถึงกำลังการผลิตของหน่วยผลิตที่ไม่มีประสิทธิภาพเชิงเทคนิค (technical inefficiency) ประสิทธิภาพเชิงเทคนิคโดยการใช้ปัจจัยการผลิตและผลผลิตวัดได้จาก และ ค่าของ TE i จะมีค่าเท่ากับค่า TE o ภายใต้ข้อสมมติฐานของ CRTS ที่ได้กำหนด

10 วิธีกำหนดเส้นพรมแดน Farrell อธิบายว่าประสิทธิภาพของหน่วยผลิตสามารถวัดได้เมื่อได้มีการกำหนด เส้นพรมแดน (frontier) ไว้อย่างเหมาะสม ซึ่งสามารถทำได้ 2 วิธี 1. กำหนดโดยการล้อมกรอบข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่างทั้งหมด โดยไม่มีข้อมูลที่ เกิดขึ้นจริง (observed data) ถูกวางอยู่นอกเส้นพรมแดนทีได้สร้างขึ้น การวัด ประสิทธิภาพทำได้โดยอาศัยการคำนวณทางคณิตศาสตร์ (non-parametric) โดยแก้ปัญหาโปรแกรมมิ่งเชิงเส้นตรง (linear programming) หรือที่เรียกว่า การวิเคราะห์การล้อมกรอบข้อมูล (Data Envelopment Analysis) 2.กำหนดรูปแบบของฟังก์ชันให้แก่เส้นพรมแดน โดยข้อมูลที่เกิดขึ้นจริง (observed data) จะอยู่ระหว่างเส้นพรมแดนทีสร้างขึ้น การวัดประสิทธิภาพทำ ได้โดยอาศัยการประเมินค่าตัวแปรทางสถิติ (parametric) หรือที่เรียกว่า การ วิเคราะห์เส้นพรมแดนเชิงเฟ้นสุ่ม (Stochastic Frontier Analysis) x 2 /y x 1 /y S S’S’ 0 x 2 /y x 1 /y S S’S’ 0

11 เปรียบเทียบวิธีการวิเคราะห์การล้อมกรอบข้อมูลและเส้นพรมแดนเชิงเฟ้นสุ่ม ข้อได้เปรียบของวิเคราะห์เส้นพรมแดนเชิงเฟ้นสุ่ม 1. พิจารณาถึงผลของตัวแปรที่รบกวนเชิงสถิติ (statistical noise) ส่งผลให้เกิด ความแม่นยำและถูกต้องในการประเมินวัดค่าประสิทธิภาพของหน่วยผลิต 2. สามารถทดสอบสมมติฐานทางสถิติ (tests of hypothesis) ต่อสาเหตุที่เป็น ปัจจัยที่ทำให้เกิดความไม่มีประสิทธิภาพในกระบวนการผลิตและต่อโครงสร้าง ของเทคโนโลยีการผลิต อย่างไรก็ตาม วิธีดังกล่าวจะต้องกำหนดรูปแบบของฟังก์ชันต่อเส้นพรมแดนที่ นำมาใช้ การวิเคราะห์เส้นพรมแดนเชิงเฟ้นสุ่มสามารถใช้ได้ทั้งกับตัวแทนฟังก์ชัน เทคโนโลยีการผลิตดั้งเดิม (primal) และภาวะคู่กัน (dual) 1. ตัวแทนฟังก์ชันดั้งเดิมของเทคโนโลยีการผลิต ได้แก่ ฟังก์ชันการผลิต (production function) และฟังก์ชันระยะทาง (distance function) 2. ตัวแทนฟังก์ชันภาวะคู่กันของเทคโนโลยีการผลิต ได้แก่ ฟังก์ชันต้นทุน (cost function) และฟังก์ชันกำไร (profit function)

12 เปรียบเทียบตัวแทนเทคโนโลยีการผลิตแบบดั้งเดิม (primal) และภาวะคู่กัน (dual) 1. ฟังก์ชันดั้งเดิมไม่ต้องกำหนดวัตถุประสงค์ด้านพฤติกรรมของหน่วย ผลิต ในขณะที่ฟังก์ชันภาวะคู่กันต้องกำหนดพฤติกรรมของหน่วยผลิตในการ ผลิต อันได้แก่ หน่วยผลิตต้องการต้นทุนการผลิตต่ำสุด หรือ หน่วยผลิต ต้องการกำไรการผลิตสูงสุด เป็นต้น 2. ฟังก์ชันดั้งเดิมสามารถประเมินค่าประสิทธิภาพได้เพียงค่าเดียว ได้แก่ ประสิทธิภาพเชิงเทคนิค (technical efficiency) ในขณะที่ฟังก์ชันภาวะคู่กัน สามารถประเมินค่าประสิทธิภาพเชิงเศรษฐศาสตร์ (economic efficiency) และ สามารถแยกค่าประสิทธิภาพเชิงเศรษฐศาสตร์ออกได้เป็นประสิทธิภาพชนิด ต่างๆอันได้แก่ ประสิทธิภาพเชิงเทคนิค (technical efficiency) และ ประสิทธิภาพเชิงแบ่งสรร (allocative efficiency) 3. ฟังก์ชันดั้งเดิมต้องการข้อมูลเกี่ยวกับปริมาณการผลิตเพียงอย่าง เดียวสำหรับใช้ในการวิเคราะห์ ในขณะที่ฟังก์ชันภาวะคู่กันต้องการข้อมูลทั้ง ทางด้านปริมาณและราคาการผลิต

13 การวิเคราะห์เส้นพรมแดนการผลิตเชิงเฟ้นสุ่ม Aigner, Lovell และ Schmidt (1977) ได้เสนอฟังก์ชันเส้นพรมแดนการ ผลิตเชิงเฟ้นสุ่ม (stochastic production frontier) ไว้ดังนี้ ที่ซึ่ง y i, x i คือ คือ logarithm ของผลผลิตและปัจจัยการผลิตของหน่วยผลิตที่ i ß คือ ตัวแปรที่ไม่ทราบค่าที่ต้องการประเมิน u i คือ ตัวแปรเชิงเฟ้นสุ่มที่มีค่าเป็นบวกที่ใช้แสดงถึงค่า ประสิทธิภาพเชิงเทคนิค (technical efficiency) ในการผลิต v i คือ ตัวแปรความผิดพลาดเชิงเฟ้นสุ่ม (random error) ซึ่งใช้ เป็นตัวแทนในการอธิบายถึงปัจจัยสำหรับความผิดพลาดต่างๆที่เกิดจาก การวัดและปัจจัยความไม่แน่นอนที่ไม่สามารถวัดได้ในกระบวนการผลิต อันได้แก่ ผลกระทบของสภาพดินฟ้าอากาศ การประท้วงของพนักงาน โชคชะตา เป็นต้น โดย v i กำหนดให้มีการกระจายตัวแบบอิสระ และมีรูปแบบการกระจายตัว แบบปกติ (normal) โดยมีค่าเฉลี่ยเท่ากับศูนย์และความแปรปรวนคงที่ และ v i เป็นอิสระโดยสิ้นเชิงกับ u i สำหรับ u i สามารถกำหนดให้มีรูปแบบของการกระจายเป็นแบบต่างๆ เช่น เอ็กซ์โปเนนเชียล (exponential) หรือ กึ่งปกติ (half-normal) เป็นต้น

14 การประเมินเส้นพรมแดนการผลิต frontier y=xβ x j β+v j if v j <0 x i β+v i if v i >0 x k β+v k if v k >0 y x xjxj xixi xkxk yjyj yiyi ykyk

15 การประเมินเส้นพรมแดนการผลิตเชิงเฟ้นสุ่ม y frontier y=xβ x xjxj x j β+v j if v j <0 xixi x i β+v i if v i >0 yiyi yjyj ykyk xkxk x k β +v k if v k >0 u i >0 u j >0 u k >0

16 การวิเคราะห์เส้นพรมแดนการผลิตเชิงเฟ้นสุ่ม ขั้นตอนการวิเคราะห์เส้นพรมแดนการผลิตเชิงเฟ้นสุ่ม 1. กำหนดรูปแบบของการกระจายตัวสำหรับ u i และ v i 2. หาความสัมพันธ์ของฟังก์ชันความเป็นไปได้ (likelihood function) ของ ε i = v i - u i 3. กำหนดรูปแบบของฟังก์ชันสำหรับตัวแทนเทคโนโลยีการผลิต กำหนด ε i = v i - u i

17 แบบจำลองแบบปกติ-กึ่งปกติ (Normal-Half Normal Model) สมมติฐานการกระจายตัวของตัวแปรเชิงเฟ้นสุ่มกำหนดไว้ดังนี้ 1. v i i.i.d N(0,σ v 2 ) 2. u i i.i.d N + (0,σ u 2 ) 3. v i และ u i มีการกระจายตัวอย่างเป็นอิสระต่อกันและเป็นอิสระต่อ x i ฟังก์ชันความหนาแน่น (density function) ของ v i และ u i ได้แก่ ภายใต้สมมติฐานของความเป็นอิสระต่อกัน ฟังก์ชันความหนาแน่นร่วม (joint density function) ของ v i และ u i คือ กำหนด  i = v i - u i ฟังก์ชันความหนาแน่นร่วมของ u i และ  i คือ ฟังก์ชันความหนาแน่นส่วนเพิ่ม (marginal density function) ของ  i สามารถกำหนดได้โดยการ อินทิเกรต u i จาก f(u,  ) ที่ซึ่ง σ = (σ u 2 + σ v 2 ) 0.5, λ = σ u / σ v  (  ) คือ ฟังก์ชันการกระจายตัวสะสมปกติมาตรฐาน  (  ) คือ ฟังก์ชันความหนาแน่นปกติมาตรฐาน

18 แบบจำลองแบบปกติ-กึ่งปกติ (Normal-Half Normal Model) ฟังก์ชัน log-likelihood สามารถแสดงได้ดังนี้ ที่ซึ่ง การประเมินค่าตัวแปรที่ไม่ทราบค่าในฟังก์ชัน log-likelihood ได้แก่ ß, σ, γ สามารถทำได้โดยใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์ FRONTIER ที่พัฒนาขึ้นโดย Coelli Battese และ Coelli (1988) ได้เสนอค่าประเมินที่ดีที่สุดในการหาค่าเฉลี่ย ประสิทธิภาพเชิงเทคนิคสำหรับหน่วยผลิตในอุตสาหกรรม ค่าเฉลี่ย TE ที่คำนวณได้จะมีค่าอยู่ระหว่าง 0 และ 1 หน่วยผลิตที่มี ประสิทธิภาพเชิงเทคนิคในกระบวนการผลิต จะมีค่า TE เท่ากับ 1 ค่าประเมิน ประสิทธิภาพเชิงเทคนิคนี้สามารถคำนวณหาได้โดยอาศัยโปรแกรม คอมพิวเตอร์ FRONTIER

19 แบบจำลองแบบปกติ-ปกติตัดปลาย (Normal-Truncated Normal Model) สมมติฐานการกระจายตัวของตัวแปรเชิงเฟ้นสุ่มกำหนดไว้ดังนี้ 1. v i i.i.d N(0,σ v 2 ) 2. u i i.i.d N + (μ,σ u 2 ) 3. v i และ u i มีการกระจายตัวอย่างเป็นอิสระต่อกันและเป็นอิสระต่อ x i ฟังก์ชันความหนาแน่น (density function) ของ v i และ u i ได้แก่ ภายใต้สมมติฐานของความเป็นอิสระต่อกัน ฟังก์ชันความหนาแน่นร่วม (joint density function) ของ v i และ u i คือ กำหนด  i = v i - u i ฟังก์ชันความหนาแน่นร่วมของ u i และ  i คือ ฟังก์ชันความหนาแน่นส่วนเพิ่ม (marginal density function) ของ  i สามารถกำหนดได้ โดยการอินทิเกรต u i จาก f(u,  ) ที่ซึ่ง σ = (σ u 2 + σ v 2 ) 0.5, λ = σ u / σ v  (  ) คือ ฟังก์ชันการกระจายตัวสะสมปกติมาตรฐาน  (  ) คือ ฟังก์ชันความหนาแน่นปกติมาตรฐาน

20 แบบจำลองแบบปกติ- ปกติตัดปลาย ฟังก์ชัน log-likelihood สามารถแสดงได้ดังนี้ ที่ซึ่ง การประเมินค่าตัวแปรที่ไม่ทราบค่าในฟังก์ชัน log-likelihood สามารถทำได้ โดยใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์ FRONTIER ที่พัฒนาขึ้นโดย Coelli Battese และ Coelli (1988) ได้เสนอค่าประเมินที่ดีที่สุดในการหาค่าเฉลี่ย ประสิทธิภาพเชิงเทคนิคสำหรับหน่วยผลิตในอุตสาหกรรม ค่าเฉลี่ย TE ที่คำนวณได้จะมีค่าอยู่ระหว่าง 0 และ 1 หน่วยผลิตที่มี ประสิทธิภาพเชิงเทคนิคในกระบวนการผลิต จะมีค่า TE เท่ากับ 1 ค่าประเมิน ประสิทธิภาพเชิงเทคนิคนี้สามารถคำนวณหาได้โดยอาศัยโปรแกรม คอมพิวเตอร์ FRONTIER

21 การวิเคราะห์เส้นพรมแดนต้นทุนเชิงเฟ้นสุ่ม ถ้าราคาของปัจจัยการผลิตสามารถจัดหาได้ และการกำหนดพฤติกรรมของ หน่วยผลิตโดยอาศัยสมมติฐานที่ว่าหน่วยผลิตต้องการต้นทุนในการผลิตต่ำสุดมี ความเหมาะสม Pitt และ Lee (1981) ได้เสนอฟังก์ชันเส้นพรมแดนต้นทุนเชิงเฟ้นสุ่ม (stochastic cost frontier) ไว้ดังนี้ ที่ซึ่ง c i, y i, w i คือ ต้นทุนที่เกิดขึ้นจริง ผลผลิตและราคาของปัจจัยการผลิตของหน่วย ผลิตที่ i ß คือ ตัวแปรที่ไม่ทราบค่าที่ต้องการประเมิน u i คือ ตัวแปรเชิงเฟ้นสุ่มที่มีค่าเป็นบวกที่ใช้แสดงถึงค่าประสิทธิภาพเชิง เศรษฐศาสตร์ หรือประสิทธิภาพต้นทุน (cost efficiency) ในการผลิต v i คือ ตัวแปรความผิดพลาดเชิงเฟ้นสุ่ม (random error) ซึ่งใช้เป็นตัวแทนใน การอธิบายถึงปัจจัยสำหรับความผิดพลาดต่างๆที่เกิดจากการวัดและปัจจัยความไม่ แน่นอนที่ไม่สามารถวัดได้ในกระบวนการผลิต โดย v i กำหนดให้มีการกระจายตัวแบบอิสระ และมีรูปแบบการกระจายตัวแบบปกติ (normal) โดยมีค่าเฉลี่ยเท่ากับศูนย์และความแปรปรวนคงที่ และ v i เป็นอิสระโดย สิ้นเชิงกับ u i และ สำหรับ u i สามารถกำหนดให้มีรูปแบบของการกระจายเป็นแบบต่างๆ เช่น เอ็กซ์ โปเนนเชียล (exponential) หรือ กึ่งปกติ (half-normal) เป็นต้น

22 แบบจำลองแบบปกติ-ปกติตัดปลาย (Normal-Truncated Normal Model) สมมติฐานการกระจายตัวของตัวแปรเชิงเฟ้นสุ่มกำหนดไว้ดังนี้ 1. v i i.i.d N(0,σ v 2 ) 2. u i i.i.d N + (μ,σ u 2 ) 3. v i และ u i มีการกระจายตัวอย่างเป็นอิสระต่อกันและเป็นอิสระต่อ x i ฟังก์ชันความหนาแน่น (density function) ของ v i และ u i ได้แก่ Stevenson (1980) เสนอรายละเอียดของแบบจำลองนี้ไว้ในบทความซึ่งสามารถสรุปได้ ดังนี้ กำหนด  i = v i +u i ฟังก์ชันความหนาแน่นส่วนเพิ่ม (marginal density function) ของ  i สามารถกำหนดได้โดยการอินทิเกรต u i จาก f(u,  ) ที่ซึ่ง σ = (σ u 2 + σ v 2 ) 0.5, λ = σ u / σ v  (  ) คือ ฟังก์ชันการกระจายตัวสะสมปกติมาตรฐาน  (  ) คือ ฟังก์ชันความหนาแน่นปกติมาตรฐาน

23 แบบจำลองแบบปกติ-ปกติตัดปลาย ฟังก์ชัน log-likelihood สามารถแสดงได้ดังนี้ ที่ซึ่ง การประเมินค่าตัวแปรที่ไม่ทราบค่าในฟังก์ชัน log-likelihood สามารถทำได้ โดยใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์ FRONTIER ที่พัฒนาขึ้นโดย Coelli Battese และ Coelli (1988) ได้เสนอค่าประเมินที่ดีที่สุดในการหาค่าเฉลี่ย ประสิทธิภาพเชิงเศรษฐศาสตร์สำหรับหน่วยผลิตในอุตสาหกรรม ค่าเฉลี่ย CE ที่คำนวณได้จะมีค่ามากกว่า 1 หน่วยผลิตที่มีประสิทธิภาพเชิง เศรษฐศาสตร์ในกระบวนการผลิต จะมีค่า CE เท่ากับ 1 ค่าประเมินประสิทธิภาพ เชิงเศรษฐศาสตร์นี้สามารถคำนวณหาได้โดยอาศัยโปรแกรมคอมพิวเตอร์ FRONTIER

24 การวิเคราะห์แบบจำลอง Panel data ฐานข้อมูล Panel data หมายถึง ข้อมูลที่ประกอบไปด้วยข้อมูล ภาคตัดขวาง (cross-sectional data) และข้อมูลเชิงอนุกรมเวลา (time series data) ของแต่ละหน่วยผลิตจำนวน N ราย Farmyearyx1x1 x2x2 111222333111222333 2547 2548 2549 2547 2548 2549 2547 2548 2549 150 200 225 175 200 183 165 220 15 20 30 25 40 20 30 25 35 30 50 60 45 55 65 30 40 55 65

25 การวิเคราะห์แบบจำลอง Panel data ข้อได้เปรียบ 1. จำนวนข้อมูลที่ใช้ในการวิเคราะห์มากขึ้น ทำให้ผลการวิเคราะห์มีความ แม่นยำและถูกต้องมากขึ้น 2. สามารถประยุกต์ใช้กับการวิเคราะห์ฐานข้อมูล Panel data โดยวิธีดั้งเดิม ทำให้ไม่มีความจำเป็นที่จะต้องกำหนดรูปแบบของการกระจายตัวสำหรับตัว แปรเชิงเฟ้นสุ่มที่มีค่าเป็นบวกที่ใช้แสดงถึงค่าประสิทธิภาพในการผลิตของ หน่วยผลิต 3. สามารถวิเคราะห์ถึงผลของการเปลี่ยนแปลงเชิงเทคนิค (technical change) และการเปลี่ยนแปลงเชิงประสิทธิภาพ (efficiency change) ต่อ การเปลี่ยนแปลงของเวลาได้

26 การวิเคราะห์แบบจำลอง Panel data Pitt และ Lee (1981) ได้เสนอการวิเคราะห์เส้นพรมแดนการผลิตเชิง เฟ้นสุ่มกับฐานข้อมูล panel data ดังนี้ ที่ซึ่ง y it, x it คือ ผลผลิตและปัจจัยการผลิตของหน่วยผลิตที่ i ณ เวลา t ß คือ ตัวแปรที่ไม่ทราบค่าที่ต้องการประเมิน u it คือ ตัวแปรเชิงเฟ้นสุ่มค่าบวกที่ใช้แสดงถึงค่าประสิทธิภาพเชิงเทคนิค v it คือ ตัวแปรความผิดพลาดเชิงเฟ้นสุ่ม (random error) การกำหนด u it สามารถแบ่งออกได้เป็น 1. แบบจำลองประสิทธิภาพเชิงเทคนิคที่ไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา (time-invariant technical efficiency model) u it ถูกกำหนดให้มีค่าแตกต่างกันระหว่างหน่วยผลิตแต่กำหนดให้มี ค่าคงที่ตลอดระยะเวลาในการศึกษาของแต่ละหน่วยผลิต นั่นคือ u it = u i 2. แบบจำลองประสิทธิภาพเชิงเทคนิคที่เปลี่ยนแปลงตามเวลา (time-varying technical efficiency model) u it ถูกกำหนดให้มีค่าแตกต่างกันระหว่างหน่วยผลิตและมีค่าแตกต่างกัน ตลอดระยะเวลาในการศึกษาของแต่ละหน่วยผลิต นั่นคือ u it = u it

27 แบบจำลองประสิทธิภาพเชิงเทคนิคที่ไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา (Time-Invariant Technical Efficiency) สมมติฐานการกระจายตัวของตัวแปรเชิงเฟ้นสุ่มกำหนดไว้ดังนี้ 1. v it i.i.d N(0,σ v 2 ) 2. u it ~ u i i.i.d N + (0,σ u 2 ) 3. v it และ u i มีการกระจายตัวอย่างเป็นอิสระต่อกันและเป็นอิสระต่อ x it ฟังก์ชันความหนาแน่น (density function) ของ V = (v 1,…,v T )’ ได้แก่ ฟังก์ชันความหนาแน่นร่วมของ u i และ  i คือ ฟังก์ชันความหนาแน่นส่วนเพิ่ม (marginal density function) ของ  i สามารถ กำหนดได้โดยการอินทิเกรต u i จาก f(u,  )

28 แบบจำลองประสิทธิภาพเชิงเทคนิคที่ไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา ฟังก์ชัน log-likelihood สามารถแสดงได้ดังนี้ Battese และ Coelli (1988) ได้เสนอค่าประเมินที่ดีที่สุดในการหาค่าเฉลี่ย ประสิทธิภาพเชิงเทคนิคสำหรับหน่วยผลิตในอุตสาหกรรม ค่าเฉลี่ย TE ที่คำนวณได้จะมีค่าอยู่ระหว่าง 0 และ 1 หน่วยผลิตที่มี ประสิทธิภาพเชิงเทคนิคในกระบวนการผลิต จะมีค่า TE เท่ากับ 1 ค่าประเมิน ประสิทธิภาพเชิงเทคนิคนี้สามารถคำนวณหาได้โดยอาศัยโปรแกรม คอมพิวเตอร์ FRONTIER

29 แบบจำลองประสิทธิภาพเชิงเทคนิคที่เปลี่ยนแปลงตามเวลา (Time-variant Technical Efficiency) สมมติฐานการกระจายตัวของตัวแปรเชิงเฟ้นสุ่มกำหนดไว้ดังนี้ 1. v it i.i.d N(0,σ v 2 ) 2. u it = z t u i ที่ซึ่ง u i i.i.d N + (μ,σ u 2 ) 3. v it และ u i มีการกระจายตัวอย่างเป็นอิสระต่อกันและเป็นอิสระต่อ x it ฟังก์ชันความหนาแน่นร่วมของ u i และ  i คือ ฟังก์ชันความหนาแน่นส่วนเพิ่ม (marginal density function) ของ  i สามารถกำหนดได้โดยการอินทิเกรต u i จาก f(u,  ) ฟังก์ชัน log-likelihood สามารถแสดงได้ดังนี้

30 แบบจำลองประสิทธิภาพเชิงเทคนิคที่เปลี่ยนแปลงตามเวลา Battese และ Coelli (1992) ได้กำหนดให้ u it มีความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน exponential กับตัวแปรเวลา t ดังนี้ u it = z t u i = {exp[-ή(t-T)]}u i, i =1,…,N; t =1,…,T ที่ซึ่ง u i ถูกกำหนดให้มีรูปแบบการกระจายตัวแบบกึ่งปกติตัดปลาย (trancated-normal) ή คือ ตัวแปรที่ไม่ทราบค่าที่ต้องการประเมิน ถ้า ή = 0 แบบจำลองดังกล่าวจะ หมายถึงแบบจำลองประสิทธิภาพเชิงเทคนิคที่เปลี่ยนแปลงตามเวลา Battese และ Coelli (1988) ได้เสนอค่าประเมินที่ดีที่สุดในการหาค่าเฉลี่ย ประสิทธิภาพเชิงเทคนิคสำหรับหน่วยผลิตในอุตสาหกรรม ค่าเฉลี่ย TE ที่คำนวณได้จะมีค่าอยู่ระหว่าง 0 และ 1 หน่วยผลิตที่มีประสิทธิภาพเชิง เทคนิคในกระบวนการผลิต จะมีค่า TE เท่ากับ 1 ค่าประเมินประสิทธิภาพเชิงเทคนิคนี้ สามารถคำนวณหาได้โดยอาศัยโปรแกรมคอมพิวเตอร์ FRONTIER

31 การทดสอบสมมติฐาน (Tests of Hypotheses) แบบจำลองเส้นพรมแดนการผลิตเชิงเฟ้นสุ่มสามารถนำมาใช้ทดสอบคุณสมบัติ ต่างๆเชิงสถิติได้ H 0 สมมติฐานหลัก H a สมมติฐานทางเลือก Coelli (1995) ได้เสนอการทดสอบข้างเดียวที่เรียกว่า Likelihood Ratio (LR) ค่าทดสอบสถิติ LR สามารถคำนวณได้จาก ที่ซึ่ง L(H 0 ) และ L(H a ) คือ ค่าของฟังก์ชันความเป็นไปได้ (likelihood function) ภายใต้สมมติฐานหลัก H 0 และ สมมติฐานทางเลือก H a ถ้า H 0 เป็นจริง ค่าทดสอบสถิติ LR จะมีการกระจายตัวแบบไคสแควร์ (Chi-Square, Χ 2 (2α) ) โดยมีระดับค่าอิสระ (degrees of freedom) เท่ากับ จำนวนตัวแปรที่ถูกจำกัดในการทดสอบ และ α คือ ระดับของการยอมรับในการ ทดสอบ (level of significant)

32 การทดสอบสมมติฐาน (Tests of Hypotheses) ตัวอย่าง ทดสอบการปรากฏของผลกระทบเนื่องจากประสิทธิภาพเชิงเทคนิค ในกระบวนการผลิตสามารถทำการตั้งสมมติฐานได้ดังนี้ H 0 : γ = 0 H a : γ > 0 ในที่นี้มีเพียง 1 ตัวแปร คือ γ ที่ถูกทดสอบ ค่าวิกฤต (critical value) สำหรับ การทดสอบข้างเดียว LR จะมีค่าเท่ากับ Χ 2 (2α) ที่ซึ่ง α คือ ระดับของการยอมรับในการทดสอบ (level of significant) ตัวอย่างเช่น ถ้ากำหนด level of significant α= 0.05 critical value สำหรับ การทดสอบคือ 2.71 แทนที่จะเป็น 3.84 (ค่าดังกล่าวสามารถหาได้จากตาราง แสดงค่าการกระจายตัวแบบ Chi-Square ในหนังสือสถิติ) การทดสอบข้างเดียว LR สำหรับ α= 0.05 จะแสดงการปฏิเสธสมมติฐานหลัก H 0 ก็ต่อเมื่อ ค่าทดสอบสถิติ LR มีค่ามากกว่าค่าวิกฤต 2.71

33 ตารางค่า Chi-Square

34 ตัวอย่างการทดสอบสมมติฐานรูปแบบของฟังก์ชัน ตัวอย่าง ทดสอบรูปแบบฟังก์ชันที่เหมาะสมของเทคโนโลยีการผลิต สามารถ ตั้งสมมติฐานได้ดังนี้ H 0 : Cobb-Douglas H a : Translog รูปแบบของ Cobb-Douglas คือ รูปแบบของ Translog คือ ในที่นี้ตัวแปรที่ถูกทดสอบมี 6 ตัวแปร กำหนด ระดับของการยอมรับในการทดสอบ α = 0.05 ค่าวิกฤต (critical value) สำหรับการทดสอบข้างเดียว LR จะมีค่าเท่ากับ Χ 2 (2α) = 10.64 การทดสอบข้างเดียว LR สำหรับ α= 0.05 จะแสดงการปฏิเสธสมมติฐานหลัก H 0 ก็ต่อเมื่อ ค่าทดสอบสถิติ LR มีค่ามากกว่าค่าวิกฤต 10.64

35 ฟังก์ชันการผลิต รูปแบบของ Cobb-Douglas คือ รูปแบบของ Translog คือ

36 ฟังก์ชันต้นทุน รูปแบบของ Cobb-Douglas คือ รูปแบบของ Translog คือ HOD+1 ใน w

37 ฟังก์ชันการผลิต รูปแบบของ Cobb-Douglas และ การเปลี่ยนแปลงของเทคโนโลยีอย่าง ไม่เป็นกลาง (Non-neutral technical change) คือ รูปแบบของ Translog และ การเปลี่ยนแปลงของเทคโนโลยีอย่างไม่เป็น กลาง (Non-neutral technical change) คือ

38 ฟังก์ชันต้นทุน รูปแบบของ Cobb-Douglas และ การเปลี่ยนแปลงของเทคโนโลยีอย่าง ไม่เป็นกลาง (Non-neutral technical change) คือ รูปแบบของ Translog และ การเปลี่ยนแปลงของเทคโนโลยีอย่างไม่เป็น กลาง (Non-neutral technical change) คือ

39 ฟังก์ชันต้นทุน HOD+1 ใน w


ดาวน์โหลด ppt หลักสูตรอบรม การวัดประสิทธิภาพและผลิตภาพของการผลิตสินค้าเกษตร ผศ. ดร. ศุภวัจน์ รุ่งสุริยะวิบูลย์ คณะเศรษฐศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google