งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

1. 2 จุดประสงค์การเรียนรู้  แปลงลาปลาซของฟังก์ชันที่แปรตามเวลาได้  แปลงลาปลาซผกผันของฟังก์ชันในโดเมนความถี่เชิงซ้อนได้  กำหนดนิยามและหาค่าของศูนย์ได้

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "1. 2 จุดประสงค์การเรียนรู้  แปลงลาปลาซของฟังก์ชันที่แปรตามเวลาได้  แปลงลาปลาซผกผันของฟังก์ชันในโดเมนความถี่เชิงซ้อนได้  กำหนดนิยามและหาค่าของศูนย์ได้"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 1

2 2 จุดประสงค์การเรียนรู้  แปลงลาปลาซของฟังก์ชันที่แปรตามเวลาได้  แปลงลาปลาซผกผันของฟังก์ชันในโดเมนความถี่เชิงซ้อนได้  กำหนดนิยามและหาค่าของศูนย์ได้  กำหนดนิยามและหาค่าของโพลได้

3 3  การแปลงลาปลาซ  คุณสมบัติการแปลงลาปลาซ  การแปลงลาปลาซผกผัน เนื้อหา

4 4 การแปลงลาปลาซ เป็นการแปลงฟังก์ชันใดๆในโดเมนเวลาให้เป็นฟังก์ชันในโดเมนความถี่เชิงซ้อนหรือโดเมน เมื่อ คือตัวแปรเชิงซ้อนที่มีค่าเป็น คือส่วนจริงของตัวแปรเชิงซ้อน คือส่วนจินตภาพของตัวแปรเชิงซ้อน ฟังก์ชันใดๆที่แปรตามเวลา ค่าการแปลงลาปลาซ คือสัญลักษณ์ในการเเปลงลาปลาซ ฟังก์ชันที่แปลงเป็นลาปลาซในโดเมนความถี่เชิงซ้อน สมการ

5 5 1. ฟังก์ชันขั้น (Step function) ตัวอย่างการแปลงลาปลาซของฟังก์ชันต่างๆ เรียกฟังก์ชันขั้นหนึ่งหน่วย (unit step function) หรือ ถ้ากำหนดให้ แปลงลาปลาซของฟังก์ชันขั้น สมการ

6 6 2. ฟังก์ชันเอ๊กซ์โปเนนเชียล (Exponential Function) สมการ การแปลงลาปลาซของฟังก์ชันเอ๊กซ์โปเนนเชียล

7 7 3. ฟังก์ชันลาดเอียง (Ramp function) เมื่อ สมการ การอินทิเกรตทีละส่วน (by part) จากสูตร การแปลงลาปลาซฟังก์ชันลาดเอียง

8 8 5. ฟังก์ชันรูปคลื่นไซน์ (Sinusoidal function) สูตรของออยเลอร์ (Euler’s theorem) แปลงฟังก์ชันเป็นเอ๊กซ์โปเนนเชียล สมการ เมื่อ

9 9 ทำการแปลงลาปลาซ การแปลงลาปลาซของสัญญาณคลื่นรูปไซน์

10 10 5 สัญญาณพัลส์ (Pulse function) สมการ ทฤษฎีการเลื่อนทางเวลา การแปลงลาปลาซของสัญญาณพัลส์ที่มีขนาดเป็นที่ช่วงเวลา

11 11 6 ฟังก์ชันอิมพัลส์ (Impulse function) หรือ สมการ พื้นที่ใต้กราฟจะมีค่าเป็นหนึ่ง ฟังก์ชันอิมพัลส์คือเป็นพัลส์ที่มีขนาดไม่จำกัดในช่วงเวลาที่แคบมากๆโดยมี ของสัญญาณอิมพัลส์ เรียกเลขหนึ่งนี้ว่าน้ำหนัก (weight) พื้นที่ใต้กราฟจำกัดเป็น

12 12 ทำการแปลงลาปลาซของฟังก์ชันอิมพัลส์ หรือ กรณีทั่วไปของฟังก์ชันอิมพัลส์ หรือ การแปลงลาปลาซของฟังก์ชันที่แปรตามเวลาเพื่อให้ได้ฟังก์ชันในโดเมนความถี่เชิงซ้อน 1.ใช้สูตรในการแปลงลาปลาซ 2.ใช้การเปิดตารางลาปลาซ ตามตารางที่ 5.1

13 13

14 14 ตัวอย่างที่ 1 จงแปลงลาปลาซ การคูณหรือหารด้วยค่าคงที่ คุณสมบัติการแปลงลาปลาซ การหารด้วยค่าคงที่ ตัวอย่างที่ 2 จงแปลงลาปลาซ

15 15 การบวกและการลบ และ ตัวอย่างที่ 3 ฟังก์ชัน การอนุพันธ์อันดับสอง การอนุพันธ์ฟังก์ชันที่แปรตามเวลา การอนุพันธ์อันดับหนึ่ง

16 16 การอนุพันธ์อันดับหนึ่ง การอนุพันธ์อันดับสอง การอนุพันธ์อันดับที่ ฟังก์ชันที่แปรตามเวลาไม่พิจารณาเงื่อนไขเริ่มต้น

17 17 ตัวอย่างที่ 4 ใช้คุณสมบัติการอนุพันธ์หาความสัมพันธ์ของ วิธีทำ เมื่อ

18 18 การอินทิเกรทฟังก์ชันที่แปรตามเวลา ฟังก์ชันที่กำหนดให้เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์ ทฤษฎีค่าเริ่มต้น ทฤษฎีค่าสุดท้าย การเลื่อนทางเวลา

19 19 สมการ ตัวอย่างที่ 5 จงแปลงลาปลาซโดยใช้คุณสมบัติการเลื่อนทางเวลาา ตัวอย่างที่ 6 การคูณด้วยเวลาหรืออนุพันธ์ทางความถี่ กำหนดให้

20 20 การเลื่อนทางความถี่ กำหนดให้ฟังก์ชันตัวอย่างที่ 7 คูณด้วย การแปลงลาปลาซผกผัน เป็นการแปลงฟังก์ชันในโดเมนความถี่เชิงซ้อนให้เป็นฟังก์ชันใดๆในโดเมนเวลา ความสัมพันธ์

21 21  ใช้วิธีแยกเศษส่วนย่อย การแปลงลาปลาซผกผ้น  เปิดตารางลาปลาซตารางที่ 5.1 กรณีเลขชี้กำลังของเศษน้อยกว่าของส่วน เมื่อ คือเศษของสมการโพลิโนเมียล เรียกว่า ศูนย์ (Zero) คือส่วนของสมการโพลิโนเมียล เรียกว่า โพล (Pole) รากสมการ รากของสมการ  กรณีที่เลขชี้กำลังของเศษมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับเลขชี้กำลังของส่วน ต้องใช้วิธีหารก่อนเพื่อให้เลขชี้กำลังของเศษน้อยกว่าเลขชี้กำลังของส่วน

22 22 ตัวอย่างที่ 8 จงหาค่าของศูนย์และค่าของโพล วิธีทำ รากของเศษของสมการโพลิโนเมียลเรียกว่า ศูนย์ รากของส่วนของสมการโพลิโนเมียลเรียกว่า โพล

23 23 ตัวอย่างจงแปลงลาปลาซผกผัน กรณีที่เลขชี้กำลังของส่วนมากกว่าของเศษ ทำการหาร เปิดตารางที่ 5.1 กรณีเลขชี้กำลังของเศษน้อยกว่าเลขชี้กำลังของส่วน  กรณีที่โพลเป็นจำนวนจริงที่ซ้ำกัน  กรณีที่โพลเป็นจำนวนจริงที่ไม่ซ้ำกัน  กรณีที่โพลเป็นจำนวนเชิงซ้อน

24 24 กรณีที่โพลเป็นจำนวนจริงที่ไม่ซ้ำกัน แยกเศษส่วนย่อย หาค่าของ ต้องการหาค่า นำไปเทียบกับตารางลาปลาซ

25 25 ตัวอย่างที่ 9 จงหา วิธีทำ ทำการแยกเศษส่วนย่อย กำหนดให้ หาค่าของ เปิดตารางที่ 5.1

26 26 และที่ได้มีค่าเท่ากันทั้งสองวิธี ใช้การเทียบสัมประสิทธิ์ของฟังก์ชัน เทียบสัมประสิทธิ์ของ ค่าของ

27 27 สมมติค่าของ แปลงลาปลาซผกผัน กรณีที่โพลเป็นจำนวนเชิงซ้อน สูตรของออยเลอร์

28 28 ตัวอย่างที่ 10 กำหนดให้ จงหา วิธีทำ โพลเป็นจำนวนเชิงซ้อน กรณีที่ฟังก์ชันมีโพลเป็นจำนวนเชิงซ้อนเขียนให้อยู่ในรูปกำลังสองสมบูรณ์ แล้วนำไปเทียบกับตารางลาปลาซได้หรือใช้เศษส่วนย่อย แยกเศษส่วนย่อย

29 29 ใช้วิธีกำลังสองสมบูรณ์ เปิดตารางที่ 5.1

30 30 ตัวอย่างที่ 11 เงื่อนไขเริ่มต้น จงหา จากสมการเชิงอนุพันธ์อันดับที่สอง ที่แสดงดังสมการข้างล่างนี้ วิธีทำแปลงลาปลาซ แยกเศษส่วนย่อย

31 31 เทียบสัมประสิทธิ์ เทียบสัมประสิทธิ์ของ เปิดตารางที่ 5.1

32 32 กรณีที่โพลเป็นจำนวนจริงที่ซ้ำกัน ฟังก์ชัน กระจายเทอมโดยใช้เศษส่วนย่อย หาค่าตัวแปรต่างๆ

33 33 จงแปลงลาปลาซผกผันของ วิธีทำ เขียนสมการใหม่ แยกเศษส่วนย่อย ตัวอย่างที่ 12 หาค่าของ

34 34 กรณีที่เลขชี้กำลังของเศษมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับเลขชี้กำลังของส่วน  หารฟังก์ชันนั้นเพื่อให้เลขชี้กำลังของเศษมีค่าน้อยกว่าเลขชี้กำลังของส่วน  ได้ฟังก์ชันที่ประกอบด้วยค่าจำนวนเต็มที่หาคำตอบได้โดยเทียบกับตารางลาปลาซ  ส่วนฟังก์ชันที่มีเลขชี้กำลังของเศษน้อยกว่าเลขชี้กำลังของส่วน นำมาแยกเศษส่วนย่อย ขั้นตอนการหาคำตอบ ตัวอย่างที่ 13 จงหาฟังก์ชันเมื่อ วิธีทำ ทำการหาร

35 35 บทสรุปสัปดาห์ที่ 7 การแปลงลาปลาซ เป็นเทคนิคใช้สำหรับการแปลงสมการเชิงอุพันธ์ในโดเมน เวลาให้เป็นสมการพีชคณิตในโดเมนความถี่เชิงซ้อน การแปลงลาปลาซ การแปลงลาปลาซผกผัน แก้สมการในโดเมนความถี่เชิงซ้อนแปลงกลับในโดเมนเวลา ใช้การแยกเศษส่วนย่อยที่มีเลขชี้กำลังของเศษน้อยกว่าเลขชี้กำลังของส่วน  โพลเป็นจำนวนจริง  โพลเป็นจำนวนที่ซ้ำกัน  โพลเชิงซ้อน


ดาวน์โหลด ppt 1. 2 จุดประสงค์การเรียนรู้  แปลงลาปลาซของฟังก์ชันที่แปรตามเวลาได้  แปลงลาปลาซผกผันของฟังก์ชันในโดเมนความถี่เชิงซ้อนได้  กำหนดนิยามและหาค่าของศูนย์ได้

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google