งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

การวัดการกระจาย (Measures of Dispersion) น. ส. นราธิป หอมอุทัย 521995011 น. ส. รจเรข กำแหงกิจ 521995013.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "การวัดการกระจาย (Measures of Dispersion) น. ส. นราธิป หอมอุทัย 521995011 น. ส. รจเรข กำแหงกิจ 521995013."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 การวัดการกระจาย (Measures of Dispersion) น. ส. นราธิป หอมอุทัย น. ส. รจเรข กำแหงกิจ

2 การวัดการกระจาย (Measures of Dispersion) การวัดการกระจาย เป็นสถิติที่ใช้อธิบาย ลักษณะข้อมูลที่ศึกษา บอกถึงการกระจายของกลุ่มข้อมูลว่า ค่าต่างๆ ที่ ได้มานั้นมีค่าแตกต่าง กันมากน้อยเพียงใด ทำให้เห็นโดยรวมของ ข้อมูลชุดนั้นๆ ได้ชัดเจนขึ้น ( นรา บูรณรัช : 33 )

3 การวัดการกระจาย (Measures of Dispersion) ( ต่อ ) ข้อมูลในชุดหนึ่งๆ ส่วนใหญ่จะประกอบไป ด้วยค่าต่างๆ กัน เรียกว่า ข้อมูลมีการกระจาย ถ้า ค่าต่างๆ ในข้อมูลชุดนั้นมีค่าใกล้เคียงกัน เรียกว่า ข้อมูลมีการกระจายน้อย หรือกระจายแคบ แต่ถ้า ข้อมูลมีค่าแตกต่างกันมาก เรียกว่า ข้อมูลมีการ กระจายมาก หรือกระจายกว้าง และถ้าข้อมูลมีค่า เท่ากันหมด เรียกว่า ข้อมูลไม่มีการกระจาย ( นรา บูรณรัช : 33)

4 วิธีวัดการกระจายมีหลายวิธี ได้แก่ 1. พิสัย 2. ความเบี่ยงเบนควอไทล์ 3. ความเบี่ยงเบนเฉลี่ย 4. ความแปรปรวนและความ เบี่ยงเบนมาตรฐาน

5 ตัวอย่าง ข้อมูลต่อไปนี้ ข้อมูลชุดที่ 1 : 9, 12, 37, 73, 105 ข้อมูลชุดที่ 2 : 52, 60, 63, 61, 65 ข้อมูลชุดที่ 3 : 35, 35, 35, 35, 35 จะเห็นได้ว่าข้อมูลทั้ง 3 ชุดนี้มีลักษณะการ กระจายต่างกัน โดยข้อมูลชุดที่ 1 ข้อมูลมีความ แตกต่างกันมาก ข้อมูลชุดที่ 2 ข้อมูลมีความ แตกต่างกันน้อย ส่วนข้อมูลชุดที่ 3 ข้อมูลแต่ละ ตัวมีค่าเท่ากัน

6 1. พิสัย (Range) พิสัย คือ ผลต่างระหว่างข้อมูลที่มีค่าสูงสุด กับข้อมูลที่มีค่าต่ำสุดของข้อมูลชุดนั้น สูตร พิสัย = ค่าสูงสุด – ค่าต่ำสุด

7 ตัวอย่าง จงหาพิสัยของคะแนนสอบของ นักศึกษา 7 คน ซึ่งมีดังนี้ 35, 48, 32, 64, 73, 55, 70 วิธีทำ คะแนนสูงสุด = และคะแนนต่ำสุด = จากสูตร พิสัย = ค่าสูงสุด – ค่าต่ำสุด = 73 – 32 = 41 ดังนั้น ค่าพิสัยของคะแนนสอบของนักศึกษา 7 คน คือ

8 2. ความเบี่ยงเบนควอไทล์ (Quartile Deviation : Q.D.) ความเบี่ยงเบนควอไทล์ คือ ครึ่งหนึ่งของ ความแตกต่างระหว่าง ควอไทล์ที่ 3 (Q 3 ) และควอไทล์ที่ 1 (Q 1 ) สูตร Q 1 หาได้จาก ข้อมูลตัวที่ Q 3 หาได้จาก ข้อมูลตัวที่ ความเบี่ยงเบนควอ ไทล์ (Q.D.) =

9

10 จากสูตร Q 1 = L ๐ + i Q 3 = L ๐ + i เมื่อ L ๐ แทน ขีดจำกัดล่างจริงของชั้นที่มีควอ ไทล์ตกอยู่ i แทน อันตรภาคชั้น N แทน จำนวนข้อมูลทั้งหมด F c แทน ความถี่สะสมของชั้นก่อนที่มีควอ ไทล์ตกอยู่ F แทน ความถี่ของชั้นที่มีควอไทล์ตกอยู่

11 ตัวอย่าง จงหาความเบี่ยงเบนควอไทล์ของ ข้อมูล ต่อไปนี้ 20, 16, 29, 32, 19, 38, 28, 25 วิธีทำ เรียงลำดับของข้อมูล ตำแหน่ง Q 3 = = = 6 Q 3 = ตำแหน่งตัวที่ 6 คือ 29

12 ตำแหน่ง Q 1 = = = 2 Q 1 = ตำแหน่งตัวที่ 2 คือ 19 Q.D. = = Q.D. = 5

13 3. ความเบี่ยงเบนเฉลี่ย ( Mean Deviation ) ความเบี่ยงเบนเฉลี่ย คือ ผลต่างของ คะแนนแต่ละตัวกับคะแนนเฉลี่ยโดยคิดค่า สัมบูรณ์ (Absolute Value) แล้วหารด้วยข้อมูล ทั้งหมด ใช้สัญลักษณ์ M.D. มีสูตร ดังนี้ 1. กรณีที่ข้อมูลไม่แจกแจงความถี่ M.D. =

14 2. กรณีที่ข้อมูลแจกแจงความถี่ M.D = เมื่อ M.D แทน ความเบี่ยงเบนเฉลี่ย X แทน ข้อมูลแต่ละตัว แทน คะแนนเฉลี่ย f แทน ความถี่ของข้อมูลแต่ ละชั้น N แทน จำนวนข้อมูล ทั้งหมด แทน ค่าสัมบูรณ์ (Absolute Value) เป็นค่าที่ไม่คิดเครื่องหมาย

15 ตัวอย่าง จงหาค่าความเบี่ยงเบนเฉลี่ยของ ข้อมูลต่อไปนี้ 3, 2, 3, 5, 7 วิธีทำ = = 4 M.D. = = = = ความ เบี่ยงเบน เฉลี่ย = 1.6

16 ความแปรปรวนและความเบี่ยงเบน มาตรฐาน (Variance and Standard Deviation) ความเบี่ยงเบนมาตรฐาน คือ รากที่สอง ของความแปรปรวน เป็นค่าวัดการกระจายในรูป เส้นตรง ทำให้ทราบว่า ข้อมูลแต่ละตัวอยู่ห่าง จากค่าเฉลี่ย คิดเป็นระยะทางโดยเฉลี่ยเท่าไหร่ ( นรา บูรณรัช : 37) ความแปรปรวน คือ ค่าเฉลี่ยของผลรวม ทั้งหมดของคะแนน เบี่ยงเบนยกกำลังสอง ( ล้วน สายยศและอังคณา สายยศ : 100)

17 ประชา กร กลุ่ม ตัวอย่าง สัญลักษณ์แทน ความแปรปรวน สัญลักษณ์แทนความ เบี่ยงเบนมาตรฐาน σ2σ2 σ S 2 หรือ S.D 2 S หรือ S.D

18 การคำนวณค่าความแปรปรวน มีสูตร ดังนี้ 1. กรณีที่ข้อมูลไม่มีการแจกแจงความถี่ σ 2 = S.D 2 = หาจาก ประชากร หาจากกลุ่มตัวอย่าง

19 2. กรณีที่ข้อมูลมีการแจกแจงความถี่ σ 2 = S.D 2 = หาจาก ประชากร หาจากกลุ่มตัวอย่าง

20 การคำนวณค่าความเบี่ยงเบน มาตรฐาน มีสูตรดังนี้ 1. กรณีที่ข้อมูลไม่มีการแจกแจงความถี่ σ = S.D = หาจาก ประชากร หาจากกลุ่ม ตัวอย่าง

21 2. กรณีที่ข้อมูลมีการแจกแจงความถี่ σ = S.D = หาจาก ประชากร หาจากกลุ่มตัวอย่าง

22 ตัวอย่าง จงหาค่าความแปรปรวนและความ เบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่ม ตัวอย่างต่อไปนี้ 3, 5, 7, 10, 6, 5 วิธีทำ X (X-X) 2 X2 X Σ

23 = = 6 S.D 2 = = = ความ แปรปรวน 5.6 S.D = ความเบี่ยงเบน มาตรฐาน = 2.37

24 ตัวอย่าง จงคำนวณหาความเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของความสูงของนักศึกษา 5 คน ต่อไปนี้ วิธีทำ หาหา จากสูตร = = = = 165.4

25 สูตรหาความเบี่ยงเบนมาตรฐาน σ = = = = σ = σ = 5.42 ดังนั้น ความเบี่ยงเบนมาตรฐานของความสูงของ นักศึกษา 5 คน เท่ากับ 5.42 เซนติเมตร 147.2

26


ดาวน์โหลด ppt การวัดการกระจาย (Measures of Dispersion) น. ส. นราธิป หอมอุทัย 521995011 น. ส. รจเรข กำแหงกิจ 521995013.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google