คณิตศาสตร์กับการแก้ปัญหา

งานนำเสนอเรื่อง: "คณิตศาสตร์กับการแก้ปัญหา"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 คณิตศาสตร์กับการแก้ปัญหา
อาจารย์ตีรวิชช์ ทินประภา สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏสวนสุนันทา

2 ความรู้สึกเชิงจำนวน? (Number Sense)
ความรู้สึกเชิงปริภูมิ? (Spatial Sense)

3 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน 2551 คณิตศาสตร์ ระบุคุณภาพผู้เรียน
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ระบุคุณภาพผู้เรียน จบชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 มีความรู้ความเข้าใจและความรู้สึกเชิงจำนวน เกี่ยวกับการนับไม่เกินหนึ่งแสน จบชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 มีความรู้ความเข้าใจและความรู้สึกเชิงจำนวน เกี่ยวกับจำนวนนับและศูนย์....

4 ความรู้สึกเชิงจำนวน (Number Sense) คืออะไร
สามัญสำนึก ความเข้าใจและความสามารถเกี่ยวกับ จำนวน 7 ด้านดังนี้ ความหมายของจำนวนเป็นอย่างดี ทั้งจำนวนเชิงการนับ (cardinal number) และจำนวนเชิงอันดับที่ (ordinal number) ความสำพันธ์ระหว่างจำนวน ขนาดสัมพัทธ์ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นเกี่ยวกับการดำเนินการของจำนวน ความเป็นไปได้ของการวัด การคิดคำนวณในใจได้อย่างยืดหยุ่น ความสามารถในการประมาณค่า การประมาณ (approximation) การประมาณค่า (estimation)

5 ทำไมต้องพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวน
เข้าใจสถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกับจำนวนได้ อย่างลึกซึ้ง สามารถนำความรู้เกี่ยวกับ จำนวนมาใช้อย่างได้ผลดีในชีวิตประจำนวน สามารถคิดคำนวณในใจได้อย่างยืดหยุ่น ประมาณค่าและตัดสินใจได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม สามารถตระหนักถึงความ สมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้จากการคำนวณ และช่วยให้แก้ปัญหาต่างๆที่เกี่ยวกับจำนวน ได้อย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้น

6 แนวทางส่งเสริมความรู้สึกเชิงจำนวน
สร้างสถานการณ์ให้เชื่อยมโยงกับ ประสบการณ์ในชีวิตจริง เสนอรูปแบบความหมายและวิธีคิดคำนวณที่ หลากหลาย ถามเพื่อนักเรียนฝึกคิดในใจเป็นประจำ ให้นักเรียนเล่าวิธีการคิดเพื่อหาคำตอบ ให้นักเรียนฝึกประมาณบ่อยๆ ให้นักเรียนชี้แจงเหตุผลว่าทำไมจึงคิดเช่นนั้น เป็นประจำ

7 9 ตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวน
เมื่อนักเรียนเห็นตัวเลข 9 นักเรียนนึกถึงอะไรบ้าง 9

8 ตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวน
จงเปรียบเทียบเศษส่วน กับ

9 ตัวอย่างกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิง จำนวน
จากตัวอย่าง จงอธิบายแบบรูปที่กำหนดให้ 87 8+7= = 72 86 8+6= = 72 85 8+5= = 72 84 8+4= = 72

10 ความรู้สึกเชิงปริภูมิ? (Spatial Sense)

11 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน 2551 คณิตศาสตร์
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน คณิตศาสตร์ มาตรฐาน 3.2 ใช้การนึกภาพ (visualization) ใช้ เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning) และใช้ แบบจำลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแก้ปัญหา หลักสูตรคณิตศาสตร์ประเทศสิงคโปร์ คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือชั้นเลิศที่จะช่วยพัฒนาสร รถนะทางปัญญาของนักเรียนในด้านการให้เหตุผล เชิงตรรกะ การนึกภาพเชิงปริภูมิ การคิดวิเคราะห์ มาตรฐานการเรียนรู้ที่ 7 คณิตศาสตร์ของรัฐ นิวเจอร์ซีย์ สหรัฐอเมริกา นักเรียนจะพัฒนาความรู้สึกชิงปริภูมิและ ความสามารถในการใช้สมบัติและความสัมพันธ์ต่างๆ .....

12 ความรู้สึกเชิงปริภูมิคืออะไร
เป็นความสามารถในการรับรู้ และความเช้าใจ เกี่ยวกับขนาด รูปร่าง ตำแหน่ง ทิศทาง ระยะทาง และความสัมพันธ์ของรูปและสิ่วต่างๆ (สสวท, 2546) โดยทักษะที่ต้องพัฒนามีดังนี้ (NCTM, 1996) การประสานระหว่างสายตากับการเคลื่อนไหว (eye-motor coordination) การจำแนกภาพออกจากพื้นหลัง (figure-ground perception) การคงตัวในการับรู้รูปร่างและขนาด (perceptual constancy) การรับรู้เกี่ยวกับตำแหน่งในปริภูมิ (position-in- space perception) การรับรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ของสิ่งต่างๆในปริภูมิ (perception of spatial relationship) การจำแนกโดยใช้สายตา (visual discrimination) ความทรงจำเกี่ยวกับสิ่งที่ได้เห็น (spatial perception)

13 กิจกรรมพัฒนาทักษะด้าน ความรู้สึกเชิงปริภูมิ