ดาวน์โหลดงานนำเสนอ
งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ
1
ระบบจำนวนเต็ม โดย นางสาวบุณฑริกา สูนานนท์
นางสาวบุณฑริกา สูนานนท์ ครู ค.ศ. 2 โรงเรียนปทุมวิทยากร สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาอุบลราชธานี เขต 1
2
จำนวนเต็มประกอบไปด้วย
จำนวนเต็มบวก ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 5, จำนวนเต็มลบ ได้แก่ -1, -2, -3, -4, -5, ... ศูนย์ ได้แก่ 0
3
ในทางคณิตศาสตร์ ถือว่า 0 ไม่ใช่จำนวนนับ
จำนวนนับ เรียกอีกอย่างหนึ่งว่า จำนวนเต็มบวก ถัดจากศูนย์ ไปทางขวา 1 หน่วย จะเป็น 1 ซึ่งเป็นจำนวนนับที่น้อยที่สุด จำนวนนับที่น้อยที่สุดคือ 1
4
เส้นจำนวน จำนวนเต็มลบ จำนวนเต็มบวก ศูนย์
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 จำนวนเต็มลบ จำนวนเต็มบวก ศูนย์
5
จำนวนเต็มลบ มีลักษณะดังนี้
จำนวนเต็มลบ มีลักษณะดังนี้ 1. มีค่าน้อยกว่า 0 2. จำนวนแต่ละจำนวนต้องเขียนเครื่องหมายลบ ( - ) นำหน้าจำนวนเต็ม 3. จำนวนเต็มบวกที่มีค่ามากขึ้น ถ้ามีเครื่องหมายลบ ( - ) นำหน้าจะกลับมีค่าน้อยลง 4. จำนวนเต็มลบเป็นจำนวนที่ตรงข้ามกับจำนวนเต็มศูนย์
6
สมบัติของศูนย์และ และหนึ่ง
เมื่อ a แทนจำนวนใดๆ a + 0 = 0 + a = a a × 0 = 0 × 0 = 0 a × 1 = 1 × a = a เช่น 8 + 0 = 0 + 8 = 8 8 × 0 = 0 × 8 = 0 8 × 1 = 1 × 8 = 8
7
การลบจำนวนเต็ม จำนวนตรงข้าม ถ้า a เป็นจำนวนเต็มใดๆ จำนวนตรงข้ามของ a จะเขียนแทนด้วย -a และ a + (-a) = (-a) + a = 0 ถ้า a เป็นจำนวนใดๆ จำนวนตรงข้ามของ -a คือ a ซึ่งเขียนแทนด้วย -(-a) = a การลบจำนวนเต็มมีหลักดังนี้ ตัวตั้ง - ตัวลบ = ตัวตั้ง + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ
8
ตัวอย่าง 1. (-10) - 12 = (-10) + (-12) = -22
2. 20 - (-6) = = 26 3. (-4) - (-16) = (-4) + 16 = 12 4. (-8) - (-3) = (-8) + 3 = -5 ตัวตั้ง + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ
9
การคูณจำนวนเต็ม จำนวนเต็มบวกคูณจำนวนเต็มลบได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มลบค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของ ค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น จำนวนเต็มลบคูณจำนวนเต็มบวกได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูของ ค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวน
10
2. จำนวนเต็มที่มีเครื่องหมายต่างกัน คูณกัน ผลลัพธ์ จะเป็นจำนวนเต็มลบ
สรุปหลักการคูณของจำนวนเต็มสองจำนวน 1. จำนวนเต็มที่มีเครื่องหมายเหมือนกัน คูณกัน ผลลัพธ์ จะเป็นจำนวนเต็มบวก 2. จำนวนเต็มที่มีเครื่องหมายต่างกัน คูณกัน ผลลัพธ์ จะเป็นจำนวนเต็มลบ ตัวอย่าง 1. (-9) x (-5) = 45 2. (-8) x 12 = -96 3. (-2)(-6)(-5) = - 60 4. 3 (-5y) = -15y
11
หลักเกณฑ์การหารจำนวนเต็ม
นำค่าสัมบูรณ์ของตัวตั้งและค่าสัมบูรณ์ของตัวหาร มาหารกัน แล้วพิจารณาดังนี้ 1. ถ้าตัวตั้งและตัวหาร เป็นจำนวนเต็มบวกทั้งคู่ หรือจำนวนเต็มลบทั้งคู่ จะได้ตำตอบหรือผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็มบวก 2. ถ้าตัวตั้งหรือตัวหาร ตัวใดตัวหนึ่งเป็นจำนวนเต็มลบ โดยที่มีอีกตัวหนึ่ง เป็นจำนวนเต็มบวก จะได้คำตอบหรือผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็มลบ
12
ตัวอย่าง 1. 144 ÷ (-12) = -12 2. (-250) ÷ 10 = 25 3. (-321) ÷ (-3) = 107
13
ระบบจำนวนเต็ม ประโยคในทางคณิตศาสตร์มีอยู่ 2 ประเภท คือ ประโยคภาษา และ ประโยคสัญลักษณ์ แต่ถ้าเรามองในลักษณะของค่าความจริงของประโยค สรุปได้ว่า ประโยคแบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ ประโยคที่เป็นจริง และ ประโยคที่เป็นเท็จ ดังพิจารณาตัวอย่างของประโยคจากตารางต่อไปนี้
14
ประโยคที่เป็นจริง ประโยคที่เป็นเท็จ 20 + 6 = 26 4x = 24 ถ้า x = 6
สระในภาษาอังกฤษมี 5 ตัว วัดพระธาตุดอยสุเทพเป็นวัดคู่บ้านคู่เมืองของจังหวัดเชียงใหม่ ประโยคที่เป็นเท็จ 1. 20 < = ถ้า x = 9 แล้ว x + 2 = 8 4. เชียงใหม่เป็นเมืองหลวงของประเทศไทย
15
จากตารางเราจะสังเกตเห็นว่าเราจะพบประโยคที่มีทั้งค่าความจริงเป็นจริงและเป็นเท็จ แต่จะมีประโยคอีกลักษณะหนึ่งที่ไม่สามารถบอกได้ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จ เช่น เขาเป็นนักเรียนที่เรียนเก่งมาก 4x + 2 = 6 2y - 4 = 6 จาก 3 ประโยคดังกล่าวข้างต้นเราไม่สามารถ บอกได้ว่าประโยคเป็นจริงหรือเป็นเท็จ โดยเราจะบอกได้ว่าจริงหรือเท็จ ก็ต่อเมื่อ เราทราบค่าของของตัวแปรในประโยค ซึ่งถ้าเราทราบค่าของตัวแปรก็สามารถบอกได้ว่าประโยคเป็นจริงหรือเป็นเท็จ เช่น จากประโยค 5x + 2 = 12 ถ้า x = 2 ประโยคนี้ก็จะเป็นจริง แต่ถ้า x มีค่าเป็นจำนวนอื่นที่ไม่ใช่ 2 ประโยคนี้ก็จะเป็นเท็จ ซึ่งเราจะสังเกตเห็นว่า ตัวที่เราไม่ทราบค่าในประโยค เราจะเรียกว่า ตัวแปร
งานนำเสนอที่คล้ายกัน
