งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

1 บทที่ 4 การจำลองปัญหาแบบไม่ต่อเนื่อง การสร้างตัวแบบจำลองส่วนใหญ่ จะถูก นำมาใช้ในการแก้ปัญหาของระบบงานแบบไม่ ต่อเนื่อง เพราะปัญหาโดยทั่วไปมักจะมี องค์ประกอบหรือข้อมูลที่เกี่ยวข้องอยู่ในลักษณะ.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "1 บทที่ 4 การจำลองปัญหาแบบไม่ต่อเนื่อง การสร้างตัวแบบจำลองส่วนใหญ่ จะถูก นำมาใช้ในการแก้ปัญหาของระบบงานแบบไม่ ต่อเนื่อง เพราะปัญหาโดยทั่วไปมักจะมี องค์ประกอบหรือข้อมูลที่เกี่ยวข้องอยู่ในลักษณะ."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 1 บทที่ 4 การจำลองปัญหาแบบไม่ต่อเนื่อง การสร้างตัวแบบจำลองส่วนใหญ่ จะถูก นำมาใช้ในการแก้ปัญหาของระบบงานแบบไม่ ต่อเนื่อง เพราะปัญหาโดยทั่วไปมักจะมี องค์ประกอบหรือข้อมูลที่เกี่ยวข้องอยู่ในลักษณะ ของการกระจายที่ไม่ต่อเนื่อง หรือเป็น องค์ประกอบที่มีความไม่แน่นอน ทำให้เทคนิค มอนติคาร์โลเป็นเทคนิคที่ถูกนำมาใช้สำหรับการ แก้ปัญหาเหล่านี้ เพื่อสร้างข้อมูลที่จะใช้กับตัว แบบจำลอง

2 2 4.1 การดำเนินงานของเวลา การดำเนินงานของเวลาหรือการเคลื่อนที่ของ เวลาอาจจัดแบ่งได้เป็น 2 แบบคือ การเคลื่อนที่ ของเวลาตามเวลา (Time-based approach) และการเคลื่อนที่ของเวลาตามเหตุการณ์ (Event- based approach or Event-oriented approach)

3 3

4 4 การเคลื่อนที่ของเวลาตามเวลาเป็นการกำหนดให้ เวลามีการเคลื่อนที่ไปตามช่วงเวลา (  t) ที่ แน่นอน ถ้าสถานะขององค์ประกอบในระบบมี การเปลี่ยนแปลงตลอดเวลาในช่วงเวลาที่มีขนาด เล็กมาก จะส่งผลให้ระบบงานเป็นงาน แบบต่อเนื่อง ส่วนการเคลื่อนที่ของเวลาตามเหตุการณ์จะเป็น การพิจารณาการเปลี่ยนแปลงตามเหตุการณ์ที่ เข้ามา โดยไม่สนใจว่าเวลาคือสนใจเหตุการณ์ที่ เข้ามา สำหรับการพิจารณาปัญหาแบบไม่ต่อเนื่องส่วน ใหญ่แล้วจะเป็นการพิจารณาระบบที่มีการ เคลื่อนที่ของเวลาตามเหตุการณ์

5 5 การพิจารณาเลือกใช้การเคลื่อนที่ตามเวลา โดยทั่วไปจะใช้เมื่อ 1) เหตุการณ์หรือการเปลี่ยนสถานะของ องค์ประกอบเกิดขึ้นอย่างสม่ำเสมอใน ช่วงเวลาที่ค่อนข้างคงที่ 2) ในช่วงระยะเวลาสั้น ๆ เหตุการณ์เกิดขึ้น จำนวนมาก 3) เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นไม่มีความชัดเจนหรือ เด่นชัด

6 6 สำหรับการพิจารณาเลือกใช้การเคลื่อนที่ตาม เหตุการณ์ จะใช้เมื่อ 1) ต้องการประหยัดเวลาการพิจารณา เมื่อ เหตุการณ์เกิดขึ้นไม่บ่อยครั้ง 2) ไม่ต้องการกำหนดค่าคงที่ของช่วงเวลาที่ เปลี่ยนไป 3) ระยะเวลาของการเกิดเหตุการณ์ไม่มีความ สม่ำเสมอ

7 7 4.2 การสร้างค่าตัวแปรสุ่ม เพื่อสร้างข้อมูลเข้าสำหรับตัวแบบจำลอง จะต้องทำการสร้างตัวแปรซึ่งใช้แทนสถานะของ องค์ประกอบ โดยก่อนจะทำการสร้างตัวแปรตัองพิจารณาว่า ข้อมูลเหล่านั้นมีลักษณะการกระจายรูปแบบใด จากนั้นจึงทำการสร้างตัวเลขแบบสุ่มแล้วแปลง เป็นตัวแปรสุ่มตามรูปแบบการกระจายที่กำหนดไว้ วิธีการสร้างค่าตัวแปรสุ่มนั้นสามารถทำได้ หลายวิธี โดยต้องกำหนดลักษณะของตัวแปรสุ่ม และลักษณะการกระจายของข้อมูล วิธีที่นิยมใช้ ได้แก่ วิธีการแปลงผกผัน

8 8 วิธีการแปลงผกผัน (Inverse Transform) วิธีการนี้จะใช้ฟังก์ชันแจกแจงสะสมหรือ ฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็นสะสม ซึ่งคาดว่าเป็น ฟังก์ชันสำหรับแทนลักษณะการกระจายของ ข้อมูลจริง โดยนำตัวเลขแบบสุ่มที่ได้มาทำการ เทียบค่ากลับไปเป็นค่าในฟังก์ชัน วิธีนี้จึงถูก เรียกว่า วิธีการแปลงผกผัน

9 9 การคำนวณจะทำโดยกำหนดให้ตัวเลข แบบสุ่ม (R) นั้นคือค่าในฟังก์ชันแจกแจงสะสม F(x) ดังนี้ ให้ R = F(x) = ความน่าจะเป็นสะสม หรือ การแจกแจงสะสม นั่นคือ R = หรือ จะได้ค่าตัวแปรสุ่ม x = F -1 (R)

10 10 ขั้นตอนวิธีสำหรับการสร้างตัวแปรสุ่ม 1) สร้าง (Generate) R ~ U(0,1) 2) กำหนดให้ x = F -1 (R) 3) Return x

11 11 ตัวอย่าง 4.1 กำหนดให้ลักษณะข้อมูลเข้ามี ลักษณะการกระจายแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลที่ อธิบายได้ด้วยฟังก์ชันการแจกแจงต่อไปนี้ เมื่อ x > 0 จงคำนวณหาสมการสำหรับสร้างค่า ตัวแปรสุ่ม x ใด ๆ

12 12 วิธีทำ F(x) = กำหนดให้ R = F(x) 1 – R = ดังนั้น x = -  ln ( 1-R ) หรือ x = -  ln R

13 13 ตัวอย่าง 4.2 กำหนดให้ข้อมูลเข้าของ ระบบงานที่จำลองมีลักษณะการกระจายเป็น แบบสม่ำเสมอในช่วง (a,b) จงหาสมการ สำหรับสร้างค่าตัวแปรสุ่มสำหรับข้อมูลชุดนี้ วิธีทำ ฟังก์ชันสำหรับการกระจายแบบ สม่ำเสมอในช่วง (a,b) คือ เมื่อ

14 14 จากการแจกแจงแบบสม่ำเสมอจะได้ F(x) = เมื่อ ดังนั้น จะได้ x = a+(b - a) R

15 15 วิธีการแปลงแบบผกผัน จะใช้สร้างค่าตัวแปรสุ่ม x i ที่มีลักษณะการ กระจายของความน่าจะเป็นแบบต่าง ๆ ซึ่งจะสรุป เป็นสูตรทั่วไปได้ดังนี้ การกระจายของความน่าจะเป็นแบบสม่ำเสมอ จะได้

16 16 การกระจายของความน่าจะเป็นแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล จะได้ เมื่อ หรือ

17 17 การกระจายของความน่าจะเป็นแบบปัวซอง เนื่องจากฟังก์ชันการแจกแจงสะสมมีรูปแบบไม่ แน่นอน การสร้างค่าตัวแปรสุ่มจะใช้ความสัมพันธ์ ระหว่างตัวแปรสุ่มแบบปัวซอง ( ) และการแจกแจง แบบเอ็กซ์โปเนนเชียล ที่มีค่าเฉลี่ย (  = )

18 18 การคำนวณสามารถทำได้ตามขั้นตอนวิธีดังนี้ 1) ให้ และ i = 0 ให้ 3) ถ้า a > b แล้ว x = i และไปที่ขั้นตอน 4) ถ้าไม่ใช่ ให้ i = i +1 แล้วกลับไปที่ 2) 4) Return x 2) สร้าง

19 19 การกระจายของความน่าจะเป็นแบบปกติ สำหรับเลขจำนวนจริง x ทุกตัว

20 20 โดยทั่วไป การสร้างตัวแปรสุ่มที่มีการกระจาย แบบปกติที่นิยมนั้นมี 3 วิธี ได้แก่ - วิธีการแปลงทางตรง (Direct Transformation for the Normal Distribution) นำเสนอโดย Box และ Muller ปี 1958 โดยใช้ตัวเลขแบบสุ่ม 2 ตัวคือ R1 และ R2 แทนลงในสมการต่อไปนี้

21 21 - วิธีของ Marsaglia-Bray ซึ่งดัดแปลงจากวิธี ของ Box และ Muller โดยแทนค่าตัวเลขแบบ สุ่ม 2 ตัวในสมการข้างล่างนี้

22 22 ถ้า ให้เลือกตัวเลขแบบสุ่ม R1 และ R2 ใหม่ - ทฤษฎีขีดจำกัดกลาง (Central limit theorem) ถ้า มีค่ามากกว่า 2 ให้ปรับค่าเป็น

23 23 เมื่อ

24 24 หรืออาจสร้างค่าตัวแปรแบบสุ่มจากการ กระจายแบบปกติจาก โดยที่ คือตัวเลขแบบสุ่มที่มีการกระจาย แบบปกติ ซึ่งเปิดได้จากตารางตัวเลขแบบสุ่ม

25 25 ตัวอย่าง 4.3 สมมติระบบงานมีฟังก์ชัน ความสัมพันธ์ของระบบงานคือ Y = (A-B)/C ซึ่ง A, B และ C เป็นตัวแปรแบบสุ่มที่เป็นอิสระ แก่กัน A เป็นตัวแปรแบบสุ่มที่มีลักษณะการ กระจายของความน่าจะเป็นแบบปกติ ด้วย ค่าเฉลี่ย 100 และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 30 B เป็นตัวแปรแบบสุ่มที่มีลักษณะการกระจาย ของความน่าจะเป็นแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล ด้วยค่าเฉลี่ย 20 และ C มีการกระจายของ ความน่าจะเป็นกำหนดดังตาราง

26 26 ค่าของ Cค่าความน่าจะเป็น จงสร้างข้อมูล 10 ชุด เพื่อจำลองหาค่า Y โดยใช้ตัวเลขแบบสุ่มจากตารางเลขสุ่ม

27 27 วิธีทำ เนื่องจาก C เป็นตัวแปรแบบสุ่มที่มี การกระจายของความน่าจะเป็นจากตารางที่ กำหนด การคำนวณหาค่าของ C จะพิจารณา ค่าความน่าจะเป็นสะสม แล้วกำหนดช่วง สำหรับตัวเลขสุ่มตามตารางต่อไปนี้เพื่อ จำลองค่าตัวแปรแบบสุ่ม ค่าของ Cค่าความ น่าจะเป็น ค่าความน่าจะเป็น สะสม ช่วงของตัวเลข สุ่ม

28 28 ตัวแปรแบบสุ่ม B มีลักษณะการกระจายของ ความน่าจะเป็นแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลด้วย ค่าเฉลี่ย 20 ดังนั้นคำนวณโดยใช้สมการ สำหรับตัวแปรแบบสุ่ม A เนื่องจากมีลักษณะ การกระจายของความน่าจะเป็นแบบปกติ การคำนวณค่าตัวแปรแบบสุ่ม A จะคำนวณ จากสมการ

29 29 โดยทั้งสองสมการข้างต้นจะใช้ค่า จากตาราง ตัวเลขสุ่มอย่างละ 10 ตัว ตารางค่า สำหรับ คำนวณค่าตัวแปรแบบสุ่ม A B และ C แสดง ดังนี้

30 30 จากค่าตัวเลขแบบสุ่มที่ได้จากตารางนำไปใช้ใน การคำนวณหาค่าตัวแปรแบบสุ่มตามที่โจทย์ กำหนด ตัวอย่างเช่นค่า A และ B ค่าแรก คำนวณดังนี้ A = 100+(0.5177x30) = B = -20 ln (0.4233) = ผลการคำนวณค่าตัวแปรแบบสุ่มต่าง ๆ แสดงดังนี้

31 31 ABCY=(A-B)/C ดังนั้น ค่าเฉลี่ยของ Y จากค่าที่ได้จากแบบ จำลองคือ 4.83

32 ระบบแถวคอย เป็นระบบของการบริการลูกค้าหรือระบบการ ทำงานต่าง ๆ ที่พบได้ทั่วไป เช่นการชำระเงินใน ซุปเปอร์มาร์ท การเข้ารับบริการฝาก-ถอนของ ธนาคาร ส่วนใหญ่ระบบนี้เกิดจากจำนวน ทรัพยากรที่มีอยู่จำกัดทำให้การดำเนินงานต้องมี การจัดสรรทรัพยากรที่มีอยู่ให้สามารถใช้ได้อย่าง มีประสิทธิภาพ ระบบแถวคอยจะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อ การให้บริการไม่เพียงพอต่อปริมาณลูกค้าที่เพิ่ม มากขึ้น จึงเป็นสิ่งที่ถูกนำมาพิจารณาว่าจะ กำหนดให้การบริการต่อลูกค้ามีค่าเฉลี่ยต่อคน ประมาณเท่าไร เพื่อให้ลูกค้าไม่ต้องรอ

33 33 ตัวอย่างของการประยุกต์ใช้งานระบบแถวคอย - ระบบการให้บริการของธนาคาร - ระบบการทำธุรกิจของการให้บริการ เช่น ร้าน ตัดผม ร้านซ่อมเครื่องยนต์ - ระบบการขนถ่ายสินค้าต่าง ๆ - ระบบการจัดการเข้า-ออกของรถโดยสารใน สถานีขนส่ง หรือการขึ้น-ลงของเครื่องบินในท่า อากาศยาน - หน่วยประกอบสินค้า ของระบบผลิตสินค้า - หน่วยชำระเงิน ของระบบธุรกิจต่าง ๆ เป็นต้น

34 34 รูป 4.2 แสดงโครงสร้างของระบบแถวคอย โครงสร้างของระบบแถวคอยประกอบด้วย องค์ประกอบหลัก ๆ ได้แก่ ประเภทของลูกค้า หน่วยให้บริการ ระเบียบของการบริการ เช่น มาก่อนบริการก่อน หรือตามลำดับ ความสำคัญของลูกค้า

35 35 องค์ประกอบที่เกี่ยวข้องกับระบบแถวคอย (1) ระเบียบวิธีของแถวคอย แถวคอยของระบบเกิดขึ้นจากลูกค้าเข้ามา ในหน่วยบริการเพื่อรับบริการ แต่ในระบบมีลูกค้า อื่น ๆ อยู่ในระบบที่รอรับบริการอยู่ รูปแบบของ แถวคอยที่เกิดขึ้นจะขึ้นอยู่กับกฎเกณฑ์หรือ ข้อกำหนดของระเบียบวิธีแถวคอย (Queue Discipline) ที่เป็นนโยบายของการเลือก ลูกค้าเข้ารับบริการ มีรูปแบบต่าง ๆ ดังนี้

36 36 ระบบมาก่อนได้รับบริการก่อน ( First Come First Serve : FCFS ) เป็นระบบที่กำหนดการให้บริการลูกค้า ตามลำดับการเข้ามารับบริการ ลูกค้าที่เข้า มาถึงหน่วยบริการก่อนจะได้รับบริการก่อน นโยบายการให้บริการแบบมาก่อนได้รับ บริการก่อนนี้เป็นนโยบายที่ใช้เป็นส่วนใหญ่ ของระบบแถวคอย

37 37 ระบบมาหลังได้รับบริการก่อน ( Last Come First Serve : LCFS ) เป็นระบบที่กำหนดการให้บริการลูกค้าใน ทิศทางตรงกันข้ามกับลำดับการเข้ามาถึง หน่วยบริการ โดยลูกค้าที่เข้ามาหลังสุดจะ ได้รับบริการก่อน นโยบายการให้บริการแบบ นี้มักใช้กับระบบการทำงานกับสินค้าที่ต้องขน ย้ายหรือการใช้เครื่องจักรทำงานต่าง ๆ เช่น การขนย้ายสินค้าออกจากตู้คอนเทนเนอร์

38 38 ระบบมาตามลำดับแล้วรับบริการแบบสุ่ม (Sequential In Random Out : SIRO) เป็นระบบที่กำหนดการให้บริการลูกค้าโดย ใช้การสุ่มเลือกลูกค้าเข้ามารับบริการซึ่งไม่ พิจารณาถึงลำดับการเข้ามาถึงหน่วยบริการ เช่นระบบการผลิตสินค้า ขั้นตอนการใช้ วัตถุดิบมาประกอบเป็นสินค้าบางขั้นตอนไม่ พิจารณาถึงลำดับการเข้ามาของวัตถุดิบ

39 39 ระบบการใช้สิทธิรับบริการก่อน (A Priority System) เป็นระบบที่ให้สิทธิลูกค้าในการรับบริการ โดยจะต้องมีการกำหนดสิทธิสำหรับผู้ใช้ หรือ กำหนดช่องทางสำหรับสิทธิที่ต่างกัน เช่น การ ชำระสินค้าที่มีการกำหนดช่องชำระสินค้าบาง ช่องเป็นช่องสำหรับการชำระสินค้าจำนวนต่ำ กว่า 10 ชิ้น

40 40 ระบบด่วน (Emergency Preemptive Priority System) เป็นระบบที่มีการกำหนดสิทธิให้กับผู้ใช้ และสามารถได้รับบริการก่อนแล้ว ยังให้ผู้ที่มี สิทธินั้นสามารถสอดแทรกการรับบริการ ขณะที่ผู้ที่มีสิทธิน้อยกว่ากำลังรับบริการ เช่น การให้สิทธิผู้ป่วยหนักเข้ารับบริการก่อนคนไข้ ธรรมดา

41 41 (2) กระบวนการการให้บริการ ในกระบวนการให้บริการนั้นประกอบด้วย ผู้ให้บริการ (Server) หมายถึง คน กลุ่มคน เครื่องจักร หรือกลุ่ม ของเครื่องจักร ที่ทำหน้าที่ให้บริการหรือ ดำเนินงานให้เกิดผลลัพธ์ ช่องบริการ (Channel) หมายถึง ช่องที่ใช้สำหรับให้บริการแก่ผู้เข้า รับบริการ หรือเป็นช่องสำหรับติดต่อบริการ

42 42 เวลาการให้บริการ (Service time) เป็นเวลาที่ผู้รับบริการใช้ในหน่วยบริการโดย นับเมื่อผู้รับบริการเริ่มได้รับการบริการจากผู้ ให้บริการ ปกติการบริการสำหรับลูกค้าแต่ละคน มักจะกำหนดเป็นค่าคงที่ เช่น รับบริการ 15 นาที ต่อคน หรือเป็นอัตราเฉลี่ยของการรับบริการ

43 43 อัตราการให้บริการโดยเฉลี่ย (The average service rate) การวัดอัตราการให้บริการสำหรับผู้รับบริการ จะคำนวณจากจำนวนลูกค้าที่รับบริการต่อหน่วย เวลา อัตราการให้บริการโดยเฉลี่ยนี้จะเป็น แปรผกผันกับเวลาบริการโดยเฉลี่ย เช่น อัตรา การให้บริการโดยเฉลี่ยเป็น 4 คนต่อชั่วโมง จะ ได้เวลาบริการโดยเฉลี่ยคือ 15 นาที

44 44 การให้บริการสำหรับระบบแถวคอยนั้นมีได้หลาย แบบ ได้แก่ ระบบที่มีหน่วยบริการหน่วยเดียว แถวคอยของลูกค้า หน่วยบริการ เป็นระบบที่มีหน่วยบริการเพียงหน่วยเดียวที่ ทำหน้าที่ให้บริการลูกค้า เช่น เครื่อง ATM ของ ธนาคาร

45 45 ระบบที่มีหน่วยบริการหลายหน่วยแบบขนานแต่มี แถวคอยเดียว แถวคอยของลูกค้า หน่วยบริการ เป็นระบบที่มีหน่วยให้บริการหลายหน่วย และ ให้ลูกค้าที่เข้ามา ได้รับบริการเรียงตามลำดับการ มาถึง เช่น ระบบบริการของไปรษณีย์ ระบบ บริการฝาก-ถอนเงินของธนาคาร

46 46 ระบบที่มีหน่วยบริการหลายหน่วยแบบขนานและ มีแถวคอยมากกว่าหนึ่ง แถวคอยของลูกค้า หน่วยบริการ เป็นระบบที่มีหน่วยให้บริการหลายหน่วย และ ให้ลูกค้าที่เข้ามาสามารถเลือกคิวที่สั้นที่สุดเพื่อ รอรับบริการได้ เช่น ระบบการชำระเงินของ ซุปเปอร์มาร์เก็ต ระบบการขายตั๋วรถโดยสาร

47 47 ระบบที่มีหน่วยบริการหลายหน่วยที่ต่างกันและมี แถวคอยมากกว่าหนึ่ง แถวคอยของลูกค้า หน่วยบริการ เป็นระบบที่มีหน่วยให้บริการหลายหน่วยโดยแต่ละ หน่วยจะให้บริการแก่ลูกค้าที่มีประเภทหรือรูปแบบการรับ บริการที่แตกต่างกัน เพื่อให้ลูกค้าบางประเภทสามารถ ได้รับความสะดวกรวดเร็วขึ้น เช่น ระบบการชำระเงินของ ซุปเปอร์มาร์เก็ตที่อาจมีการแยกเคาน์เตอร์ชำระเงิน เฉพาะเงินสด ปกติ ทางด่วน

48 48 ระบบที่มีหน่วยบริการหลายหน่วยแบบอนุกรม แถวคอยของลูกค้า หน่วยบริการ เป็นระบบที่มีลักษณะของการบริการแบบที่ เป็นกระบวนการ โดยผู้รับบริการจะต้อง ดำเนินงานผ่านไปตามขั้นตอนต่าง ๆ จนสิ้นสุด ขั้นตอนของระบบงาน เช่น ระบบการทำบัตร ประจำตัว ระบบการชำระค่าภาษี

49 49 ระบบแบบผสม แถวคอยของลูกค้า หน่วยบริการ เป็นระบบที่มีลักษณะการให้บริการหลาย รูปแบบ ทำให้เกิดหน่วยบริการให้รูปแบบต่าง ๆ ผสมกัน เช่นระบบบริการของธนาคาร ระบบ บริการของโรงพยาบาล

50 50 (3) ตัวแบบจำลองระบบแถวคอยและ สัญลักษณ์ที่ใช้ ปกติแล้วจำนวนของลูกค้าที่เข้ามาใน ช่วงเวลาใดเวลาหนึ่งจะมีลักษณะการแจกแจงเป็น แบบปัวซอง สำหรับช่วงเวลาระหว่างการเข้ามา ของลูกค้าคนหนึ่งกับคนถัดไปจะมีการแจกแจง แบบเอ็กซ์โปเนนเชียล ขณะที่นโยบายการ ให้บริการเป็นแบบมาก่อนได้รับบริการก่อน และ เวลาที่ใช้ในการบริการของลูกค้าแต่ละคนมีการ แจกแจงแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล

51 51 มาตรฐานของสัญลักษณ์หรือเครื่องหมาย ที่ แสดงถึงระบบแถวคอยคือ A/B/C/D/E/F ซึ่ง กำหนดโดย ดี จี เคนดอล (D.G. Kendall) ใน ปี ค.ศ และเครื่องหมายต่าง ๆ มี ความหมายดังนี้ A หมายถึง รูปแบบการมาถึงของลูกค้า B หมายถึง รูปแบบการให้บริการ C หมายถึง จำนวนหน่วยบริการ D หมายถึง นโยบายของการให้บริการ E หมายถึง ความยาวสูงสุดของแถวคอย F หมายถึง จำนวนของลูกค้า

52 52 ตาราง 4.1 สัญลักษณ์การแจกแจงและรายละเอียดต่าง ๆ เครื่องหมายค่าสัญลักษณ์ A. รูปแบบการมาถึง ของลูกค้า ปัวซอง เออร์แลงค์ คงที่ ปกติ สม่ำเสมอ ทราบค่าเฉลี่ยและความ แปรปรวน M Ek D N U G B. รูปแบบการ ให้บริการ เอ็กซ์โปเนนเชียล เออร์แลงค์ คงที่ ปกติ สม่ำเสมอ ทราบค่าเฉลี่ยและความ แปรปรวน M Ek D N U G

53 53 ตาราง 4.1 สัญลักษณ์การแจกแจงและรายละเอียดต่าง ๆ(ต่อ) เครื่องหมายค่าสัญลักษณ์ C. จำนวนหน่วย บริการ หนึ่งหรือมากกว่าK D. นโยบายของการ ให้บริการ ระบบมาก่อนได้รับบริการ ก่อน ระบบมาหลังได้รับบริการ ก่อน ระบบมาตามลำดับแล้วรับ บริการแบบสุ่ม ระบบการใช้สิทธิรับบริการ ก่อน FCFS LCFS SIRO PRI. E. ความยาวสูงสุดของ แถวคอย ไม่จำกัด จำกัด NN F. จำนวนของลูกค้าอนันต์ จำกัด NN

54 54 การเขียนตัวแบบจำลองระบบแถวคอย เช่น M/M/1/FCFS/  /  คือระบบแถวคอยที่มี รูปแบบการมาถึงของลูกค้ามีลักษณะการ แจกแจงแบบปัวซอง รูปแบบการบริการมี ลักษณะการแจกแจงแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล มีหน่วยบริการ 1 หน่วย นโยบายการบริการ แบบมาก่อนได้รับบริการก่อน และไม่จำกัด ความยาวของแถวคอยและจำนวนลูกค้าที่ มารับบริการ โดยบางครั้งสามารถเขียนเป็น M/M/1

55 55 (4) ตัวอย่างของระบบแถวคอย ตัวแบบจำลองสัญลักษณ์ที่ใช้ ตัวแบบบริการเดี่ยว (Single server model) ตัวแบบบริการหลายตัว (Multiserver model) ตัวแบบบริการเดี่ยวแบบเออร์แลงค์ (Single Erlang service model) ตัวแบบบริการเดี่ยวที่ไม่ทราบการแจกแจง (Service time distribution unknown model) ตัวแบบบริการเดี่ยวแบบสิทธิรับบริการก่อน (Priority service model) ตัวแบบบริการหลายตัวแบบสิทธิรับบริการก่อน (Multiserver priority service) แถวคอยจำกัด แบบบริการเดี่ยว (Finite queue and single server) แถวคอยจำกัดแบบบริการหลายตัว (Finite queue and multiserver) ประชากรจำกัดแบบบริการเดี่ยว (Limited source and single server) ประชากรจำกัดแบบบริการหลายตัว (Limited source and multiserver) M/M/1 FCFS/  /  M/M/c FCFS/  /  M/Ek/1 FCFS/  /  M/G/1 FCFS/  /  M/M/1 PRI./  /  M/M/c PRI./  /  M/M/1 FCFS/N/  M/M/c FCFS/N/  M/M/1 FCFS/  /N M/M/c FCFS/  /N

56 56 ตัวอย่าง 4.4 ร้านตัดผมแห่งหนึ่งมีการให้ บริการและเกิดระบบแถวคอยของลูกค้า โดยการเข้ามาของลูกค้ามีการกระจายแบบปกติ ด้วยค่าเฉลี่ย 40 นาทีต่อคน และส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐานคือ 14 สำหรับการให้บริการมีลักษณะ การกระจายแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล ที่มีอัตรา เฉลี่ยคือ 30 นาทีต่อคน จงพิจารณาทำการ จำลองข้อมูลของปัญหาในเวลาทั้งสิ้น 6 ชั่วโมง และคำนวณหาค่าเฉลี่ยของการใช้เวลาในระบบ ของลูกค้า โดยกำหนดเวลาในแบบจำลองคือ 1/100 นาที และเวลาเริ่มต้นของระบบคือ 7.00 น.

57 57 วิธีทำ ลักษณะการให้บริการแก่ลูกค้าเป็นแบบ เอ็กซ์โปเนนเชียล คือ ตารางแสดงการจำลองแบบปัญหา RN X1 เวลาที่ มาถึง RN X2 เวลาที่ ออกเวลาที่ใช้ จำนวน ลูกค้า

58 58 RN X1 เวลาที่ มาถึง RN X2 เวลาที่ ออกเวลาที่ใช้ จำนวน ลูกค้า จากข้อมูลที่คำนวณได้ จำนวนเฉลี่ยของลูกค้าในระบบ = 17/13 = 1.31 คน ค่าเฉลี่ยของเวลาที่ใช้ในระบบ = 4.88/13 = 0.38 ชม./คน ค่าเฉลี่ยของเวลาที่หน่วยบริการว่าง = 2.59/13 = 0.20 ชม./คน

59 59 ตัวอย่าง 4.5 ระบบแถวคอยเดี่ยวระบบหนึ่ง มีลักษณะการกระจายของความน่าจะเป็นของ ลูกค้าที่เข้ามาและการให้บริการเป็นแบบ เอ็กซ์โปเนนเชียล ด้วยค่าเฉลี่ยของอัตราการ เข้ามาของลูกค้าเป็น 0.3 นาทีต่อคน และค่า เฉลี่ยของอัตราการให้บริการเป็น 0.4 นาทีต่อคน จงหาค่าเฉลี่ยของการใช้เวลาในระบบของลูกค้า และจำนวนเฉลี่ยของลูกค้าในระบบ โดยทำการ จำลองปัญหาในช่วงเวลา 4 ชั่วโมง หน่วยเวลา เป็น 1/100 นาทีและกำหนดเวลาเริ่มต้น 8.00

60 60 วิธีทำ จากข้อมูลข้างต้นนำมาสร้างเป็นค่า จำลองต่าง ๆ ดังนี้ R1x1 ลูกค้า มาถึงR2x2 เวลาที่ ออก เวลาที่ ใช้ จำนวน ลูกค้า

61 61 R1x1 ลูกค้า มาถึงR2x2 เวลาที่ ออก เวลาที่ ใช้ จำนวน ลูกค้า รวม ดังนั้น จำนวนเฉลี่ยของลูกค้าในระบบ = 23/13 = 1.77 คน ค่าเฉลี่ยของเวลาที่ใช้ในระบบ = 5.20/13 = 0.4 นาที/คน ค่าเฉลี่ยของเวลาที่หน่วยบริการว่าง = 0.77/13 = 0.06 นาที/คน


ดาวน์โหลด ppt 1 บทที่ 4 การจำลองปัญหาแบบไม่ต่อเนื่อง การสร้างตัวแบบจำลองส่วนใหญ่ จะถูก นำมาใช้ในการแก้ปัญหาของระบบงานแบบไม่ ต่อเนื่อง เพราะปัญหาโดยทั่วไปมักจะมี องค์ประกอบหรือข้อมูลที่เกี่ยวข้องอยู่ในลักษณะ.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google