งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

Page 1 เทคนิคทางคณิตศาสตร์ในการวิเคราะห์เชิงปริมาณ อ. ปรัชญ์ สุข กวี

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "Page 1 เทคนิคทางคณิตศาสตร์ในการวิเคราะห์เชิงปริมาณ อ. ปรัชญ์ สุข กวี"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 Page 1 เทคนิคทางคณิตศาสตร์ในการวิเคราะห์เชิงปริมาณ อ. ปรัชญ์ สุข กวี

2 Page 2 จำนวนเต็ม (Integer Numbers) จำนวนเต็ม เป็นระบบจำนวนที่พัฒนามาจาก ระบบจำนวนนับ …,-3,-2,-1,0,1,2,3,… และมักใช้สัญลักษณ์ I แทนเซตของจำนวนเต็ม ซึ่งในการเขียนระบบจำนวนนั้นจะเขียนในรูปของ เครื่องหมาย และตัวเลข (Sign and Magnitude) โดยที่เครื่องหมายบวกจะทำการละ ไว้ ไม่เขียนก็ได้ เช่น +10 นิยมเขียน แต่ 0 นั้นไม่มีเครื่องหมาย

3 Page 3 โดยจำนวนเต็มบวกนั้นค่าที่ห่างจากศูนย์มากจะ มีค่ามากเช่น 5 จะมีค่ามากกว่า 3 มากน้อย ในขณะที่จำนวนเต็มลบค่าที่ห่างจาก ศูนย์มากจะมีค่าน้อยกว่าค่าที่ห่างจาก ศูนย์น้อย เช่น -5 มีค่าน้อยกว่า -1

4 Page 4 คุณสมบัติของจำนวนเต็ม ให้ a,b,c แทนจำนวนเต็มใดๆ – คุณสมบัติปิดการบวก จำนวนเต็มสองจำนวนบวก กัน ยังเป็นจำนวนเต็ม – คุณสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มการบวก (a+b)+c = a+(b+c) – คุณสมบัติการสลับที่การบวก a+b = b+c – คุณสมบัติปิดการคูณ จำนวนเต็มสองจำนวนคูณ กัน ยังเป็นจำนวนเต็ม – คุณสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มการคูณ (a  b)  c = a  (b  c)

5 Page 5 – คุณสมบัติการสลับที่การคูณ a  b = b  c – คุณสมบัติการกระจาย c(a+b) = ca + cb – คุณสมบัติเอกลักษณ์การบวก – คุณสมบัติเอกลักษณ์การคูณ –0 คูณกับจำนวนใด ได้ 0 – คุณสมบัติปิดการลบ – การดำเนินการผกผันภายใต้การบวก -(-a) = a +(-a) = a 0-a = -a a+(-a) = a-a = 0 -0=0 0  a = a  0= 0 1  a = a  1 = a 0 + a = a+0= 0

6 Page 6 1,2,3,… 0 …,-3,-2,-1 เอกลักษณ์การบวก จำนวนลบ …<-3<-2<-1<0<1<2<3<… การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม จำนวนบวก กฎไตรวิภาค (Trichotomy law) Z,I

7 Page 7

8 Page 8 1,2,3,… จำนวนบวก x 1,2,3,… จำนวนบวก 1,2,3,… จำนวนบวก …,-3,-2,-1 จำนวนลบ x …,-3,-2,-1 จำนวนลบ 1,2,3,… จำนวนบวก 1,2,3,… จำนวนบวก x …,-3,-2,-1 จำนวนลบ x …,-3,-2,-1 จำนวนลบ …,-3,-2,-1 จำนวนลบ …,-3,-2,-1 จำนวนลบ 1,2,3,… จำนวนบวก

9 Page 9 ไม่ควรเขียนอย่างนี้ !!!

10 Page 10

11 Page 11 สมการ (Equality)

12 Page 12 เป็นการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยมีการ ค้นพบว่าระบบสมการ ถูกสร้างขึ้นมาในช่วง สอง พันปีก่อนคริสตกาล 1 โดยลักษณะที่สำคัญคือ เป็นประโยคคณิตศาสตร์ที่มีมเครื่องหมาย “=” เสมอ ซึ่งเครื่องหมายนี้ถูกใช้ครั้งแรกโดย Robert Recorde นักคณิตศาสตร์ชาว Wales ในปีคริสตศักราช โดยทั่วไปแล้วจะเป็น การหาค่าของตัวที่ไมทราบค่าในสมการ ( ตัว แปร ) โดยให้ทั้งด้านซ้ายและขวาของสมการ สมดุลกัน แล้วพยายามจัดรูปให้ตัวแปรที่ ต้องการหลืออยู่เพียง 1 ตัว และ อีกข้างหนึ่งของสมการเป็นตัว เลขที่ต้องการ 1 : (http://en.wikipedia.org/wiki/History_of_mathematics) 2 : (http://en.wikipedia.org/wiki/Equal_sign)

13 Page 13

14 Page 14

15 Page 15 อสมการ (Inequality)

16 Page 16 อสมการ มีโครงสร้างคล้ายกันกับสมการ แต่ว่า จะไม่ประกอบด้วยเครื่องหมายเท่ากับ “=” โดย ในอสมการอาจจะเป็นเครื่องหมาย “>”, “<”, “  ”, “  ”, หรือ “  ” ( ไม่เท่ากับ ) ก็ได้

17 Page 17 จงหาค่า x จากอสมการ

18 Page 18 จงหาค่า x จากอสมการ

19 Page 19 จงหาค่า x จากอสมการ

20 Page 20 ข้อควรระวังสำหรับการแก้อสมการ !!! ถ้า ทำไม ?

21 Page 21 ข้อควรระวังสำหรับการแก้อสมการ !!! ถ้า ทำไม ?

22 Page 22 ระวัง !!! สำหรับเมื่อนำค่าลบคูณทั้ง สองข้างของอสมการ  เครื่องหมายต่อไปนี้จะเปลี่ยน 

23 Page 23 “ ชายสามคนไปทานอาหารอีสานใน ร้านอาหารแห่งหนึ่ง เมื่อทานเสร็จก็ พบว่า ค่าอาหารทั้งหมด 300 บาท จึง เฉลี่ยกันออก คนละ 100 บาท วันนั้นเป็น วันครบรอบสิบปีของร้าน จึงมีส่วนลด พิเศษให้กับลูกค้า 49 บาท และให้บริกร นำเงินไปทอน ชายทั้งสามมอบทิป ให้กับบริกร 19 บาท และนำเงินทอนที่ เหลือ 30 บาทมาแบ่งกัน ซึ่งแต่ละคนก็ จะได้คืนคนละ 10 บาท แสดงว่าทั้งสาม คนจ่ายเงินค่าอาหารไปเพียง 270 บาท และมอบทิปให้กับบริกรอีกเป็นเงิน 19 บาท รวมเป็น 289 บาท แสดง ว่าต้องมีเงิน หายไป 11 บาท !!!” ให้ วิเคราะห์ว่าข้อความ ต่อไปนี้ว่าถูกต้องหรือไม่ พร้อมให้ เหตุผล


ดาวน์โหลด ppt Page 1 เทคนิคทางคณิตศาสตร์ในการวิเคราะห์เชิงปริมาณ อ. ปรัชญ์ สุข กวี

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google