งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

ปฏิยานุพันธ์ (Integral) 1. คำจำกัดความของอินทิกรัล ตัวอย่าง Y = f(x) = x 2 d y = d f(x) = d (x 2 ) = 2x dx dx dx  d f(x) = 2x dx กำหนดให้ F(x) เป็นอนุพันธ์ของ.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "ปฏิยานุพันธ์ (Integral) 1. คำจำกัดความของอินทิกรัล ตัวอย่าง Y = f(x) = x 2 d y = d f(x) = d (x 2 ) = 2x dx dx dx  d f(x) = 2x dx กำหนดให้ F(x) เป็นอนุพันธ์ของ."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 ปฏิยานุพันธ์ (Integral) 1. คำจำกัดความของอินทิกรัล ตัวอย่าง Y = f(x) = x 2 d y = d f(x) = d (x 2 ) = 2x dx dx dx  d f(x) = 2x dx กำหนดให้ F(x) เป็นอนุพันธ์ของ f(x) เทียบ กับ x จงหาฟังก์ชัน f(x) ถ้า F(x)  d f(x), f(x) = ? dx

2 สิ่งที่ต้องการหา = ? อ่านว่า อินทิกรัลของ F(x) เทียบ กับ x จากคำจำกัดของ และ จะได้ ทฤษฎีบทมูลฐานของ แคลคูลัส

3 ตัวอย่างที่ 1 โจทย์ กำหนดว่า f(x) มีอนุพันธ์ = 2x จงหา f(x) แนวการคิด d (?) = 2x dx เป็นไปได้ 2 คำตอบ คือ x 2 กับ x 2 + c d x 2 = 2x และ d (x 2 + c) = 2x dx คำตอบที่ดีที่สุด ของ C เป็นค่าคงตัว (arbitrary constant) หา ได้จากเงื่อนไขเริ่มต้น (Initial condition) ที่โจทย์บอก

4 จากตัวอย่างที่ 1 f(x) = x 2 + C เงื่อนไข กำหนดให้ f(1) = 3 แทนค่า x = 1 ลงใน f(x) = x 2 + C จะได้ f(1) = 3 = (1) 2 + C ตัวอย่างการหาค่า C  C = 3 – 1 = 2

5 2. ผลที่ตามมาจากคำจำกัดความของ อินทิกรัล เน้น เสริม )

6 3. สูตรของการอินทิกรัล เน้น เสริม

7 4. ความหมายเชิงเรขาคณิตของ อินทิกรัล x y y ax x+  x กราฟของ y = F(x) o Q P กำหนดให้ A = A(x) เป็น ฟังก์ชันของ พื้นที่ใต้กราฟ PQ ระหว่าง จุด a ถึง จุด X กับแกน x เป็นพื้นที่ของ รูป axQP นั้นคือ ค่า เป็นพื้นที่ใต้กราฟจากจุด a ถึง x ถ้า x = b

8 โดยให้ค่า  x  0 จะได้ แสดงว่า วิธีทางเรขาคณิต แบ่งช่วง a ถึง x ออกเป็นช่วงเล็กๆที่มีความกว้าง  x จำนวนมาก และคำนวณค่าพื้นที่ y  x แต่ละ แท่งเล็กๆรวมกัน

9 5. อินทิกรัลแบบไม่จำกัดเขตและแบบ จำกัดเขต การอินทิกรัลแบบไม่จำกัดเขต เช่ น การอินทิกรัลแบบจำกัดเขต เช่ น 6. คุณสมบัติเกี่ยวกับการอินทิกรัลแบบ จำกัดเขต 1. ถ้า a > b แล้ว เมื่อ a, b, c คือ จุดใดๆ ในช่วงการอินทิเกรต

10 ตัวอย่างที่ 2 วิธีทำ ANS ตัวอย่างที่ 3 วิธีทำ ANS

11 ตัวอย่าง ที่ 4 กำหนดให้ u = 2x dx du = 2dxdu = 2 ANS วิธีทำ

12 ตัวอย่าง ที่ 5 วิธีทำ กำหนดให้ u = cosx du = -sinx dx du = -sinxdx ANS


ดาวน์โหลด ppt ปฏิยานุพันธ์ (Integral) 1. คำจำกัดความของอินทิกรัล ตัวอย่าง Y = f(x) = x 2 d y = d f(x) = d (x 2 ) = 2x dx dx dx  d f(x) = 2x dx กำหนดให้ F(x) เป็นอนุพันธ์ของ.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google