งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

เวกเตอร์ (Vectors) 1.1 สเกลาร์และเวกเตอร์ สเกลาร์ คือ ปริมาณที่กำหนดได้สมบูรณ์ โดยบอกขนาดเพียงอย่างเดียว เช่น มวล อุณหภูมิ ปริมาตร เวลา เป็น ต้น เวกเตอร์

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "เวกเตอร์ (Vectors) 1.1 สเกลาร์และเวกเตอร์ สเกลาร์ คือ ปริมาณที่กำหนดได้สมบูรณ์ โดยบอกขนาดเพียงอย่างเดียว เช่น มวล อุณหภูมิ ปริมาตร เวลา เป็น ต้น เวกเตอร์"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 เวกเตอร์ (Vectors) 1.1 สเกลาร์และเวกเตอร์ สเกลาร์ คือ ปริมาณที่กำหนดได้สมบูรณ์ โดยบอกขนาดเพียงอย่างเดียว เช่น มวล อุณหภูมิ ปริมาตร เวลา เป็น ต้น เวกเตอร์ คือ ปริมาณที่กำหนดได้สมบูรณ์ โดยบอกทั้งขนาดและทิศทาง เช่น แรง ความเร่ง ความเร็ว เป็นต้น สัญลักษณ์ที่ใช้แทน เวกเตอร์

2 เวกเตอร์หนึ่งหน่วย (unit vector) คือ เวกเตอร์ที่มีขนาดหนึ่งหน่วย เช่น เวกเตอร์หนึ่งหน่วยของเวกเตอร์ เขียนแทนด้วย เมื่อแทนขนาดของเวกเตอร์ด้วย ดังนั้นเวกเตอร์ เขียนได้เป็น ในระบบพิกัดฉาก เวกเตอร์หนึ่งหน่วยในทิศ ทางบวกของแกน x, y, และ z แทนด้วย และ

3 1.2 องค์ประกอบของเวกเตอร์ในระบบ พิกัดฉาก การแยกเวกเตอร์องค์ประกอบของ เวกเตอร์ ใน 2 มิติ y x  เขียนเป็นสมการได้ว่า หรือ และ เป็น เวกเตอร์องค์ประกอบ ของ ในแนวแกน x และ y

4 การแยกเวกเตอร์องค์ประกอบของ เวกเตอร์ ใน 3 มิติ   y z x เขียนเป็นสมการ ได้ว่า หรือ, และ เป็นเวกเตอร์องค์ประกอบ ของ ในแนวแกน x, y และ z

5 ตัวอย่าง 1 จงเขียนเวกเตอร์ A ในรูป เวกเตอร์หนึ่งหน่วย หน่วย A x = 3sin30 cos45 หน่วย = 3(1/2)(0.707) หน่วย A y = 3sin30 sin45 หน่วย = 3(1/2)(0.707) หน่วย A z = 3cos30 หน่วย = 3(0.866) หน่วย  = 1.06 i j k หน่วย x y z ANS ^^^

6 1.3 การบวกและการลบเวกเตอร์ การบวกและการลบเวกเตอร์ โดยวิธีเรขาคณิต 1. วิธีโพลิกอน หรือ วิธีหางต่อ หัว วิธีการหา

7 2. วิธีสี่เหลี่ยมด้านขนาน วิธีการหา

8 1.3.2 การบวกและการลบเวกเตอร์ โดยวิธีตรีโกณมิติ เวกเตอร์ และ ทำมุมกัน เมื่อ รวมกันได้เวกเตอร์ โดยเวกเตอร์ ลัพธ์ ทำมุมกับ เป็นมุม ดัง รูป  

9 1.3.3 การบวกและการลบเวกเตอร์ โดยวิธีแยกองค์ประกอบ แตกเวกเตอร์ที่ต้องการรวมกันออกใน แต่ละแนวแกน จากนั้นรวมเวกเตอร์ประกอบในแต่ละ แนวแกนเข้าด้วยกัน ตัวอย่าง 2 การรวมเวกเตอร์ และ จะได้ แยกองค์ประกอบของ แต่ละเวกเตอร์ 11 22

10 11 22  y x y x ผลลัพธ์ในแต่ละแกน จะได้ ทิศของ คือ

11 สมบัติการบวกและลบเวกเตอร์ ให้, และ เป็นปริมาณเวกเตอร์ และ m และ n เป็นปริมาณสเกลาร์

12 1.4 การคูณเวกเตอร์ dot product (scalar product) เป็นการคูณกันของเวกเตอร์กับเวกเตอร์ ถ้า และ เป็นเวกเตอร์ใด ๆ และ  เป็นมุมระหว่าง และ ซึ่งอยู่ระหว่าง 0 ถึง  ผลคูณแบบ dot product สามารถเขียนได้เป็น

13 1.4.2 cross product (vector product) เป็นการคูณกันของเวกเตอร์ซึ่งผลลัพธ์ที่ได้ เป็นปริมาณเวกเตอร์ซึ่งมีทิศทางเป็นไปตาม “ กฎมือขวา ” ถ้า และ เป็นเวกเตอร์ใด ๆ และ  เป็น มุมระหว่าง และ ซึ่งอยู่ระหว่าง 0 ถึง  เมื่อ เป็นเวกเตอร์หนึ่งหน่วยที่มีทิศทาง ตั้งฉากกับระนาบ AB ผลคูณเวกเตอร์แบบ cross product เขียนในรูปผลคูณของ องค์ประกอบ คือ  ผลคูณแบบ cross product สามารถเขียนได้เป็น

14 หรืออาจเขียนในรูปดีเทอร์มิแนนท์ (Determinant) คือ สมบัติพื้นฐานของการคูณแบบ cross product

15 ตัวอย่าง ให้ A = 2 i + 3 j + 5 k และ B = 3 i – 2 j + k จงคำนวณหา ก. A+B ข. A-B ค. A.B ง. A x B ก. A+B A+B = (2+3) i + (3+(-2)) j + (5+1) k = 5 i + j + 6 k ANS ข. A-B A-B = (2-3) i + (3-(-2)) j + (5-1) k = -i + 5 j + 4 k ANS ^^^^^^ ^ ^^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^^ ^ ^^ ^^^ ^^^ ^^^

16 ค. A.B A+B = (2x3) + (3x(-2)) + (5x1) = 5 ANS ง. A x B A = 2 i + 3 j + 5 kB = 3 i – 2 j + k A x B = (3x1 – 5(-2)) i + (5x3 – 2x1) j + (2x(-2) – 3x3) k = (3+10) i + (15-2) j + (-4- 9) k = 13 i + 13 j – 13 k ANS ^ ^^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^^ ^^^ ^^^ ^^^ ^^^^^^


ดาวน์โหลด ppt เวกเตอร์ (Vectors) 1.1 สเกลาร์และเวกเตอร์ สเกลาร์ คือ ปริมาณที่กำหนดได้สมบูรณ์ โดยบอกขนาดเพียงอย่างเดียว เช่น มวล อุณหภูมิ ปริมาตร เวลา เป็น ต้น เวกเตอร์

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google