งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

Inverse Laplace Transforms. ดร. รังสรรค์ ทองทา 2 Rational Functions Function ที่เราต้องการจะหา inverse Laplace transform มักจะอยู่ในรูป ฟังก์ชันเศษส่วน.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "Inverse Laplace Transforms. ดร. รังสรรค์ ทองทา 2 Rational Functions Function ที่เราต้องการจะหา inverse Laplace transform มักจะอยู่ในรูป ฟังก์ชันเศษส่วน."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 Inverse Laplace Transforms

2 ดร. รังสรรค์ ทองทา 2 Rational Functions Function ที่เราต้องการจะหา inverse Laplace transform มักจะอยู่ในรูป ฟังก์ชันเศษส่วน (rational function) โดยมีตัวเศษ (numerator: N(s) ) และ ตัวหาร (denominator: D(s)) ซึ่งอาจจะเขียนได้ว่า Rational function นี้จะแบ่งออกเป็น –Proper rational function ถ้ากำลังของ s ที่ตัวเศษ มีค่าน้อยกว่า กำลังของ s ที่ตัวหาร ซึ่งสามารถทำ การ inverse Laplace transform ได้ต่อไป –Improper rational function ถ้ากำลังของ s ที่ตัว เศษมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับกำลังของ s ที่ตัวหาร เราจะต้องทำการตั้งหารยาวตัวเศษ เพื่อทำให้เป็น proper rational function เสียก่อน Page End

3 ดร. รังสรรค์ ทองทา 3 Proper Rational Functions เมื่ออยู่ในรูป proper rational function เราจะ สามารถหา inverse Laplace transform ได้ โดย รูปแบบที่จะหาได้นั้น จะขึ้นอยู่กับตัวหาร D(s) เป็น สำคัญ ซึ่งแบ่งออกเป็นรูปแบบต่างๆ 3 แบบ ดังนี้ 1.Simple poles ถ้าเราสามารถเขียน D(s) ได้ว่า 2.Complex Poles ถ้าเราสามารถเขียน D(s) ได้ว่า 3.Repeated poles เกิดจากการที่ simples หรือ complex poles ที่ซ้ำกัน เช่น Page End

4 ดร. รังสรรค์ ทองทา 4 Simples Poles จาก จะได้ว่า โดย ให้นักศึกษาดู Method 1 จาก Example 15.9 หน้า 693 หรือวิธีเทียบสัมประสิทธิ์ ดู Method 2 จาก Example 15.9 หน้า 694 ประกอบ Page End

5 ดร. รังสรรค์ ทองทา 5 Complex Poles จาก จะได้ว่า การหาค่า k 1 นั้นจะทำเช่นเดียวกับกรณี simple pole ส่วนการหาค่า B และ C นั้นทำได้หลายวิธี เช่นวิธี เทียบสัมประสิทธิ์ ( ดู Method 2 จาก Example หน้า 696) หรือแทนค่า s ด้วยค่าง่ายๆ เช่น 0 และ 1 แล้วแก้สมการเพื่อหาค่า B และ C ( ดู Method 1 จาก Example หน้า 696) Page End

6 ดร. รังสรรค์ ทองทา 6 Repeated Poles ทั้ง simples poles และ complex poles สามารถที่จะ เป็น repeated poles ได้ แต่ส่วนใหญ่เราจะสนใจที่ เป็น simple poles ที่ซ้ำกันเท่านั้น จาก จะได้ว่า การหาค่า k 2, k 3,.., k n นั้นจะกระทำในลักษณะ เดียวกันกับ simple poles Page End

7 ดร. รังสรรค์ ทองทา 7 Repeated Poles ( ต่อ ) การหาค่า A และ B นั้นหาได้จาก ( ดู Method 1 จาก Example หน้า 695) หรือจะโดยวิธีเทียบสัมประสิทธิ์ ( ดู method 2 จาก Example หน้า 695) Page End

8 ดร. รังสรรค์ ทองทา 8 Long Division การตั้งหารยาว เป็นวิธีที่ใช้ทำการเปลี่ยน improper rational function ให้เป็น proper rational function การตั้งหารจะกระทำ โดยอาศัยหลักการหาร polynomial ธรรมดา เช่น ซึ่งเป็น improper rational function หลังจากทำการ หารยาวแล้วจะได้ Page End

9 ดร. รังสรรค์ ทองทา 9 Long Division ( ต่อ )  หารจนส่วนนี้มี order น้อย กว่าตัวหาร ซึ่งจะหารต่อ ไม่ได้ ส่วนนี้คือ Remainder  Quotient Page End


ดาวน์โหลด ppt Inverse Laplace Transforms. ดร. รังสรรค์ ทองทา 2 Rational Functions Function ที่เราต้องการจะหา inverse Laplace transform มักจะอยู่ในรูป ฟังก์ชันเศษส่วน.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google