ดาวน์โหลดงานนำเสนอ
งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ
1
MATLAB Week 7
2
Numerical Integration and Differentiation
ความหมายของค่าอนุพันธ์โดยประมาณ
3
การหาค่าอนุพันธ์ด้วย MATLAB
คำสั่ง diff(x) หาค่าความแตกต่างระหว่าง element ต่างๆ ใน x ผลที่ได้คือ [x(2)-x(1), x(3)-x(2),…,x(n)-x(n-1)] diff(x,n) หาค่าความแตกต่างระหว่าง element ต่างๆ ใน x n เป็นจำนวนครั้งของความแตกต่าง
4
ตัวอย่าง หาอนุพันธ์ของ A เทียบต่อ h หาอนุพันธ์ของ A เทียบต่อ B
5
การหาค่าอนุพันธ์ของฟังก์ชั่นด้วย MATLAB
อนุพันธ์อันดับ 1 ของฟังก์ชั่น cos(x) + sin(x) กำหนดค่าตัวแปร x ให้เป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์
6
การหาค่าอนุพันธ์ของฟังก์ชั่นด้วย MATLAB
อนุพันธ์อันดับ 2 ของฟังก์ชั่น หาอนุพันธ์เทียบต่อ x หาอนุพันธ์เทียบต่อ y
7
การหาค่าอนุพันธ์ของฟังก์ชั่นด้วย MATLAB
อนุพันธ์ของฟังก์ชั่นพหุนาม polyder(A) หาอนุพันธ์ของฟังก์ชั่นพหุนาม เมื่อ A คือ เวกเตอร์ สปส
8
การอินทิเกรตเชิงตัวเลข
การอินทิเกรต คือ การนำส่วนย่อยๆ มารวมกันเป็นชิ้นใหญ่
9
การอินทิเกรตเชิงตัวเลข
กฎสี่เหลี่ยมคางหมู (Trapezoidal rule)
10
กฎสี่เหลี่ยมคางหมู (Trapezoidal rule)
คำสั่ง trapz(x,y) การหาค่าอินทิเกรตของฟังก์ชั่น y โดยใช้ กฎสี่เหลี่ยมคางหมู cumtrapz(x,y) การหาค่าอินทิเกรตของฟังก์ชั่น y โดยใช้ กฎสี่เหลี่ยมคางหมูแบบสะสม
11
กฎสี่เหลี่ยมคางหมู (Trapezoidal rule)
ตัวอย่าง
12
กฎของซิมป์สัน (Symson’s rule)
คล้ายกับ trapezodalc แต่จะแบ่ง n ออกเป็นสองช่วง ทำให้จำนวนช่วงย่อยต้องเป็นเลขคู่
13
กฎของซิมป์สัน (Symson’s rule)
คำสั่ง Q=quad(‘F’,a,b) การประมาณค่าอินทิเกรตของฟังก์ชั่น F จาก ช่วง a ถึง b โดยใช้ Symson’s rule
14
กฎของซิมป์สัน (Symson’s rule)
ตัวอย่าง
15
การอินทิเกรตของนิวตัน-โคตส์
เป็นการหาค่าอินทิเกรตโดยใช้ฟังก์ชั่นพหุนามที่มีอันดับสูงๆ มาหาค่าผลลัพธ์ คำสั่ง Q=quad8(‘F’,a,b) การประมาณค่าอินทิเกรตของฟังก์ชั่น F จาก ช่วง a ถึง b โดยใช้กฎของ Newton-Cotes ค่า error = 10-3 (เก่าแล้ว) Q=quadl(‘F’,a,b) การประมาณค่าอินทิเกรตของฟังก์ชั่น F จาก ช่วง a ถึง b โดยใช้กฎของ Newton-Cotes ค่า error = 10-6
16
การอินทิเกรตของนิวตัน-โคตส์
ตัวอย่าง
17
การอินทิเกรตของนิวตัน-โคตส์
ตัวอย่าง
18
การอินทิเกรตฟังก์ชั่น
ฟังก์ชั่น int สำหรับการอินทิเกรตฟังก์ชั่นที่อยู่ในรูปตัวแปร symbolic คำสั่ง int(E) การอินทิเกรตฟังก์ชั่น E int(E,v) การอินทิเกรตฟังก์ชั่น E เทียบกับตัวแปร v int(E,a,b) การอินทิเกรตฟังก์ชั่น E ในช่วง a ถึง b int(E,v,a,b) การอินทิเกรตฟังก์ชั่น E เทียบกับตัวแปร v ในช่วง a ถึง b
19
การอินทิเกรตฟังก์ชั่น
ตัวอย่าง
20
แบบฝึกหัด ให้เขียนคำตอบลงในกระดาษ จงหาอนุพันธ์ของโจทย์ต่อไปนี้
จงหาค่าอัตราการเปลี่ยนแปลงของ A(t) ที่เวลา t=1.85 จงหาค่าอัตราการเปลี่ยนแปลงของ A(t) ในช่วง จงคำนวณหา ด้วย 3 วิธี เปรียบเทียบคำตอบ
21
แบบฝึกหัด ให้เขียนคำตอบลงในกระดาษ
จงหาค่าอนุพันธ์ และค่าอินทิเกรตของฟังก์ชั่นต่อไปนี้ 3.
งานนำเสนอที่คล้ายกัน
