งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

แผนการทดลองแบบ split-plot (Split-plot design) อ. วีระ ปิยธีรวงศ์

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "แผนการทดลองแบบ split-plot (Split-plot design) อ. วีระ ปิยธีรวงศ์"— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 แผนการทดลองแบบ split-plot (Split-plot design) อ. วีระ ปิยธีรวงศ์

2 Overview (I) เป็นแผนการทดลองที่ประยุกต์มาจาก แผนการทดลองแบบ factorial design เป็นแผนการทดลองที่ประยุกต์มาจาก แผนการทดลองแบบ factorial design มีหน่วยทดลอง 2 ขนาดคือ หน่วยทดลอง ขนาดใหญ่ (main plot) และหน่วยทดลอง ขนาดเล็ก (sub plot) มีหน่วยทดลอง 2 ขนาดคือ หน่วยทดลอง ขนาดใหญ่ (main plot) และหน่วยทดลอง ขนาดเล็ก (sub plot) จำนวนของ main plot จะเท่ากับระดับของ ปัจจัยหลัก และจำนวนของ sub plot จะ เท่ากับระดับของปัจจัยรอง จำนวนของ main plot จะเท่ากับระดับของ ปัจจัยหลัก และจำนวนของ sub plot จะ เท่ากับระดับของปัจจัยรอง

3 Overview (II) ในแต่ละ main plot จะต้องมี sub plot ครบ ทุกระดับ ในแต่ละ main plot จะต้องมี sub plot ครบ ทุกระดับ การทดสอบปัจจัยของ main plot จะทดสอบ ได้อย่างหยาบ ส่วน sub plot นั้นจะทดสอบ ได้อย่างละเอียด (ปัจจัยทั้งสองมี ความสำคัญไม่เท่ากัน) การทดสอบปัจจัยของ main plot จะทดสอบ ได้อย่างหยาบ ส่วน sub plot นั้นจะทดสอบ ได้อย่างละเอียด (ปัจจัยทั้งสองมี ความสำคัญไม่เท่ากัน)

4 Applications of split-plot design การทดลองที่มีปัจจัยที่ต้องการทดสอบ ตั้งแต่ 2 ปัจจัยขึ้นไป การทดลองที่มีปัจจัยที่ต้องการทดสอบ ตั้งแต่ 2 ปัจจัยขึ้นไป การทดลองที่มีความสนใจในปัจจัยทั้งสอง ไม่เท่ากัน (มาก - น้อย) เช่น มีความสะดวก หรือความเป็นไปได้ในทางปฎิบัติหรือไม่ (ปัจจัยที่มีความสำคัญน้อยจะถูกจัดเป็น main plot ในขณะที่ปัจจัยที่มีความสำคัญ มากถูกจัดเป็น sub plot) การทดลองที่มีความสนใจในปัจจัยทั้งสอง ไม่เท่ากัน (มาก - น้อย) เช่น มีความสะดวก หรือความเป็นไปได้ในทางปฎิบัติหรือไม่ (ปัจจัยที่มีความสำคัญน้อยจะถูกจัดเป็น main plot ในขณะที่ปัจจัยที่มีความสำคัญ มากถูกจัดเป็น sub plot)

5 Randomization and layout แผนการทดลอง split-plot เป็นแผนการ ทดลองผสมระหว่างแผนการทดลองพื้นฐาน main plot) กับแผนการทดลองสุ่มในบล็อค สมบูรณ์ (sub plot) [randomized complete block design; RCBD] แผนการทดลอง split-plot เป็นแผนการ ทดลองผสมระหว่างแผนการทดลองพื้นฐาน main plot) กับแผนการทดลองสุ่มในบล็อค สมบูรณ์ (sub plot) [randomized complete block design; RCBD] การจัดเรียงตัวของ main plot จะขึ้นอยู่ แผนการทดลองที่เลือกใช้ เช่น complete random design (CRD), RCBD หรือ latin square design (LSD) การจัดเรียงตัวของ main plot จะขึ้นอยู่ แผนการทดลองที่เลือกใช้ เช่น complete random design (CRD), RCBD หรือ latin square design (LSD)

6 Split-plot design (main plot = CRD) ถ้าสิ่งทดลองมีความสม่ำเสมอกันมาก ก็ควร ใช้หลักการสุ่ม main plot ด้วยแผนการ ทดลองแบบ CRD ถ้าสิ่งทดลองมีความสม่ำเสมอกันมาก ก็ควร ใช้หลักการสุ่ม main plot ด้วยแผนการ ทดลองแบบ CRD ตัวอย่างการทดลองแบบ split-plot กำหนดให้ปัจจัย A อยู่ใน main plot มี 3 ระดับคือ a 1, a 2, a 3 และปัจจัย B ซึ่งอยู่ใน sub plot มี 2 ระดับคือ b 1, b 2 ทำการทดลอง 2 ซ้ำ ตัวอย่างการทดลองแบบ split-plot กำหนดให้ปัจจัย A อยู่ใน main plot มี 3 ระดับคือ a 1, a 2, a 3 และปัจจัย B ซึ่งอยู่ใน sub plot มี 2 ระดับคือ b 1, b 2 ทำการทดลอง 2 ซ้ำ

7 Split-plot design (main plot = CRD) Total main plot = a x r = ระดับของ ปัจจัย A x จำนวนซ้ำ = 3 x 2 = 6 หน่วย ทดลอง Total main plot = a x r = ระดับของ ปัจจัย A x จำนวนซ้ำ = 3 x 2 = 6 หน่วย ทดลอง ทำการสุ่มแบ่งหน่วยทดลองทั้งหมด ออก เป็น 3 กลุ่มตามจำนวนของปัจจัย A โดยให้ แต่ละกลุ่มมี 2 หน่วยทดลองตามจำนวนซ้ำ ทำการสุ่มแบ่งหน่วยทดลองทั้งหมด ออก เป็น 3 กลุ่มตามจำนวนของปัจจัย A โดยให้ แต่ละกลุ่มมี 2 หน่วยทดลองตามจำนวนซ้ำ a1a1 a1a1 a2a2 a2a2 a3a3 a3a3 Rep. IRep. IIRep. I Rep. II

8 Split-plot design (main plot = CRD) แบ่งแต่ละ main plot ออกเป็น 2 sub plot ตามจำนวนปัจจัย B แล้วทำการสุ่มแต่ละ ระดับของปัจจัย B ให้กับ sub plot ในแต่ละ main plot จนได้แผนผังการทดลองที่ สมบูรณ์ แบ่งแต่ละ main plot ออกเป็น 2 sub plot ตามจำนวนปัจจัย B แล้วทำการสุ่มแต่ละ ระดับของปัจจัย B ให้กับ sub plot ในแต่ละ main plot จนได้แผนผังการทดลองที่ สมบูรณ์ a1a1 a1a1 a2a2 a2a2 a3a3 a3a3 b1b1 b1b1 b2b2 b2b2 b1b1 b2b2 b1b1 b2b2 b1b1 b2b2 b1b1 b2b2

9 Split-plot design (main plot = CRD) ปัจจัย A (i) ปัจจัย B (j) ค่าสังเกต (หรือซ้ำ) (k) ผลรวม SP SS 12….k 11 Y 111 Y 112 …. Y 11k Y 11. :b Y 1b1 Y 1b2 …. Y 1bk Y 1b. MP SS Y 1.1 Y 1.2 Y 1.k a1 Y a11 Y a12 …. Y a1k Y a1. :::….:: b Y ab1 Y ab2 …. Y abk Y ab. MP SS Y a.1 Y a.2 …. Y a.k

10 Split-plot design (main plot = CRD) ปัจจัย A ปัจจัย B ผลรวม; SS (A) 12….b 1 Y 11. Y 12. …. Y 1b. Y Y 21. Y 22. …. Y 2b. Y 2.. :::….:: A Y a1. Y a2. …. Y ab. Y a.. ผลรวม; SS (B) Y.1. Y.2. …. Y.b. Y…Y…Y…Y…

11 Model equation แบบจำลองแผนการทดลองนี้ สามารถเขียน ให้อยู่ในรูปสมการเชิงเส้นทางสถิติได้ดังนี้ แบบจำลองแผนการทดลองนี้ สามารถเขียน ให้อยู่ในรูปสมการเชิงเส้นทางสถิติได้ดังนี้ Y ijk =  +  i +  ik + β j +  β ij +  ijk Y ijk = ค่าสังเกตแต่ละค่า หรือข้อมูลที่ได้ จาก main plot ที่ i ใน sub plot ที่ j และ ซ้ำที่ k (i = 1, 2, …,a; j = 1, 2, …,b; k = 1, 2, …,r)

12 Model equation  = ค่าเฉลี่ยทั้งหมดของการทดลอง  i = อิทธิพลของปัจจัยใน main plot ที่ i  ik = ความคาดเคลื่อนสุ่มที่เกี่ยวข้องกับ ปัจจัยใน main plot ที่ i ซ้ำที่ k β j = อิทธิพลของปัจจัยใน sub plot ที่ j  β ij = อิทธิพลของปฏิกริยาสัมพันธ์ระหว่าง ปัจจัยใน main plot ที่ i กับปัจจัยใน sub plot ที่ j  ijk = ความคาดเคลื่อนสุ่มของการทดลอง  ijk = ความคาดเคลื่อนสุ่มของการทดลอง

13 Analysis of variance (I) Sources of variance Degree of freedom Main plot ar-1 Main plot treatment (A) a-1 Error of main plot treatment ( Ea) a (r-1) Sub plot ar (b-1) Sub plot treatment (B) b-1 Interaction between sub plot and main plot treatment (A x B) (a-1) (b-1) Error of sub plot treatment (Eb) a (r-1) (b-1) Totalabr-1

14 Analysis of variance (II) Sources of variance Degree of freedom Sum of squares Mean square F0F0F0F0 Main plot ar-1 MP SS Main plot treatment (A) a-1 SS (A) SS (A)/ (a-1) MS (A)/ MS (Ea) Error of main plot treatment (Ea) a (r-1) SS (Ea) SS (Ea)/ a (r-1) Sub plot ar (b-1) SP SS Sub plot treatment (B) b-1 SS (B) SS (B) / (b-1) MS (B)/ MS (Eb) Interaction between main and sub plots (a-1) (b-1) SS (AB) SS (AB) / [(a-1) (b-1)] MS (AB)/ MS (Eb) Error of sub plot treatment (Eb) a (r-1) (b-1) SS (Eb) SS (Eb) / a (r-1) (b-1)

15 Analysis of variance

16

17 ตัวอย่างการคำนวณ บริษัทผลิตไวน์แห่งทราบว่าความเข้มข้นของ ไนโตรเจนและระยะเวลาในการหมัก มีผลต่อ ปริมาณของแอลกอฮอล์ ในขณะที่ระยะเวลา ในการหมักก็มีผลเช่นกันแต่ไม่มากนัก ทาง บริษัทจึงได้ใช้แผนการทดลอง split-plot แบบ CRD มาใช้ในการทดสอบผล เนื่องจาก สามารถควบคุมความแปรปรวนของแหล่ง ไนโตรเจนได้ จากการทดลองโดยทำ 4 ซ้ำ บริษัทผลิตไวน์แห่งทราบว่าความเข้มข้นของ ไนโตรเจนและระยะเวลาในการหมัก มีผลต่อ ปริมาณของแอลกอฮอล์ ในขณะที่ระยะเวลา ในการหมักก็มีผลเช่นกันแต่ไม่มากนัก ทาง บริษัทจึงได้ใช้แผนการทดลอง split-plot แบบ CRD มาใช้ในการทดสอบผล เนื่องจาก สามารถควบคุมความแปรปรวนของแหล่ง ไนโตรเจนได้ จากการทดลองโดยทำ 4 ซ้ำ

18 ระยะเวลาของ การหมัก (วัน) ความเข้มข้น ไนโตรเจน (%) แอลกอฮอล์ (%)

19 ระยะเวลาของ การหมัก (วัน) ความเข้มข้น ไนโตรเจน (%) แอลกอฮอล์ (%) SP SS MP SS

20 ระยะเวลาของการ หมัก (วัน) ความเข้มข้นไนโตรเจน (%) ผลรวม; SS (A) ผลรวม; SS (B) Total SS = (2.17) 2 + (1.88) 2 + … + (1.33) 2 – (114.97) 2 / [3 x 4 x 6] =

21 MP SS = [(8.27) 2 + (6.75) 2 + … + (5.07) 2 ]/4 – (114.97) 2 / 72 = SS (ระยะเวลา) = [(39.99) 2 + (37.72) 2 + (37.26) 2 ]/(4 x 6) – (114.97) 2 /72 = SS (Ea) = – =

22 SP SS = [(11.25) 2 + (7.84) 2 + … + (9.66) 2 ] / 6 - (114.97) 2 /72 = SS (ไนโตรเจน) = [(32.06) 2 + (24.13) 2 + … + (30.44) 2 ]/3 x 6 - (114.97) 2 /72 =

23 SS (AB) = SP SS - SS (A) – SS (B) = – = SS (Eb) = – – – =

24 ตารางวิเคราะห์ความ แปรปรวน (ANOVA) SOVdfSSMS F0F0F0F0 F.01 or F.05 Main plot (A) (Ea) Sub plot 4.31 (B) *2.84 (AB) (Eb) Total

25 Coefficient of variance; CV) CV (A) =  (MS (Ea) x 100 / (Y…/ abr) CV (A) =  (MS (Ea) x 100 / (Y…/ abr) =  x 100 / (114.97/72) =  x 100 / (114.97/72) = 37.89% = 37.89% CV (B) =  (MS (Eb) x 100 / (Y…/ abr) CV (B) =  (MS (Eb) x 100 / (Y…/ abr) =  x 100 / (114.97/72) =  x 100 / (114.97/72) = 10.46% = 10.46%

26 Multiple comparisons of treatment mean การเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของทรีตเมนต์บาง ค่าที่อยู่ในเทอมของ main plot หรือ sub plot จำเป็นต้องหาค่าความคลาดเคลื่อน มาตรฐานสำหรับการเปรียบเทียบที่แตกต่าง กัน การเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของทรีตเมนต์บาง ค่าที่อยู่ในเทอมของ main plot หรือ sub plot จำเป็นต้องหาค่าความคลาดเคลื่อน มาตรฐานสำหรับการเปรียบเทียบที่แตกต่าง กัน เปรียบเทียบระหว่างค่าเฉลี่ยของปัจจัยใน main plot เช่น A1 หรือ A2 เปรียบเทียบระหว่างค่าเฉลี่ยของปัจจัยใน main plot เช่น A1 หรือ A2

27 Multiple comparisons of treatment mean เปรียบเทียบระหว่างค่าเฉลี่ยของปัจจัยใน sub plot เช่น B1 หรือ B2 เปรียบเทียบระหว่างค่าเฉลี่ยของปัจจัยใน sub plot เช่น B1 หรือ B2 เปรียบเทียบระหว่างค่าเฉลี่ยของปัจจัยใน sub plot ที่อยู่ใน main plot เดียวกัน เช่น A1B1 กับ A1B2 เปรียบเทียบระหว่างค่าเฉลี่ยของปัจจัยใน sub plot ที่อยู่ใน main plot เดียวกัน เช่น A1B1 กับ A1B2

28 Multiple comparisons of treatment mean เปรียบเทียบระหว่างค่าเฉลี่ยของปัจจัยใน main plot ที่อยู่ใน sub plot เดียวกัน เช่น A1B1 กับ A2B1 หรือที่อยู่ใน sub plot ต่างกัน เช่น A1B1 กับ A2B2 เปรียบเทียบระหว่างค่าเฉลี่ยของปัจจัยใน main plot ที่อยู่ใน sub plot เดียวกัน เช่น A1B1 กับ A2B1 หรือที่อยู่ใน sub plot ต่างกัน เช่น A1B1 กับ A2B2 เปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของปัจจัยใน sub plot ที่อยู่ใน main plot เดียวกัน กับความแตกต่างระหว่าง ค่าเฉลี่ยของปัจจัยใน sub plot ที่อยู่ใน main plot ต่างกัน เช่น A1B1 – A1B2 กับ A2B1 – A2B2 ซึ่งเป็นการ เปรียบเทียบปฎิกริยาสัมพันธ์ เปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของปัจจัยใน sub plot ที่อยู่ใน main plot เดียวกัน กับความแตกต่างระหว่าง ค่าเฉลี่ยของปัจจัยใน sub plot ที่อยู่ใน main plot ต่างกัน เช่น A1B1 – A1B2 กับ A2B1 – A2B2 ซึ่งเป็นการ เปรียบเทียบปฎิกริยาสัมพันธ์

29 Multiple comparisons of treatment mean สำหรับค่า t ที่จะใช้ประกอบกับค่าความ คลาดเคลื่อนมาตรฐานเหล่านี้ เพื่อการ เปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของทรีตเมนต์ในบาง กรณี คือ สำหรับค่า t ที่จะใช้ประกอบกับค่าความ คลาดเคลื่อนมาตรฐานเหล่านี้ เพื่อการ เปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของทรีตเมนต์ในบาง กรณี คือ t (a) และ t (b) คือค่า t จากตาราง t ในระดับความเป็นไปได้  ที่ผู้ทดลองใช้เปิดที่ df ของ MS (Ea) และ MS (Eb) ตามลำดับ ค่า t นี้จะอยู่ระหว่าง t (a) และ t (b)

30 Split-plot design (main plot = RCBD) ถ้าสิ่งทดลองมีความแตกต่างระหว่างซ้ำของ main plot จำเป็นต้องจัดซ้ำเป็นรูปบล็อค เพื่อแยกความแตกต่างระหว่างบล็อคออก จากความคลาดเคลื่อนของการทดลอง ถ้าสิ่งทดลองมีความแตกต่างระหว่างซ้ำของ main plot จำเป็นต้องจัดซ้ำเป็นรูปบล็อค เพื่อแยกความแตกต่างระหว่างบล็อคออก จากความคลาดเคลื่อนของการทดลอง จากตัวอย่างการทดลองที่กล่าวข้างต้น, total main plot = a x b (หรือ r) คือระดับ ของปัจจัย A x จำนวนลบล็อค (มีค่าเท่ากับ จำนวนซ้ำ) หรือ 3 x 2 = 6 หน่วยทดลอง จากตัวอย่างการทดลองที่กล่าวข้างต้น, total main plot = a x b (หรือ r) คือระดับ ของปัจจัย A x จำนวนลบล็อค (มีค่าเท่ากับ จำนวนซ้ำ) หรือ 3 x 2 = 6 หน่วยทดลอง

31 Split-plot design (main plot = RCBD) แบ่ง main plot ทั้งหมดออกเป็น 2 block (ตามจำนวนซ้ำ) block ละ 3 main plot เท่ากับระดับปัจจัย A แบ่ง main plot ทั้งหมดออกเป็น 2 block (ตามจำนวนซ้ำ) block ละ 3 main plot เท่ากับระดับปัจจัย A ทำการสุ่มแต่ละระดับของปัจจัย A ให้กับ main plot ในแต่ block ดังรูปข้างล่างนี้ ทำการสุ่มแต่ละระดับของปัจจัย A ให้กับ main plot ในแต่ block ดังรูปข้างล่างนี้ a1a1 a3a3 a2a2 a2a2 a1a1 a3a3 Block or Rep. IBlock or Rep. II

32 Split-plot design (main plot = RCBD) แบ่งแต่ละ main plot เป็น 2 sub plot ตาม ระดับของปัจจัย B แล้วทำการสุ่มแต่ละระดับ ของปัจจัย B ให้กับ sub plot ของแต่ละ main plot ดังนี้ แบ่งแต่ละ main plot เป็น 2 sub plot ตาม ระดับของปัจจัย B แล้วทำการสุ่มแต่ละระดับ ของปัจจัย B ให้กับ sub plot ของแต่ละ main plot ดังนี้ a1a1 a3a3 a2a2 a2a2 a1a1 a3a3 b1b1 b2b2 b1b1 b2b2 b1b1 b2b2 b2b2 b1b1 b2b2 b1b1 b2b2 b1b1

33 Split-plot design (main plot = RCBD) ปัจจัย A (i) ปัจจัย B (j) Block (หรือซ้ำ) (k) ผลรวม 12….k 11 Y 111 Y 112 …. Y 11k Y 11. :: :b a1 : b Y ab. Y…Y…Y…Y…

34 Split-plot design (main plot = LSD) ถ้าสิ่งทดลองมีความแปรรวน 2 ทิศทาง เพื่อ ลดค่าความคลาดเคลื่อนของการทดลองที่ เกิดขึ้น ควรจัดการทดลองที่มี main plot เป็นแบบ LSD ถ้าสิ่งทดลองมีความแปรรวน 2 ทิศทาง เพื่อ ลดค่าความคลาดเคลื่อนของการทดลองที่ เกิดขึ้น ควรจัดการทดลองที่มี main plot เป็นแบบ LSD Total main plot = a 2 (ระดับของปัจจัย A ยกกำลังสอง) คือ 3 2 = 9 หน่วยทดลอง Total main plot = a 2 (ระดับของปัจจัย A ยกกำลังสอง) คือ 3 2 = 9 หน่วยทดลอง จำนวนซ้ำ (r) จะเท่ากับจำนวนระดับของ ปัจจัย A (a = r) จำนวนซ้ำ (r) จะเท่ากับจำนวนระดับของ ปัจจัย A (a = r)

35 Split-plot design (main plot = LSD) ทำการสุ่มระดับของปัจจัย A ให้กับแต่ละ main plot ตามหลักการสุ่มของแผนการ ทดลอง LSD แบบ 3x3 LSD ดังนี้ ทำการสุ่มระดับของปัจจัย A ให้กับแต่ละ main plot ตามหลักการสุ่มของแผนการ ทดลอง LSD แบบ 3x3 LSD ดังนี้ a1a1 a3a3 a2a2 a2a2 a1a1 a3a3 a3a3 a2a2 a1a1 Row I Row III Row II Col. ICol. IICol. III

36 Split-plot design (main plot = LSD) ทำการแบ่งแต่ละ main plot ออกเป็น 2 sub plot แล้วทำการสุ่มระดับของปัจจัย B ให้แก่ sub plot ในแต่ละ main plot ดังนี้ ทำการแบ่งแต่ละ main plot ออกเป็น 2 sub plot แล้วทำการสุ่มระดับของปัจจัย B ให้แก่ sub plot ในแต่ละ main plot ดังนี้ a1a1 a3a3 a2a2 a2a2 a1a1 a3a3 a3a3 a2a2 a1a1 Row I Row III Row II Col. ICol. IICol. III b1b1 b2b2 b1b1 b2b2 b1b1 b2b2 b2b2 b1b1 b2b2 b1b1 b2b2 b1b1 b2b2 b1b1 b2b2 b1b1 b1b1 b2b2

37 Split-plot design (main plot = LSD) Row(i) ปัจจัย A (j) ปัจจัย B (k)Columnผลรวม 12….l 111 Y 1111 Y 1112 …. Y 111l Y Y 1121 Y 1122 …. Y 112l Y 112. b aa1 2 b Y aab. ผลรวม Y ….

38 Model and analysis of variance Split-plot design (main plot = CRD) Split-plot design (main plot = CRD) Split-plot design (main plot = RCBD) Split-plot design (main plot = RCBD)


ดาวน์โหลด ppt แผนการทดลองแบบ split-plot (Split-plot design) อ. วีระ ปิยธีรวงศ์

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google