งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

บทที่ 19 แรงไฟฟ้า และ สนามไฟฟ้า นิรันดร์ เจริญกูล.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "บทที่ 19 แรงไฟฟ้า และ สนามไฟฟ้า นิรันดร์ เจริญกูล."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 บทที่ 19 แรงไฟฟ้า และ สนามไฟฟ้า นิรันดร์ เจริญกูล

2 ประวัติบางประการของวิชาแม่เหล็กและไฟฟ้า  มีการประยุกต์มากมาย ทั้งระดับมหทรรศน์ และ จุลทรรศน์  จีน มีบันทึกการค้นพบประมาณ 2500 ปีก่อนพุทธกาล  กรีก พบปรากฏการณ์ประมาณ 200 ปีก่อนพุทธกาล มีการทดลองเกี่ยวกับอำพันและ แมกนีไทต์ แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 2

3 Electricity and Magnetism, Some History, 2  พ.ศ William Gilbert การเกิดอำนาจ ไฟฟ้าไม่ได้มีเฉพาะแท่งอำพัน เท่านั้น การเกิดอำนาจไฟฟ้าเป็น ปรากฏการณ์ที่เกิดได้ทั่วไป  พ.ศ Charles Coulomb ยืนยันว่าแรง ไฟฟ้าเป็นไปตามกฎกำลังสอง ผกผัน แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 3

4 Electricity and Magnetism, Some History, 3  พ.ศ Hans Oersted พบว่าเข็มทิศเบนไปเมื่ออยู่ใกล้สายไฟฟ้าที่มีกระแสไหลผ่าน  พ.ศ Michael Faraday และ Joseph Henry แสดงให้เห็นว่า เมื่อเคลื่อนที่ลวดเข้า ใกล้แท่งแม่เหล็กแล้วเกิดกระแสไฟฟ้าขึ้นในลวดนั้น แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 4

5 Electricity and Magnetism, Some History, 4  พ.ศ James Clerk Maxwell สร้างกฎของแม่เหล็กไฟฟ้าขึ้นมาจากผลการทดลอง และสังเกต  รวมวิชาแม่เหล็กและไฟฟ้าเข้ารวมเป็นวิชาเดียวกัน  พ.ศ Heinrich Hertz ยืนยันคำทำนายของ Maxwell นับเป็นผู้สร้างคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าขึ้นมา แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 5

6 ประจุไฟฟ้า(Electric Charges)  ประจุไฟฟ้ามีอยู่สองชนิด เรียกว่าบวก(positive) และลบ(negative)  ประจุไฟฟ้าลบเป็นประจุของอิเล็กตรอน(electron)  ประจุไฟฟ้าบวกเป็นประจุของโปรตอน(proton)  ประจุไฟฟ้าเครื่องหมายเหมือนกันออกแรงผลักกัน ประจุไฟฟ้า เครื่องหมายตรงข้ามกันออกแรงดูดกัน แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 6

7 Electric Charges, 2 แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 7

8 Electric Charges, 3  แท่งยางมีประจุไฟฟ้าเป็นลบ  แท่งยางที่สองมีประจุไฟฟ้าเป็นลบ เช่นเดียวกัน  ทั้งสองแท่งต่างผลักกัน แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 8  แท่งยางมีประจุไฟฟ้าเป็นลบ  แท่งแก้วมีประจุไฟฟ้าเป็นบวก  ทั้งสองแท่งต่างดูดกัน

9 เพิ่มเติมเกี่ยวกับประจุไฟฟ้า  ในระบบที่เป็นเอกเทศ ประจุไฟฟ้า ทั้งหมดเป็นปริมาณอนุรักษ์เสมอ ตัวอย่างเช่น ประจุไฟฟ้าไม่ได้ ถูกทำให้เกิดขึ้นจากการที่วัตถุ สองชิ้นมาถูกัน การเกิดอำนาจไฟฟ้าเกิดจากการถ่ายโอนอิเล็กตรอนจากวัตถุหนึ่งไปยังอีก วัตถุหนึ่ง แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 9

10 การเป็นควอนตัม(Quantization) ของประจุไฟฟ้า  ประจุไฟฟ้า, q, เป็นควอนตัม q เป็นสัญลักษณ์มาตรฐานสำหรับตัวแปรประจุไฟฟ้า ไฟฟ้าที่พบเป็นกลุ่มปริมาณที่ไม่ต่อเนื่องกัน q = N e  Nแทนเลขจำนวนเต็ม  eเป็นหน่วยหลักมูลของประจุไฟฟ้า  |e| =1.6  C  Electron : q e =  e  Proton : q p = +e แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 10

11 ตัวอย่างการอนุรักษ์และเป็นควอนตัมของประจุไฟฟ้า  แท่งแก้วถูกกับผ้าไหม  อิเล็กตรอนถูกถ่ายโอนจากแก้วไปยังผ้า ไหม  อิเล็กตรอนแต่ละตัวเพิ่มประจุไฟฟ้า ลบ ให้ ผ้าไหม  ประจุไฟฟ้า บวก จำนวนเท่ากันถูกทิ้งไว้บน แท่งแก้ว  ประจุไฟฟ้าบนวัตถุทั้งสองเป็น ± e, หรือ ± 2e, … แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 11

12 ตัวนำไฟฟ้า(Conductor)  ตัวนำไฟฟ้าเป็นวัสดุที่อิเล็กตรอนเคลื่อนที่ผ่านได้อย่างอิสระ เมื่อเทียบกับวัสดุอื่น อิเล็กตรอนอิสระไม่ได้ถูกยึดไว้ด้วยอะตอม อิเล็กตรอนเหล่านี้สามารถเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระทั่ววัสดุเทียบกับ อิเล็กตรอนอื่น ทองแดง อลูมินัมและเงินเป็นตัวนำที่ดี เมื่อตัวนำที่ดีได้รับประจุไฟฟ้าที่ตำแหน่งใด ประจุกระจายไปทั่วทั้ง ผิวของตัวนำทันที แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 12

13 ฉนวน(Insulators)  ฉนวนไฟฟ้าคือวัสดุที่ประจุไฟฟ้าไม่สามารถเคลื่อนที่ได้อย่าง อิสระ แก้ว ยางและไม้เป็นตัวอย่างที่ดีของฉนวน เมื่อฉนวนที่ดีได้รับประจุไฟฟ้าที่ตำแหน่งใด ประจุไม่สามารถ เคลื่อนที่ไปยังบริเวณอื่นบนวัสดุนั้นได้ แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 13

14 สารกึ่งตัวนำ(Semiconductor)  สมบัติทางไฟฟ้าของสารกึ่งตัวนำอยู่ระหว่างฉนวนและตัวนำ  ซิลิคอน(silicon) และเยอรมันเนียม(germanium) เป็นตัวอย่างของสาร กึ่งตัวนำ  สมบัติทางไฟฟ้าของสารกึ่งตัวนำสามารถเปลี่ยนแปลงได้หลายระดับ ขนาดโดยควบคุมปริมาณการเติมอะตอมแปลกปลอม(foreign)ลงไปใน วัสดุ แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 14

15 การทำให้มีประจุโดยการเหนี่ยวนำ(Induction)  การทำให้มีประจุโดยการเหนี่ยวนำ ไม่จำเป็นต้องมีการสัมผัสวัตถุที่ทำ การเหนี่ยวนำ  สมมติว่าเริ่มต้นจากทรงกลมโลหะ ที่เป็นกลางทางไฟฟ้า ในทรงกลมมีประจุไฟฟ้าบวกและประจุไฟฟ้าลบจำนวนเท่ากัน แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 15

16 Charging by Induction, 2  นำแท่งยางที่มีประจุไฟฟ้าลบถูก นำเข้ามาใกล้ทรงกลม และไม่ได้สัมผัสกัน  อิเล็กตรอนในทรงกลมที่เป็นกลาง มีการจัดเรียงตัวใหม่ การย้ายที่อยู่ของอิเล็กตรอนยังผลให้ทรงกลมด้านที่อยู่ใกล้ แท่งยางมีประจุเป็นบวก แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 16

17 Charging by Induction, 3  ต่อสายดินให้กับทรงกลม ต่อสายดินหมายความว่า ตัวนำเชื่อมกับแหล่งที่รับ หรือจ่ายอิเล็กตรอนได้ไม่ จำกัด เช่นโลก  อิเล็กตรอนส่วนหนึ่งจาก ทรงกลมไปผ่านทางสายดิน แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 17

18 Charging by Induction, 4  เอาสายดินออก  ทำให้ในทรงกลมมีประจุ ไฟฟ้าบวกมากกว่าประจุลบ  หมายความว่าประจุบวกถูก “เหนี่ยวนำ” ให้เกิดขึ้นในทรง กลม แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 18

19 Charging by Induction, 5  เอาแท่งประจุออกไป แท่งประจุไม่ได้สูญเสียประจุ ไฟฟ้าไปในการเหนี่ยวนำ  อิเล็กตรอนที่เหลืออยู่บนทรง กลมจัดเรียงตัวใหม่  ทำให้ประจุสุทธิในทรงกลม เป็นประจุบวก แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 19

20 การจัดเรียงตัวใหม่ของประจุในฉนวน  กระบวนการคล้ายกับการเหนี่ยวนำ เกิดขึ้นในตัวนำ  ประจุในโมเลกุลของวัสดุมี การเรียงตัวใหม่  เรียกกระบวนการนี้ว่า “โพลาไรเซชัน” ( polarization) แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 20

21 Charles Coulomb พ.ศ – 2349  มีงานหลักในวิชาไฟฟ้าสถิตและ แม่เหล็ก(electrostatics and magnetism)  ยังศึกษาเรื่อง ความแข็งแรงของวัสดุ กลศาสตร์โครงสร้าง การยศาสตร์(Ergonomics)  วิธีที่คนและสัตว์สามารถทำงาน ได้ดีที่สุด แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 21

22 Coulomb’s Law  คูลอมบ์วัดขนาดของแรง ไฟฟ้าระหว่างทรงกลมเล็ก ๆ สองอัน  เขาพบว่าแรงมีค่าขึ้นกับค่า ประจุและระยะห่างระหว่าง ประจุทั้งสอง แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 22

23 Coulomb’s Law, 2  แรงไฟฟ้าระหว่างสองประจุไฟฟ้าที่อยู่นิ่งเรียกว่า แรงคูลอมบ์(Coulomb’s Force)  แรงเป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างประจุ r และทิศทางของเส้นที่โยงประจุทั้งสองเข้าด้วยกัน  แรงเป็นสัดส่วนโดยตรงกับผลคูณของประจุ, q 1 และ q 2, บน อนุภาคทั้งสองนั้น แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 23

24 จุดประจุ(Point Charge)  คำว่าจุดประจุหมายถึงอนุภาคที่ไม่มีขนาดซึ่งมีประจุ ไฟฟ้า พฤติกรรมทางไฟฟ้าของอิเล็กตรอนและโปรตอน สามารถอธิบายได้ดีด้วยแบบจำลองจุดประจุ แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 24

25 Coulomb’s Law, Equation  โดยคณิตศาสตร์,  หน่วยประจุในระบบ SI คือ คูลอมบ์ ( Coulomb : C )  k e แทนค่าคงตัวของคูลอมบ์ (Coulomb Constant ) k e =  10 9 N  m 2 /C 2 = 1/(4  o )  o แทนสภาพยอมของอวกาศ(permittivity of free space)  o =  C 2 / N  m 2 แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 25

26 ตัวอย่างที่ 1 จงหาขนาดของแรงที่ประจุ q 1 ออกแรงกระทำ กับประจุ q 2 แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 26 (0,0) x (m) y (m) q 2 = 2.0  C q 1 = 3.0  C (2,0)

27 แบบฝึกที่ 1 จงหาขนาดของแรงที่ประจุ q 1 ออกแรงกระทำกับ ประจุ q 2 แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 27 x (m) (0,0) y (m) q 2 = 4.0  C q 1 = 2.0  C (3,0)

28 ตัวอย่าง 19.2 Hydrogen Atom  แรงไฟฟ้าระหว่างอิเล็กตรอนและโปรตอนหาได้จาก กฎของคูลอมบ์ F e = k e q e q p / r 2 = 8.2  N  เมื่อเปรียบเทียบกับแรงโน้มถ่วงระหว่างอิเล็กตรอนกับ โปรตอน F g = Gm e m p / r 2 = 3.6  N  อัตราส่วนระหว่างแรงไฟฟ้าต่อแรงโน้มถ่วงเป็น 2.3  แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 28

29 บันทึกกฎของคูลอมบ์  ระลึกไว้เสมอว่าประจุไฟฟ้ามีหน่วยเป็นคูลอมบ์ : C e เป็นหน่วยของประจุขนาดเล็กที่สุด  ยกเว้น “ควาร์ก”( quark ) e = 1.6  C ดังนั้น 1 C ประกอบด้วย 6.24  electrons หรือ protons  ประจุที่พบมักอยู่ในช่วงของ µC  จงจำไว้เสมอว่า แรงเป็นปริมาณชนิด เวกเตอร์ แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 29

30 ธรรมชาติเวกเตอร์ของแรงไฟฟ้า  เขียนแรงคูลอมบ์แบบเวกเตอร์  แทนเวกเตอร์หน่วยชี้จาก q 1 ไป q 2  ประจุชนิดเดียวกันเกิดแรงผลัก ระหว่างกัน แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 30

31 Vector Nature of Electrical Forces, 2  แรงไฟฟ้าเป็นไปตามกฎข้อที่สามของนิวตัน  แรงกระทำบน q 1 มีขนาดเท่าและทิศตรงกันข้ามกันกับแรงที่ กระทำบน q 2  ประจุที่เครื่องหมายเหมือนกัน ผลคูณ q 1 q 2 เป็นบวกและเกิดแรง ผลัก  ประจุที่เครื่องหมายตรงข้าม ผลคูณ q 1 q 2 เป็นลบและเกิดแรงดูด แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 31

32 Vector Nature of Electrical Forces, 3  จุดประจุสองอันอยู่ห่างกันด้วย ระยะทาง r  ประจุต่างชนิดกันเกิดแรงดูดกัน  ประจุเครื่องหมายต่างกัน ผลคูณ q 1 q 2 เป็นลบและเกิดแรงดูด แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 32

33 บันทึกสุดท้ายเกี่ยวกับทิศทาง  เครื่องหมายของผลคูณ q 1 q 2 บอก ทิศทางสัมพัทธ์ของแรงระหว่าง ประจุ q 1 และ q 2  ทิศทางสัมบูรณ์ของแรงระบุได้ ด้วยตำแหน่งจริงของประจุ แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 33

34 ตัวอย่างที่ 2 จงหาแรงที่ประจุ q 1 ออกแรงกระทำกับประจุ q 2 แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 34 (0,0) x (m) y (m) q 2 = 2.0  C q 1 = 3.0  C (2,0)

35 แบบฝึกหัดที่ 2 จงหาแรงที่ประจุ q 1 ออกแรงกระทำกับประจุ q 2 แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 35 (0,0) x (m) y (m) q 2 = 1.0  C q 1 = 5.0  C (0,3)

36 แบบฝึกหัดที่ 3 จงหาแรงที่ประจุ q 1 ออกแรงกระทำกับประจุ q 2 แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 36 (0,0) x (m) y (m) q 2 = 1.0  C q 1 = 5.0  C (4,3)

37 หลักการซ้อนทับกัน(Superposition Principle)  แรงลัพธ์บนอนุภาคใดมีค่าเท่ากับผลบวกเวกเตอร์ของ แรงทุกแรงที่กระทำบนอนุภาคนั้น จงจำไว้ว่า บวกแรง คือการ บวกเวกเตอร์  แรงลัพธ์บนประจุ q 1 คือผลบวกเวกเตอร์ของแรงทุกแรงที่ กระทำบนประจุนั้นโดยประจุตัวอื่น : แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 37

38 ตัวอย่าง 19.1 การซ้อนทับของแรง แรงลัพธ์เป็นศูนย์  วาง q 3 ที่ตำแหน่งทำให้แรงลัพธ์ บน q 3 เป็นศูนย์ ขนาดของแต่ละแรงเท่ากัน ทิศทางตรงข้ามกัน  ได้เป็นสมการกำลังสอง  เลือกรากของสมการที่ได้แรง ทิศตรงข้าม แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 38 q 1 = + 15  C q 2 = + 6  C

39 สนามไฟฟ้าและประจุทดสอบ Electric Field – Test charge  สนามไฟฟ้าถูกนิยามในพจน์ของประจุทดสอบ q o  เพื่อความสะดวกมักใช้ประจุทดสอบเป็นบวก  ประจุทดสอบใช้ตรวจการมีอยู่จริงของสนามไฟฟ้า  และใช้บอกความแรงของสนามไฟฟ้า ประจุทดสอบจะต้องมีขนาดเล็กพอที่จะถือได้ว่าไม่ไปรบกวนการกระจายตัว ของประจุที่สร้างสนามไฟฟ้า แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 39

40 การนิยามสนามไฟฟ้า  สนามไฟฟ้าถูกพบบริเวณที่อยู่รอบ ๆ วัตถุที่มีประจุไฟฟ้า วัตถุที่มีประจุไฟฟ้านี้เป็นอนุภาคที่กำเนิดสนามไฟฟ้า  ประจุทดสอบ เป็นวัตถุอื่นที่มีประจุไฟฟ้า ถูกแรงไฟฟ้ากระทำเมื่อเข้ามา อยู่ในสนามไฟฟ้า แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 40

41 Electric Field – Definition, cont  สนามไฟฟ้า คือ แรงไฟฟ้าที่กระทำบนประจุทดสอบต่อ หนึ่งหน่วยประจุ  เวกเตอร์สนามไฟฟ้า, E ที่จุดหนึ่งในอวกาศ มีค่าเท่ากับ แรงไฟฟ้า F e กระทำบนประจุบวกทดสอบ q o ที่วาง ณ ตำแหน่งนั้นหารด้วยประจุทดสอบ : แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 41

42 บันทึกสนามไฟฟ้า  E, สนามไฟฟ้าถูกสร้างขึ้นจากประจุไฟฟ้าบางตัวหรือ การกระจายของประจุไฟฟ้าที่ไม่ใช่ประจุทดสอบ  การมีอยู่ของสนามไฟฟ้าเป็นสมบัติของประจุที่กำเนิด สนามไฟฟ้า ตำแหน่งที่มีสนามไฟฟ้า ไม่จำเป็นต้องมีประจุทดสอบอยู่ตรงนั้น  ประจุทดสอบเป็นเพียงเครื่องตรวจสนาม แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 42

43 ความสัมพันธ์ระหว่างแรงกับสนาม  สมการ F e = q o E ใช้ได้กับเฉพาะจุดประจุเท่านั้น ขนาดของประจุเป็นศูนย์ วัตถุที่มีขนาดใหญ่ ค่าสนามไฟฟ้าอาจแปรไปตามตำแหน่งต่าง ๆ บนวัตถุนั้นได้  ถ้า q o เป็นบวก, F และ E มีทิศเหมือนกัน  ถ้า q o เป็นลบ, F และ E มีทิศตรงข้ามกัน แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 43

44 Electric Field Notes, Final  ทิศทางของสนามไฟฟ้า, E คือทิศเดียวกับแรงที่กระทำกับประจุ ทดสอบที่เป็นบวก  ในระบบ SI สนามไฟฟ้า, E มีหน่วยเป็น N/C  ตำแหน่งใดที่เอาประจุทดสอบไปวางตรงนั้นแล้วเกิดแรงไฟฟ้า ขึ้น ที่นั้นย่อมมีสนามไฟฟ้า แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 44

45 สนามไฟฟ้าในรูปของเวกเตอร์  ระลึกว่า เมื่อแหล่งกำเนิดสนามไฟฟ้า, q และประจุทดสอบ, q o เกิดแรง ไฟฟ้า, F e ตามกฎของคูลอมบ์  ดังนั้นสนามไฟฟ้าจึงเป็น แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 45

46 เพิ่มเติมเกี่ยวกับทิศทางสนามไฟฟ้า a) q เป็นบวก แรงทิศชี้ออกจาก q b) ทิศของสนามไฟฟ้าชี้ออกจากประจุ กำเนิดสนามที่เป็นบวกเสมอ c) q เป็นลบ แรงชี้เข้าหา q d) ทิศของสนามไฟฟ้าชี้เข้าหาประจุ กำเนิดสนามที่เป็นลบเสมอ แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 46 ใช้ประจุทดสอบ q o ที่เป็นบวก

47 การซ้อนทับกันของสนามไฟฟ้า  ที่ตำแหน่งใดใด P, สนามไฟฟ้าทั้งหมดที่เกิดจากกลุ่ม ประจุกำเนิดสนาม มีค่าเท่ากับ ผลบวกเวกเตอร์ สนามไฟฟ้าที่ตำแหน่งนั้นเนื่องจากแต่ละประจุกำเนิด สนามไฟฟ้า แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 47

48 ตัวอย่าง 19.3 สนามไฟฟ้าของไดโพล(Dipole)  หาสนามไฟฟ้าเนื่องจากประจุ q 1,  หาสนามไฟฟ้าเนื่องจากประจุ q 2,  ระลึกเสมอว่า สนามไฟฟ้าเป็น เวกเตอร์ ทิศทางของสนามไฟฟ้าย่อยแต่ละ ค่าคือทิศทางของแรงที่กระทำกับ ประจุทดสอบ แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 48

49 สนามไฟฟ้าเนื่องจากประจุที่กระจายอย่างต่อเนื่อง  ระยะทางระหว่างประจุในกลุ่มประจุอาจน้อยมากเมื่อเทียบกับ ระยะทางระหว่างกลุ่มประจุกับตำแหน่งที่สนใจสนามไฟฟ้า  ในกรณีเช่นนี้ ให้ถือว่า ระบบประจุเป็นแบบจำลองการกระจาย อย่างต่อเนื่องได้  ระบบที่ประกอบด้วยประจุที่อยู่กันใกล้ ๆ สมมูลกับประจุที่มี การกระจายอย่างต่อเนื่องตามเส้น ตามผิว หรือไปทั่วทั้ง ปริมาตร แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 49

50 Electric Field – Continuous Charge Distribution, cont  ขั้นตอนกระบวนการ : แบ่งประจุที่กระจายอยู่เป็นส่วน เล็ก ๆ แต่ละส่วนมีประจุ  q คำนวณสนามไฟฟ้าที่จุด P เนื่องจากส่วนประจุเล็ก ๆ นั้น คำนวณสนามไฟฟ้าทั้งหมดโดย การบวกสนามไฟฟ้าจากส่วน ประจุเล็ก ๆ นั้นเข้าด้วยกัน แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 50

51 Electric Field – Continuous Charge Distribution, equations  สนามไฟฟ้าจากส่วนย่อยของประจุ  เนื่องจากการกระจายประจุเป็นอย่างต่อเนื่อง แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 51

52 ความหนาแน่นประจุ  ความหนาแน่นประจุเชิงปริมาตร(Volume charge density) – เมื่อการกระจายประจุไปทั่วทั้งปริมาตร  = Q / V  ความหนาแน่นประจุเชิงผิว(Surface charge density) – เมื่อการ กระจายประจุไปเฉพาะตามผิว  = Q / A  ความหนาแน่นประจุเชิงเส้น(Linear charge density) – เมื่อการ กระจายประจุไปตามเส้น = Q / แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 52

53 กลยุทธ์การแก้ปัญหา  หลับตานึกภาพให้ได้ จินตนาการถึงชนิดของสนามไฟฟ้าที่ถูกสร้างด้วยประจุหรือการ กระจายตัวของประจุ  แยกแยะให้ได้ วิเคราะห์ให้ได้ว่าประจุเป็นก้อน ๆ หรือกระจายตัวอย่างต่อเนื่อง คิดถึงเรื่องความสมมาตร แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 53

54 Problem Solving Hints, cont  วิเคราะห์ กลุ่มของประจุที่เป็นเม็ด ๆ : ใช้หลักการซ้อนทับ  สนามสุทธิเป็นผลบวกเวกเตอร์ของสนามแต่ละส่วน ประจุที่กระจายอย่างต่อเนื่อง : ผลบวกเวกเตอร์สำหรับการ หาค่าสนามไฟฟ้าทั้งหมด ถูกแทนที่ด้วยปริพันธ์ของ เวกเตอร์  แบ่งประจุที่กระจายอย่างต่อเนื่องเป็นประจุเล็ก ๆ, คำนวณ เวกเตอร์ผลบวกโดยการหาค่าปริพันธ์ตลอดช่วงการกระจายตัว ของประจุ แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 54

55 Problem Solving Hints, final  วิเคราะห์ต่อ ความสมมาตร : ใช้ประโยชน์จากความสมมาตรของระบบ  สุดท้าย ตรวจดูว่า สนามที่คำนวณได้นั้นตรงกับภาพในใจและสะท้อนถึง ความสมมาตรหรือไม่ จินตนาการถึงการเปลี่ยนแปลงค่าตัวแปรแล้วดูผลที่ได้ว่า สอดคล้องกันอย่างมีเหตุผลหรือไม่ แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 55

56 เส้นสนามไฟฟ้า  เส้นสนาม เป็นการนำเสนอสนามไฟฟ้าออกมาเป็นรูปภาพ  เวกเตอร์สนามไฟฟ้า E เป็นเส้นสัมผัสเส้นสนามไฟฟ้าที่ แต่ละตำแหน่ง เส้นมีทิศทางเหมือนกับเวกเตอร์สนามไฟฟ้า  จำนวนเส้นต่อหนึ่งหน่วยพื้นที่ที่ตั้งฉากกับเส้น เป็นสัดส่วน โดยตรงกับขนาดของสนามไฟฟ้าในบริเวณนั้น แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 56

57 ภาพทั่วไปของเส้นสนามไฟฟ้า  ความหนาแน่นของเส้นผ่าน พื้นผิว A มากกว่าที่ผ่านพื้นที่ B  ขนาดของสนามไฟฟ้าที่ผ่าน พื้นผิว A มากกว่า B  ที่ตำแหน่งต่างกันสนามมีทิศ ต่างกัน ลักษณะเช่นนี้ บอกว่าเป็นสนาม ไม่สม่ำเสมอ แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 57

58 เส้นสนามไฟฟ้าของจุดประจุบวก  เส้นสนามพุ่งออกตามแนวรัศมีทุก ทิศทาง ในสามมิติ การกระจายจะเป็นทรง กลม  เส้นสนามพุ่งออกจากจุดกำเนิดสนาม ประจุทดสอบที่เป็นบวกจะถูกผลัก ออกจากประจุกำเนิดสนามที่เป็นบวก แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 58

59 เส้นสนามไฟฟ้าของจุดประจุลบ แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 59  เส้นสนามพุ่งเข้าตามแนวรัศมีทุก ทิศทาง  เส้นสนามพุ่งตรงเข้าหา จุดกำเนิดสนาม - q ประจุทดสอบที่เป็นบวกจะถูกดึงดูดเข้า หาประจุกำเนิดสนามที่เป็นลบ

60 เส้นสนามไฟฟ้าของไดโพล  ประจุมีสองอันเท่ากัน เครื่องหมายตรงข้าม  จำนวนเส้นสนามไฟฟ้าที่ ออกจากประจุบวกเท่ากับที่ เข้าไปในประจุลบ แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 60

61 เส้นสนามไฟฟ้าของประจุที่เหมือนกัน  ประจุเท่ากันเครื่องหมายบวก  มีจำนวนเส้นออกจากประจุ เท่ากัน เพราะมีขนาดเท่ากัน  ที่ระยะไกล ๆ สนามของประจุคู่ นี้จะประมาณเหมือนกับเป็นจุด ประจุที่มีขนาดเท่ากับ 2q แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 61

62 เส้นสนามไฟฟ้าของประจุที่ไม่เท่ากัน  ประจุบวกมีขนาดเป็นสองเท่าของ ประจุลบ  เส้นสนามที่ออกจากประจุบวกมีเป็น สองเท่าของเส้นสนามที่เข้าไป สิ้นสุดที่ประจุลบ  ที่ระยะไกล ๆ สนามจะเหมือนกัน สนามของจุดประจุ +q แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 62

63 กฎสำหรับการวาดรูปเส้นสนาม  เส้นจะต้องเริ่มออกจากประจุบวก และสิ้นสุดที่ประจุลบ  ในกรณีที่ประจุหนึ่งมากเกินกว่าอีกประจุ บางเส้นจะสิ้นสุดหรือเริ่ม จากระยะอนันต์  จำนวนเส้นที่ลากออกจากประจุบวกหรือเข้าหาประจุลบ เป็น อัตราส่วนโดยตรงกับขนาดของประจุ  เส้นสนามไม่สามารถตัดกันได้ แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 63

64 การเคลื่อนที่ของจุดประจุ  เมื่อวางจุดประจุในสนามไฟฟ้า ประจุได้รับแรงกระทำทาง ไฟฟ้า  ถ้ามีแรงนี้แรงเดียว แรงนี้ก็คือแรงลัพธ์  แรงลัพธ์จะทำให้ประจุเคลื่อนที่อย่างมีความเร่งตามกฎข้อที่ สองของนิวตัน แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 64

65 Motion of Particles, cont ถ้าสนาม E สม่ำเสมอ ความเร่ง a เป็นค่าคงตัว  ถ้าอนุภาคเป็นประจุบวก ความเร่งมีทิศเดียวกับสนาม ถ้าอนุภาคเป็นประจุลบ ความเร่งมีทิศตรงข้ามกับสนาม เมื่อความเร่งเป็นค่าคงตัว สามารถใช้สมการ จลนศาสตร์ ได้ ( สมการหน้า 53 ) แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 65

66 ตัวอย่าง อิเล็กตรอนในสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ  อิเล็กตรอนถูกยิงออกไปในแนวระดับ ในสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ  อิเล็กตรอนเคลื่อนที่โดยมีความเร่ง ทิศลง เพราะว่าประจุเป็นลบ ความเร่งจึงมีทิศ ตรงข้ามกับสนาม  ขณะที่เคลื่อนที่อยู่ระหว่างแผ่นโลหะ เส้นทางที่เคลื่อนที่เป็นพาราโบลา แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 66

67 หลอดรังสีแคโทด (CRT)  CRT ถูกใช้เป็นเครื่องมือแสดงผลทางอิเล็กทรอนิกส์ เช่น ออสซิโลสโกป เรดาร์ โทรทัศน์ ฯลฯ  CRT เป็นหลอดสุญญากาศที่มีลำอิเล็กตรอนถูกเร่งและ เบี่ยงเบนภายใต้อิทธิพลของสนามไฟฟ้าหรือสนามแม่เหล็ก แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 67

68 CRT, cont  อิเล็กตรอนถูกเบน ไปในหลายทิศทางด้วยชุดของ แผ่นโลหะคู่สองชุด  การให้ประจุกับแผ่นโลหะทำให้ เกิดสนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นที่ ควบคุมทางวิ่งของลำอิเล็กตรอน แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 68

69 ฟลักซ์ไฟฟ้า(Electric Flux)  ฟลักซ์ไฟฟ้า คือผลคูณของ ขนาดของสนามไฟฟ้าและ พื้นที่ผิว, A, ที่ตั้งฉากกับ สนาม   E = E A แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 69

70 ฟลักซ์ไฟฟ้าบนพื้นที่ทั่วไป  ฟลักซ์ไฟฟ้าเป็นสัดส่วน โดยตรงกับจำนวนเส้น สนามไฟฟ้าที่พุ่งทะลุผ่านผิว  เส้นสนามสามารถทำมุม,  กับ เส้นที่ตั้งฉากกับผิว  ดังนั้น  E = E A cos   หน่วยของฟลักซ์ไฟฟ้าคือ N  m 2 /C แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 70

71 การตีความสมการฟลักซ์ไฟฟ้า  ฟลักซ์มีค่ามากที่สุดเมื่อผิวตั้งฉากกับสนาม  ฟลักซ์เป็นศูนย์เมื่อผิวขนานกับสนาม  เมื่อสนามมีค่าเปลี่ยนไปบนผิว สมการ  = E A cos  ใช้ได้เฉพาะบนพื้นที่เล็ก ๆ แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 71

72 ฟลักซ์ไฟฟ้ารูปทั่วไป  เพื่อให้เป็นกรณีทั่วไป พิจารณา บนพื้นที่เล็ก ๆ  กรณีทั่วไปได้ แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 72

73 Electric Flux, final  ความหมายของปริพันธ์ตามผิวคือจะต้องหาค่าปริพันธ์ ไปตามผิวที่อยู่ในคำถาม  โดยทั่วไป ค่าฟลักซ์ขึ้นอยู่กับทั้งรูปร่างของสนามและผิว แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 73

74 ฟลักซ์ไฟฟ้าบนผิวปิด  พิจารณาผิวปิดอันหนึ่ง  เวกเตอร์  A i ชี้ในทิศทางที่ต่าง ๆ กันไป ในแต่ละจุดมีทิศตั้งฉากกับผิว หรือเรียกง่าย ๆ ว่าทิศพุ่งออก แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 74

75 Flux Through Closed Surface, cont   ที่ (1), เส้นสนามผ่านผิวโดยวิ่งออกมาจากด้านในสู่ด้านนอก ;  < 90 o,  เป็นบวก   ที่ (2), เส้นสนามเฉียดไปกับผิว ;  = 90 o,  = 0   ที่ (3), เส้นสนามผ่านผิวโดยวิ่งจากด้านนอกเข้ามาสู่ด้านใน ; 180 o >  > 90 o,  เป็นลบ แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 75

76 Flux Through Closed Surface, final  ค่าฟลักซ์สุทธิเป็นสัดส่วนโดยตรงกับจำนวนเส้นสุทธิที่วิ่งออก จากผิว จำนวนเส้นสุทธินี้หาจากจำนวนเส้นที่วิ่งออกจากปริมาตร ผ่านผิว ลบด้วย จำนวนเส้นที่วิ่งเข้าในปริมาตรผ่านผิว  ถ้า E n แทนองค์ประกอบของ E ในทิศตั้งฉากกับผิว จะได้ แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 76

77 Gauss’ Law  กฎของเกาส์ เป็นสมการที่แสดงความสัมพันธ์ทั่วไป ระหว่าง ฟลักซ์สุทธิที่ผ่านผิวปิดกับประจุที่อยู่ภายในผิว นั้น ผิวปิดมักถูกเรียกว่า ผิวเกาส์เซียน( Gaussian surface )  กฎของเกาส์เป็นพื้นฐานสำคัญของการศึกษาสนามไฟฟ้า แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 77

78 Gauss’ Law – General จุดประจุบวก q อยู่ที่ ศูนย์กลางของทรงกลมรัศมี r ขนาดของสนามไฟฟ้าทุก แห่งบนผิวทรงกลมคือ E = k e q / r 2 แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 78

79 Gauss’ Law – General, cont.  เส้นสนามไฟฟ้าพุ่งตรงออกตามแนวรัศมีและตั้งฉากกับผิวทรง กลมทุกจุดบนผิวทรงกลม  สมการนี้คือฟลักซ์สุทธิผ่านผิวเกาส์เซียน ผิวทรงกลมรัศมี r  เราทราบว่า E = k e q/r 2 และ A sphere = 4  r 2, ดังนั้น แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 79

80 บันทึกทั่วไปในกฎของเกาส์  ฟลักซ์สุทธิที่ผ่านผิวปิดใดใดที่ล้อมรอบประจุ q มีค่าเท่ากับ q/  o และไม่ขึ้นกับรูปร่างของผิว  ฟลักซ์สุทธิผ่านผิวปิดที่ไม่มีประจุอยู่ข้างใน เท่ากับ ศูนย์  เพราะสนามไฟฟ้าเนื่องจากประจุหลายตัว คือ ผลบวกเวกเตอร์ ของสนามไฟฟ้าเนื่องจากประจุแต่ละตัว ฟลักซ์ที่ผ่านผิวปิด สามารถเขียนได้เป็น แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 80

81 Gauss’ Law – Final  กฎของเกาส์กล่าวว่า  q in คือประจุสุทธิในผิวปิด  E แทนสนามไฟฟ้าที่ตำแหน่งใดใดบนผิว สนามไฟฟ้าทั้งหมดเกี่ยวข้องอยู่กับประจุไฟฟ้าทั้งที่อยู่ ภายในและภายนอกผิว แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 81

82 การประยุกต์ใช้กฎของเกาส์  กฎของเกาส์ใช้ได้กับสนามไฟฟ้าในระบบใดใดของประจุหรือการ กระจายประจุอย่างต่อเนื่อง  แม้ว่าโดยทฤษฎีแล้ว กฎของเกาส์สามารถใช้เพื่อหาสนามไฟฟ้าใน รูปแบบใดใดก็ได้ แต่ในทางปฏิบัติ ถูกจำกัดวงอยู่กับสถานการณ์ที่ มีความสมมาตร โดยปกติใช้กับความสมมาตรของ ทรงกลม ทรงกระบอก หรือระนาบ อย่าลืมว่า ผิวเกาส์เซียนเป็นผิวที่เลือกขึ้นมาเอง ไม่มีความจำเป็นจะต้อง สอดคล้องกับผิวจริง แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 82

83 เงื่อนไขของผิวเกาส์เซียน  เลือกผิวที่สอดคล้องกับเงื่อนไขต่อไปนี้อย่างน้อยหนึ่งเงื่อนไข  ค่าสนามไฟฟ้าสนับสนุนความสมมาตรโดยการมีค่าคงตัวตลอด ทั่วทั้งผิว  ผลคูณจุดเขียนได้ง่าย ๆ ในรูป E dA เพราะทั้ง E และ A ขนานกัน  ผลคูณจุดเป็น 0 เพราะ E และ A ตั้งฉากกัน  สนามมีค่าเป็นศูนย์ทุกจุดบนผิว แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 83

84 ตัวอย่าง 19.9 สนามเนื่องจากจุดประจุ  เลือกผิวทรงกลมเป็นผิวเกาส์เซียน E ขนานกับ d A ที่ทุกจุดบนผิว แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 84

85 ตัวอย่าง สนามไฟฟ้าเนื่องจากทรงกลมที่มี ประจุกระจายอย่างสมมาตร  ใช้ผิวทรงกลมเป็นผิวเกาส์เซียน  กรณี r > a แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 85

86 ตัวอย่าง ต่อ  เลือกผิวทรงกลมเป็น ผิวเกาส์เซียน r < a  q in < Q  q in = r (4/3  r 3 ) แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 86

87 ตัวอย่าง ตอนจบ  ภายในทรงกลม สนาม E เป็น สัดส่วนโดยตรงกับ r E  0 as r  0  สนามภายนอกทรงกลมสมมูล กับสนามเนื่องจากจุดประจุที่ วางตรงกลางทรงกลม แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 87

88 ตัวอย่าง สนามไฟฟ้าที่ระยะห่างหนึ่งจากเส้นประจุ  เลือกทรงกระบอกกลมเป็น ผิวเกาส์เซียน ทรงกระบอกมีรัศมี r และ ยาว  E มีขนาดคงตัวและตั้งฉาก กับผิวที่ทุกจุดบนผิวโค้ง แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 88

89 Field Due to a Line of Charge, cont  มุมมองที่ปลายเห็นสนาม ตั้งฉากกับผิวโค้ง  ฟลักซ์ที่ผ่านปลาย กระบอกทั้งสองด้านเป็น ศูนย์ เพราะสนามขนาน กับผิวนี้ แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 89

90 Field Due to a Line of Charge, final  ใช้กฎของเกาส์เพื่อหาค่าสนาม แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 90

91 ตัวอย่าง สนามไฟฟ้าเนื่องจากประจุที่กระจายบน ระนาบ  สนามไฟฟ้า E ตั้งฉากกับ ระนาบและมีขนาดเท่ากันทุกจุด ที่ห่างจากแผ่นประจุเท่ากัน  เลือกทรงกระบอกกลมเล็ก ๆ มี แกนตั้งฉากกับแผ่นประจุเป็นผิว เกาส์เซียน แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 91

92 Field Due to a Plane of Charge, cont  สนามไฟฟ้า E ขนานกับผิวโค้งของทรงกระบอก ไม่เกี่ยวกับ พื้นที่ของผิวโค้งของกระบอก  ฟลักซ์ที่ผ่านปลายทรงกระบอกแต่ละด้านเป็น EA และฟลักซ์ ผ่านสองด้าน 2EA แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 92

93 Field Due to a Plane of Charge, final  ประจุทั้งหมดที่อยู่ในผิวปิด, q in =  A  ใช้กฎของเกาส์  ข้อสังเกต สนามไม่ขึ้นกับระยะห่าง r  ดังนั้น สนามมีค่าสม่ำเสมอทุกตำแหน่ง แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 93

94 สมดุลไฟฟ้าสถิต  เมื่อไม่มีการเคลื่อนที่สุทธิของประจุภายในตัวนำ, เรียกว่าตัวนำนี้อยู่ในสมดุลไฟฟ้าสถิต( electrostatic equilibrium ) แต่ละประจุที่อยู่ในตัวนำเป็นอนุภาคที่อยู่ในสมดุล ซึ่งได้รับแรงลัพธ์กระทำเป็นศูนย์ แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 94

95 สมบัติของตัวนำในสมดุลไฟฟ้าสถิต  สนามไฟฟ้าทุกแห่งในตัวนำมีค่าเป็นศูนย์  ถ้าตัวนำที่เป็นเอกเทศมีประจุไฟฟ้าด้วย ประจุทั้งหมดจะอยู่ที่ ผิวตัวนำ  สนามไฟฟ้าตรงผิวตัวนำพอดีมีทิศตั้งฉากกับผิว และมีขนาด เท่ากับ  /  o  ตัวนำที่มีรูปร่างแปลก ๆ, ความหนาแน่นประจุที่ผิวมีค่ามาก ที่สุดเมื่อรัศมีความโค้งมีค่าน้อยที่สุด แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 95

96 สมบัติที่ 1 : E inside = 0 พิจารณาแผ่นตัวนำที่อยู่ในสนามไฟฟ้า E ขณะที่สนามไฟฟ้าในตัวนำไม่เป็นศูนย์ อิเล็กตรอนอิสระในตัวนำจะถูกแรงไฟฟ้า กระทำ อิเล็กตรอนเหล่านี้จะมีความเร่ง อิเล็กตรอนเหล่านี้จะไม่อยู่ในสมดุล ดังนั้น ไม่สามารถมีสนามไฟฟ้าในตัวนำที่ อยู่ในสมดุลได้ แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 96

97 สมบัติที่ 1: E inside = 0, cont  ก่อนใส่สนามไฟฟ้าจากภายนอก อิเล็กตรอนอิสระกระจายอยู่ ทั่วไปในตัวนำ  เมื่อใส่สนามไฟฟ้าจากภายนอก อิเล็กตรอนมีการกระจายตัว ใหม่ทำให้สนามไฟฟ้าภายในตัวนำมีขนาดเท่ากับสนามไฟฟ้า จากภายนอกและทิศสวนทางกัน  ทำให้สนามไฟฟ้าสุทธิภายในตัวนำเป็นศูนย์ แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 97

98 สมบัติที่ 2: ประจุอยู่เฉพาะที่ผิว  เลือกผิวเกาส์เซียนเป็นผิวในตัวนำที่ใกล้ กับผิวจริงของชิ้นโลหะ  สนามไฟฟ้าภายในตัวนำเป็นศูนย์ (สมบัติที่ 1)  ไม่มีฟลักซ์สุทธิผ่านผิวเกาส์เซียน  เพราะว่าเราสามารถเลือกผิวเกาส์เซียนให้ ใกล้ผิวจริงได้เท่าที่ต้องการ จึงไม่สามารถ มีประจุภายในผิวตัวนำได้ แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 98

99 Property 2: Charge Resides on the Surface, cont  เพราะว่าประจุไฟฟ้าไม่สามารถมีอยู่ในผิวตัวนำได้ ดังนั้นประจุไฟฟ้าที่อยู่ที่ตัวนำจะต้องอยู่ บน ผิวเท่านั้น  กฎของเกาส์ไม่ได้ระบุการกระจายตัวของประจุเหล่านี้ กฎบอกแต่เพียงว่าประจุจะต้องอยู่เฉพาะที่ผิวนอกเท่านั้น แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 99

100 สมบัติที่ 3: ขนาดและทิศทางของสนาม  เลือกทรงกระบอกเล็ก ๆ เป็นผิว เกาส์เซียน  สนามจะต้องมีทิศตั้งฉากกับผิว หากมีองค์ประกอบสนามไฟฟ้า ขนานผิว ประจุจะได้รับแรงและ มีความเร่งขนานกับผิวและจะไม่ อยู่ในสมดุล แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 100

101 สมบัติที่ : 4 จะอธิบายในบทที่ 20 นะครับ ต้องเรียนเรื่องศักย์ไฟฟ้าก่อนจึงจะเข้าใจได้นั่นเอง แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 101

102 สนามไฟฟ้าของบรรยากาศ  การกระจายของประจุไฟฟ้าทำให้เกิดสนามไฟฟ้าขึ้นใน บรรยากาศ  ประจุไฟฟ้าลบจำนวนมหึมากระจายอยู่บนผิวโลก ประมาณ ~5  10 5 C ประจุบวกปริมาณเท่ากันกระจายอยู่ในชั้นบรรยากาศ  ความหนาแน่นประจุเชิงผิวเฉลี่ยทั่วผิวโลกประมาณ ~10 -9 C/m 2 แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 102

103 Atmospheric Electric Field, cont  ขนาดสนามไฟฟ้าเฉลี่ยทั่วผิวโลกประมาณ ~10 2 N/C ค่าสนามไฟฟ้านี้เป็นค่าสำหรับวันที่อากาศแจ่มใส สนามมีทิศพุ่งลงสู่ผิวโลก  เพราะว่าผิวโลกมีประจุไฟฟ้าลบ แรงไฟฟ้าและสนามไฟฟ้านิรันดร์ เจริญกูลหน้า 103

104 พายุเมฆ (Thundercloud)  สนามไฟฟ้าที่อยู่ใต้พายุเมฆมีค่าสูง กว่าสนามไฟฟ้าที่อากาศแจ่มใส อย่างมีนัยสำคัญ  การกระจายของประจุไฟฟ้าในก้อน เมฆสามารถสร้างเป็นแบบจำลอง สามขั้ว(tripolar)  สนามไฟฟ้าที่มีความเข้มข้นสูงเป็น เหตุให้เกิดการคายประจุในรูปของ ฟ้าผ่าระหว่างก้อนเมฆกับพื้นดิน


ดาวน์โหลด ppt บทที่ 19 แรงไฟฟ้า และ สนามไฟฟ้า นิรันดร์ เจริญกูล.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google