งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

1 การออกแบบตัวกรองดิจิตอล Digital Filters Design Chapter 1 Introduction to DFD Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon, PhD,DIC Department of Electronic.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "1 การออกแบบตัวกรองดิจิตอล Digital Filters Design Chapter 1 Introduction to DFD Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon, PhD,DIC Department of Electronic."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 1 การออกแบบตัวกรองดิจิตอล Digital Filters Design Chapter 1 Introduction to DFD Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon, PhD,DIC Department of Electronic Engineering and Graduate School of Electrical Engineering Mahanakorn University of Technology

2 Course Web page http://embedsigproc.wordpress.com/eeet0770/ http://embedsigproc.wordpress.com/eeet0770/ http://embedsigproc.wordpress.com/eeet0770/ 2Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

3 3 What is Signals ? สัญญาณ (Signals) : คือ การแปรรูปของพลังงานที่ ทั้งมองเห็นและมองไม่เห็น ได้ยินและไม่ได้ยิน สัมผัส ได้และสัมผัสไม่ได้ ให้เป็นปริมาณทางไฟฟ้า สัญญาณ (Signals) : คือ การแปรรูปของพลังงานที่ ทั้งมองเห็นและมองไม่เห็น ได้ยินและไม่ได้ยิน สัมผัส ได้และสัมผัสไม่ได้ ให้เป็นปริมาณทางไฟฟ้า สัญญาณเรดาร์ เสียงพูด เสียงเพลง เสียงปลาวาฬ อินฟราเรด คลื่นสัญญาณโทรศัพท์ คลื่นสึนามิ สัญญาณมือ ของจราจร กลิ่นไวน์ แรงกระแทก และ อื่นๆ อีกมากมาย... สัญญาณเรดาร์ เสียงพูด เสียงเพลง เสียงปลาวาฬ อินฟราเรด คลื่นสัญญาณโทรศัพท์ คลื่นสึนามิ สัญญาณมือ ของจราจร กลิ่นไวน์ แรงกระแทก และ อื่นๆ อีกมากมาย...

4 4 Digital Signal Processing DSP เป็น กระบวนการ (Process) ทางดิจิตอลที่ช่วย หาความหมาย ของสัญญาณ (signals) ที่ไม่สามารถ เข้าใจได้ด้วย ตา หู จมูก ลิ้น สัมผัส โดยเน้นไปที่ สัญญาณเชิงกำหนด (deterministic signals) DSP เป็น กระบวนการ (Process) ทางดิจิตอลที่ช่วย หาความหมาย ของสัญญาณ (signals) ที่ไม่สามารถ เข้าใจได้ด้วย ตา หู จมูก ลิ้น สัมผัส โดยเน้นไปที่ สัญญาณเชิงกำหนด (deterministic signals) Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

5 5 สัญญาณ สัญญาณ Continuous-Time V.S. Discrete-Time Signals

6 6Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Sampled Signal เราสร้างสัญญาณ sampled output ได้จากการใช้ “สวิทซ์” เราสร้างสัญญาณ sampled output ได้จากการใช้ “สวิทซ์” Input SampledOutput

7 7Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Other Discrete-time

8 8Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon DSP System Block Diagram DSP Processor D/A A/D

9 9Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Sampling การสุ่มสัญญาณ x(t) ทำให้ได้สัญญาณ x(n) ผลลัพธ์คือ x(n) เขียนเป็น สุ่มด้วย ความถี่ =... t

10 10Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon สัญญาณ x(n) = สัญญาณสุ่ม “s(n)” คูณ สัญญาณ “x(t)” สัญญาณ x(n) = สัญญาณสุ่ม “s(n)” คูณ สัญญาณ “x(t)” S(n) ประกอบจาก อิลีเมนท์ย่อย คือ อิมพัลส์ S(n) ประกอบจาก อิลีเมนท์ย่อย คือ อิมพัลส์ Combination of Sampling n T t n

11 11Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Elements of the Sampling Signal S(n) นั้นประกอบจากส่วนย่อยๆ S(n) นั้นประกอบจากส่วนย่อยๆ n T n n n n T2T3T s(n) + + + =

12 12Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon An Impulse is Delta Function อิมพัลส์ คือ เดลต้าฟังก์ชัน ให้ค่า “1” เมื่อ n=0 อิมพัลส์ คือ เดลต้าฟังก์ชัน ให้ค่า “1” เมื่อ n=0 และ ให้ค่า “0” เมื่อ n เป็นค่าอื่นๆ และ ให้ค่า “0” เมื่อ n เป็นค่าอื่นๆ เขียนเป็น เขียนเป็น n 0 1 อิมพัลส์

13 13Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon อิมพัลส์นำมารวมกันได้เป็น s(n) ได้จากการ เลื่อนค่า อิมพัลส์นำมารวมกันได้เป็น s(n) ได้จากการ เลื่อนค่า n 0 1 n 1 1 อิมพัลส์ที่ถูกเลื่อนไปช่วงเวลา 1 ลำดับ อิมพัลส์ที่ไม่มีการเลื่อนค่า 0

14 14Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Summing of Shifted Delta + + + n n n n T2T3T + + + = 0 n

15 15Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Sampling Signals= Summing of Impulses สัญญาณที่เป็นสัญญาณสุ่มนั้นประกอบด้วย เดลต้า ฟังก์ชันที่มีค่าการเลื่อนแตกต่างกัน สัญญาณที่เป็นสัญญาณสุ่มนั้นประกอบด้วย เดลต้า ฟังก์ชันที่มีค่าการเลื่อนแตกต่างกัน หรือ เขียนใหม่ในรูปกะทัดรัดได้เป็น หรือ เขียนใหม่ในรูปกะทัดรัดได้เป็น

16 16Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Discrete-time Signal x(n) x(n) สร้างจาก ผลคูณของ x(t) และ s(n) x(n) สร้างจาก ผลคูณของ x(t) และ s(n) t n n = X …

17 17Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon ระบบ System with Delta function สุ่มด้วย ความถี่ =

18 18Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Sampled Signal + + n n n n 12 + + + = 0 + 3

19 19Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon ระบบ System with Delayed Delta function สุ่มด้วย ความถี่ =

20 20Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Delayed Signal + + n=0 n=1 n=2 n=3 + + = + + 1203

21 21Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Convolution สัญญาณถูกดัดแปลง หากระบบไม่ใช่เดลต้าฟังก์ชัน สัญญาณถูกดัดแปลง หากระบบไม่ใช่เดลต้าฟังก์ชัน เราเรียกการกระทำของระบบว่า Convolution หรือ การประสาน เราเรียกการกระทำของระบบว่า Convolution หรือ การประสาน ระบบ

22 22Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Convolved Signal + + = + n=0 n=1 n=2 n=3 + + + 12031203

23 23Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Convolution Effect รวมค่าจากสองกราฟ รวมค่าจากสองกราฟ + รวมสัญญาณ สัญญาณไม่เหมือนเดิม ผลจาก h(1)ผลจาก h(0)

24 24Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Nyquist Frequency ความถี่แซมปลิ้งที่เหมาะสมจึงต้องมากกว่า 2 เท่าของ แบนด์วิทของสัญญาณ: ความถี่แซมปลิ้งที่เหมาะสมจึงต้องมากกว่า 2 เท่าของ แบนด์วิทของสัญญาณ: เมื่อ Fs เป็นความถี่ sampling และ B แบนด์วิทของ สัญญาณ เมื่อ Fs เป็นความถี่ sampling และ B แบนด์วิทของ สัญญาณ 2B เรียก อัตราไนควิสต์ (Nyquist Rate) 2B เรียก อัตราไนควิสต์ (Nyquist Rate) และ เรียก Fs/2 ว่าเป็น ความถี่ไนควิสต์ (Nyquist Frequency) และ เรียก Fs/2 ว่าเป็น ความถี่ไนควิสต์ (Nyquist Frequency) Fs > 2B

25 25Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Aliasing หากการสุ่มไม่เป็นไปตามทฤษฎีการสุ่มจะเกิด แอลิแอส หากการสุ่มไม่เป็นไปตามทฤษฎีการสุ่มจะเกิด แอลิแอส มัวร์ แพทเทิร์น (moire pattern) เป็นผลของแอลิแอส ในเรื่อง Image processing มัวร์ แพทเทิร์น (moire pattern) เป็นผลของแอลิแอส ในเรื่อง Image processing ไม่เกิดมัวร์แพทเทิร์น เกิดมัวร์แพทเทิร์น

26 26Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Signal Reconstruction การคืนรูปสัญญาณทำได้โดยการใช้กรอง (filter) เอา เพียงแต่ copy เดียว การคืนรูปสัญญาณทำได้โดยการใช้กรอง (filter) เอา เพียงแต่ copy เดียว จึงเหลือเพียงหนึ่ง copy ของสัญญาณ จึงเหลือเพียงหนึ่ง copy ของสัญญาณ filtering f f

27 27Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Fourier Transform Pair f t FT f t FT Rectangular(f) sinc(t) sinc(f)Rectangular(t)

28 28Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon DFT : Discrete Fourier Transform บางครั้งองค์ประกอบเชิงความถี่ของสัญญาณ ก็เป็น เรื่องสำคัญในการวิเคราะห์ บางครั้งองค์ประกอบเชิงความถี่ของสัญญาณ ก็เป็น เรื่องสำคัญในการวิเคราะห์ Fourier Transform เป็นการแปลงสัญญาณโดเมน เวลา (t) ไปเป็นโดเมนความถี่ (f) Fourier Transform เป็นการแปลงสัญญาณโดเมน เวลา (t) ไปเป็นโดเมนความถี่ (f) FT t ความถี่ เวลา

29 29Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Time Domain Signal and its Frequency ความถี่ของสัญญาณ time domain ความถี่ของสัญญาณ time domain

30 30Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon DFTs of Various Functions แปลง DC จะได้ อิมพัลส์ แปลง DC จะได้ อิมพัลส์ แปลง อิมพัลส์ จะได้ DC แปลง อิมพัลส์ จะได้ DC แปลงความถี่ แปลงความถี่ แปลง sine แปลง sine แปลงพัลส์ แปลงพัลส์

31 31Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon DFT Fundamental ผลการแปลง FT ได้ความถี่แบบต่อเนื่อง ผลการแปลง FT ได้ความถี่แบบต่อเนื่อง DFT เป็น FT แบบดิจิตอล--ได้ความถี่แบบไม่ต่อเนื่อง DFT เป็น FT แบบดิจิตอล--ได้ความถี่แบบไม่ต่อเนื่อง FT t DFT n x(n) x(t) k f

32 32Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon DFT Frequency ตัวแปรเชิงความถี่ ตัวแปรเชิงความถี่ FsFs/2 11/2 radians Hz 0 0 f norm f

33 33Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Number of Points in DFT = ผลการแปลง DFT ของ x(n) ผลการแปลง DFT ให้หน่วยของ ความถี่ในรูป ลำดับ k ผลการแปลง DFT ให้หน่วยของ ความถี่ในรูป ลำดับ k N เป็น จำนวนจุด (N-point) ของ DFT N เป็น จำนวนจุด (N-point) ของ DFT 4-point 0123 = ผลการแปลง FT k

34 34Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon 8-point DFT เมื่อใช้จำนวนจุดเพิ่มขึ้นเป็น 8 จุด จะได้แซมเปิ้ลมาก ขึ้น เมื่อใช้จำนวนจุดเพิ่มขึ้นเป็น 8 จุด จะได้แซมเปิ้ลมาก ขึ้น 8-point k 0123 = ผลการแปลง DFT ของ x(n) = ผลการแปลง FT

35 35Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon 16-point DFT เมื่อใช้จำนวนจุดเพิ่มขึ้นเป็น 16 จุด จะได้แซมเปิ้ลมาก ขึ้น แต่ไม่เพิ่ม resolution เมื่อใช้จำนวนจุดเพิ่มขึ้นเป็น 16 จุด จะได้แซมเปิ้ลมาก ขึ้น แต่ไม่เพิ่ม resolution 16-point k 15 0 8 = ผลการแปลง DFT ของ x(n) = ผลการแปลง FT

36 36Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon FFT: Fast Fourier Transform FFT เป็นกรรมวิธีที่ช่วยให้ DFT ทำงานเร็วขึ้น โดย อาศัยการซ้ำกันของค่าสัมประสิทธิ์ FFT เป็นกรรมวิธีที่ช่วยให้ DFT ทำงานเร็วขึ้น โดย อาศัยการซ้ำกันของค่าสัมประสิทธิ์ อย่าลืมว่า… อย่าลืมว่า… ดังนั้นใน Matlab และ Simulink จะไม่มีคำสั่งหรือ บล็อกสำหรับทำ DFT จะมีแต่ของ FFT ดังนั้นใน Matlab และ Simulink จะไม่มีคำสั่งหรือ บล็อกสำหรับทำ DFT จะมีแต่ของ FFT FFT = DFT

37 37Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Fourier Series จากทฤษฎีของฟูริเยร์ (Fourier) ที่มีใจความสำคัญว่า สัญญาณที่เป็นคาบเวลา (periodic) ใดๆ นั้น เกิดขึ้น จากองค์ประกอบของฟังก์ชันพื้นฐานทางตรีโกณมิติ คือ Sine และ Cosine ที่ต่างค่าความถี่และขนาด จากทฤษฎีของฟูริเยร์ (Fourier) ที่มีใจความสำคัญว่า สัญญาณที่เป็นคาบเวลา (periodic) ใดๆ นั้น เกิดขึ้น จากองค์ประกอบของฟังก์ชันพื้นฐานทางตรีโกณมิติ คือ Sine และ Cosine ที่ต่างค่าความถี่และขนาด ทฤษฎีนี้เป็นที่รู้จักกันว่าเป็น อนุกรมฟูริเยร์ (Fourier Series) ทฤษฎีนี้เป็นที่รู้จักกันว่าเป็น อนุกรมฟูริเยร์ (Fourier Series)

38 38Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Fourier Series of Square Wave กรณีสัญญาณเป็น สี่เหลี่ยม กรณีสัญญาณเป็น สี่เหลี่ยม เราได้ว่า จากอนุกรมฟูริเยร์ เราได้ว่า จากอนุกรมฟูริเยร์ สัมประสิทธิ์ ฮาร์โมนิก

39 39Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Fourier Series of Sawtooth สัญญาณอื่นๆ ก็สร้างได้เช่นเดียวกัน ตย. เช่น สัญญาณอื่นๆ ก็สร้างได้เช่นเดียวกัน ตย. เช่น ผลรวมเป็นสัญญาณฟันเลื่อย(Sawtooth) ผลรวมเป็นสัญญาณฟันเลื่อย(Sawtooth)

40 40Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Digital Filters ตัวกรองดิจิตอล (Digital Filters) คือ อุปกรณ์ที่ทำ หน้าที่ “ดัดแปลง” สัญญาณ ทั้งเชิงความถี่ และ เชิง เวลา ตัวกรองดิจิตอล (Digital Filters) คือ อุปกรณ์ที่ทำ หน้าที่ “ดัดแปลง” สัญญาณ ทั้งเชิงความถี่ และ เชิง เวลา ตัวกรองดิจิตอลมีทั้ง Finite Impulse Response (FIR) และ Infinite Impulse Response (IIR) ตัวกรองดิจิตอลมีทั้ง Finite Impulse Response (FIR) และ Infinite Impulse Response (IIR) ตัวกรองดิจิตอล ประกอบด้วย อุปกรณ์การบวก ตัวคูณ ตัวหน่วงเวลา และ สัมประสิทธิ์ ตัวกรองดิจิตอล ประกอบด้วย อุปกรณ์การบวก ตัวคูณ ตัวหน่วงเวลา และ สัมประสิทธิ์ FIR ไม่มีส่วนของ feedback IIR มีส่วน feedback

41 41Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon FIR ไม่มีส่วนของ feedback FIR ไม่มีส่วนของ feedback Finite Impulse Response (FIR) Delay NB. Simulink Design

42 42Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Infinite Impulse Response (IIR) IIR มีส่วนของ feedback IIR มีส่วนของ feedback Feedback

43 43Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Transfer Function I ฟังก์ชันถ่ายโอน (transfer function) คือ อัตราส่วน ระหว่างค่า การแปลง z ของเอาท์พุท เทียบกับอินพุท ฟังก์ชันถ่ายโอน (transfer function) คือ อัตราส่วน ระหว่างค่า การแปลง z ของเอาท์พุท เทียบกับอินพุท การแปลง z =การแปลงสมการให้อยู่ในรูป การแปลง z =การแปลงสมการให้อยู่ในรูป z -Transform สังเกตว่า การหน่วงเวลา k ถูกเปลี่ยนเป็น z -k

44 44Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Transfer Function VS Frequency Response ฟังก์ชันถ่ายโอน โดยทั่วไปฟังก์ชันถ่ายโอนจะอยู่ในรูป เศษส่วน = ซีโร่ (zero) (o) = โพล (pole) (x)

45 45Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Z-Transform การแปลงแซด การแปลงแซด เป็นเวคเตอร์ขนาดหนึ่งหน่วย เป็นค่าความถี่เชิงมุม

46 46Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon ขนาดผลตอบสนองความถี่เป็น ขนาดจากซีโร่ ไปยัง วงกลมหนึ่งหน่วย หารด้วย ขนาดจากโพลไปยังวงกลม หนึ่งหน่วย ณ ความถี่หนึ่ง ขนาดผลตอบสนองความถี่เป็น ขนาดจากซีโร่ ไปยัง วงกลมหนึ่งหน่วย หารด้วย ขนาดจากโพลไปยังวงกลม หนึ่งหน่วย ณ ความถี่หนึ่ง Frequency Response from Poles and Zeros A B ขนาดที่

47 47Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Example for Frequency Response A B A B A B B > A B = A B < A = มาก = กลางๆ = น้อย สมมติว่า โพล =.8 ซีโร่ =0 ความถี่ต่ำความถี่กลางๆความถี่สูง

48 48Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Example for Frequency Response ความถี่ A B A B A Bความถี่ต่ำความถี่กลางๆความถี่สูง

49 49Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Basic Filter Topology Lowpass filter (LPF ) Highpass filter (HPF) Bandpass filter (BPF) Bandstop filter (BSF)

50 50Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon FIR Filter Design Ideal lowpass =

51 51Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon FIR Filter Design Parameters แถบผ่าน แถบ หยุด แถบ เปลี่ยน Ideal

52 52Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon FIR Design with Window Method การออกแบบ FIR หากต้องการตัวกรองต่ำผ่านแบบ อุดมคติ นั้นให้ผลในการตัดสัญญาณดังนี้ การออกแบบ FIR หากต้องการตัวกรองต่ำผ่านแบบ อุดมคติ นั้นให้ผลในการตัดสัญญาณดังนี้ แต่ปัญหาคือ Sinc Function นั้นสร้างไม่ได้จริงเพราะ มีสัญญาณ –inf ถึง +inf และมีค่าเวลาเป็นค่าลบ n<0 ด้วย แต่ปัญหาคือ Sinc Function นั้นสร้างไม่ได้จริงเพราะ มีสัญญาณ –inf ถึง +inf และมีค่าเวลาเป็นค่าลบ n<0 ด้วย Sinc function Inverse FT f ……

53 53Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Realizable Filter ทำตัวกรองจริงได้โดยการ คูณ sinc และ ฟังก์ชัน “หน้าต่าง” ทำตัวกรองจริงได้โดยการ คูณ sinc และ ฟังก์ชัน “หน้าต่าง” Sinc function f n w(n) 0N-1 1 x n 0 h(n) สัญญาณที่ใช้งานได้ มีจำนวนแซมเปิ้ลที่จำกัด

54 54Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon หน้าต่างแบบต่างๆ ให้ประสิทธิภาพแตกต่างกัน หน้าต่างแบบต่างๆ ให้ประสิทธิภาพแตกต่างกัน Different Windows n 0N-1 1 n 0 1 n 0 1 Rectangular HammingKaiser

55 55Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Windows Performance n 0N-1 1 n 0 1 n 0 1 Small sidelobes Broad transition Big sidelobes Narrow transition

56 56Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Analogue Filter Prototypes ตัวกรองแบบแอนะลอกนั้นมีทฤษฎีการออกแบบมา อย่างดีแล้ว ตัวกรองแบบแอนะลอกนั้นมีทฤษฎีการออกแบบมา อย่างดีแล้ว เราเรียกว่าต้นแบบแอนะลอก เราเรียกว่าต้นแบบแอนะลอก เราใช้ต้นแบบแอนะลอกในการออกแบบตัวกรอง ดิจิตอล ตัวอย่างเช่น เราใช้ต้นแบบแอนะลอกในการออกแบบตัวกรอง ดิจิตอล ตัวอย่างเช่น Butterworth, Chebychev, Elliptic Butterworth, Chebychev, Elliptic

57 57Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon IIR Filter Design 0 dB -3 dB Cutoff FrequencyAttenuation Frequency อัตราการลดทอน ที่

58 58Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Filter Design and Analysis (FDA) Tool เราใช้ FDA Tool ใน Signal Processing Toolbox ของ MATLAB เพื่อการออกแบบ digital filter ที่สะดวก รวดเร็ว เราใช้ FDA Tool ใน Signal Processing Toolbox ของ MATLAB เพื่อการออกแบบ digital filter ที่สะดวก รวดเร็ว >>fdatool >>fdatool

59 59Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon FIR Design by FDA Tool ตัวอย่าง การออกแบบ FIR แบบฟังก์ชันหน้าต่าง ตัวอย่าง การออกแบบ FIR แบบฟังก์ชันหน้าต่าง เปลี่ยนพารามิเตอร์เพื่อดู ผลลัพธ์ ชนิดหน้าต่าง อันดับ (order)

60 60Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon FIR Design by FDA Tool Realize Filter

61 61Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Frequency Response of Filter Lowpass + + + + + +

62 62Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon ใช้สัญญาณที่ความถี่ปรับต่อเนื่อง --- Chirp Signal ใช้สัญญาณที่ความถี่ปรับต่อเนื่อง --- Chirp Signal ใช้สัญญาณที่มีทุกๆ ความถี่ --- White Noise ใช้สัญญาณที่มีทุกๆ ความถี่ --- White Noise Two ways to find Freq. Resp. Lowpass Chirp Lowpass f f

63 63Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon เราสร้างสัญญาณที่ประกอบด้วยทุกความถี่เท่าๆ กัน จาก Random Source เราสร้างสัญญาณที่ประกอบด้วยทุกความถี่เท่าๆ กัน จาก Random Source White Noise Generator frequency time

64 64Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 4: Filter Testing Chirp Signal input สำหรับตัวกรอง IIR Chirp Signal input สำหรับตัวกรอง IIR

65 65Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 4: Filter Testing

66 66Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 4: Filter Testing Impulse response ของระบบ FIR Impulse response ของระบบ FIR

67 67Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 4: Filter Testing ทดลองใช้ Random Source และ Digital Filter ทดลองใช้ Random Source และ Digital Filter รวม กราฟ Short- Time FFT FFT White noise Generator ทฤษฎี

68 68Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 4: Filter Testing ผลการทดลอง สังเกตความเข้ากันได้ของผลจากการ ทดลองและทฤษฎี ผลการทดลอง สังเกตความเข้ากันได้ของผลจากการ ทดลองและทฤษฎี

69 69Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 5: FIR Design by Fdatool ทดลองออกแบบตัวกรอง FIR ด้วย fdatool ทดลองออกแบบตัวกรอง FIR ด้วย fdatool

70 70Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 5: FIR Design by Fdatool

71 71Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 5: FIR Design by Fdatool

72 72Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 5: FIR Design by Fdatool

73 73Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 5: FIR Design by Fdatool

74 74Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 5: FIR Design by Fdatool

75 75Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 5: FIR Design by Fdatool

76 76Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 5: FIR Design by Fdatool การ export ค่าจะได้อยู่ในรูปบล็อก simulink การ export ค่าจะได้อยู่ในรูปบล็อก simulink

77 77Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 5: FIR Design by Fdatool

78 78Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 5: FIR Design by Fdatool ต่อบล็อก sine wave และ scope เพิ่ม ต่อบล็อก sine wave และ scope เพิ่ม

79 79Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 5: FIR Design by Fdatool แยกแสดงผล แยกแสดงผล

80 80Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 5: FIR Design by Fdatool

81 81Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 5: FIR Design by Fdatool

82 82Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 5: FIR Design by Fdatool 10,800 Hz -6 dB (0.5V)

83 83Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 5: FIR Design by Fdatool 15,100 Hz -20 dB (0.1 V)

84 84Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 5: FIR Design by Fdatool

85 85Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 5: FIR Design by Fdatool

86 86Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 5: FIR Design by Fdatool

87 87Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 5: FIR Design by Fdatool 10.8 kHz -6 dB

88 88Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 6: IIR Design by Fdatool IIR design โดยใช้ต้นแบบ Butterworth IIR design โดยใช้ต้นแบบ Butterworth

89 89Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 6: IIR Design by Fdatool -3 dB @Fc เราสามารถเลือก order ได้เอง เราสามารถเลือก order ได้เอง

90 90Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 6: IIR Design by Fdatool

91 91Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 6: IIR Design by Fdatool

92 92Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 6: IIR Design by Fdatool

93 93Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 6: IIR Design by Fdatool

94 94Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 6: IIR Design by Fdatool

95 95Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 6: IIR Design by Fdatool เราสามารถเปลี่ยนโครงสร้างของตัวกรองเป็นแบบอื่นๆ ได้ เราสามารถเปลี่ยนโครงสร้างของตัวกรองเป็นแบบอื่นๆ ได้

96 96Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 6: IIR Design by Fdatool Lattice Lattice

97 97Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 6: IIR Design by Fdatool

98 98Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 6: IIR Design by Fdatool ใช้การแปลง sos2tf ใน MATLAB ใช้การแปลง sos2tf ใน MATLAB

99 99Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 6: IIR Design by Fdatool

100 100Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 6: IIR Design by Fdatool 12 kHz -3 dB

101 101 Part III Fundamental of Random Signals

102 102Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Random Signals สัญญาณโดยทั่วไปนั้นอยู่ในรูปสัญญาณที่ไม่แน่นอน สัญญาณโดยทั่วไปนั้นอยู่ในรูปสัญญาณที่ไม่แน่นอน เรียกสัญญาณที่มีความไม่แน่นอนนั้นว่าสัญญาณสุ่ม (Random Signal) เรียกสัญญาณที่มีความไม่แน่นอนนั้นว่าสัญญาณสุ่ม (Random Signal)สัญญาณรบกวน เสียงพูดว่า Matlab

103 103Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Statistics Values เราไม่สามารถ ใช้ spectrum ในการหาความหมาย ของสัญญาณสุ่ม ได้ เราไม่สามารถ ใช้ spectrum ในการหาความหมาย ของสัญญาณสุ่ม ได้ เราใช้ ค่าสถิติ (Statistics) เราใช้ ค่าสถิติ (Statistics) ค่าเฉลี่ย (Mean) ค่า Correlation

104 104Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Expectation Value ค่าเฉลี่ยของสัญญาณ (mean) แสดง ปริมาณกลาง ของสัญญาณ ค่าเฉลี่ยของสัญญาณ (mean) แสดง ปริมาณกลาง ของสัญญาณ E{x(n)} = ค่าคาดหวัง (expected value) ของสัญญาณ

105 105Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Correlation ค่า correlation นั้นได้เป็นการบอกว่าสัญญาณมีความเหมือนกัน หรือไม่? ที่เวลาการหน่วงเท่าใด? ค่า correlation นั้นได้เป็นการบอกว่าสัญญาณมีความเหมือนกัน หรือไม่? ที่เวลาการหน่วงเท่าใด? คำนวณจากค่าเฉลี่ยเชิงสถิติของผลคูณของสองสัญญาณ คำนวณจากค่าเฉลี่ยเชิงสถิติของผลคูณของสองสัญญาณ ค่าเฉลี่ยเชิงสถิติดังกล่าวเรียกว่า ค่าคาดหวัง (expectation value) ค่าเฉลี่ยเชิงสถิติดังกล่าวเรียกว่า ค่าคาดหวัง (expectation value) ตัวอย่างค่า correlation ของ A และ B มี สัญลักษณ์ ตัวอย่างค่า correlation ของ A และ B มี สัญลักษณ์ A B = E{A*B} E{ } =Expectation operator A A = E{A*A} Cross-correlation Auto-correlation

106 106Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Auto and Cross correlation Autocorrelation Autocorrelation Cross-correlation Cross-correlation A A C A B D

107 107Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Random Signal สมมติว่า สัญญาณสุ่ม (เช่น เสียงพูด) เป็นดังรูป สมมติว่า สัญญาณสุ่ม (เช่น เสียงพูด) เป็นดังรูป

108 108Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon เราทำการหา autocorrelation ของ สัญญาณสุ่ม เราทำการหา autocorrelation ของ สัญญาณสุ่ม AutoCorrelation A A

109 109Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Different Signals หากมีสัญญาณสุ่ม B ที่ ไม่เหมือน A หากมีสัญญาณสุ่ม B ที่ ไม่เหมือน A

110 110Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Different Random Signals ความแตกต่าง ความแตกต่าง A A A-A A B A-B

111 111Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Cross Correlation คุณสมบัติสัญญาณสุ่มนั้นไม่สามารถดูได้ (หรือดูได้ยาก) จาก “ตาเปล่า” แต่สามารถใช้ cross correlation ตรวจสอบได้ คุณสมบัติสัญญาณสุ่มนั้นไม่สามารถดูได้ (หรือดูได้ยาก) จาก “ตาเปล่า” แต่สามารถใช้ cross correlation ตรวจสอบได้ A B

112 112Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Cross Correlation สำหรับสัญญาณที่ไม่เหมือนกัน ไม่มี crosscorrelation สำหรับสัญญาณที่ไม่เหมือนกัน ไม่มี crosscorrelation A C

113 113Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Communication Signal สัญญาณในการสื่อสารดิจิตอล เช่น โทรศัพท์มือถือนั้นจะเป็น สัญญาณที่เป็นข้อมูลข่าวสาร (information) สัญญาณในการสื่อสารดิจิตอล เช่น โทรศัพท์มือถือนั้นจะเป็น สัญญาณที่เป็นข้อมูลข่าวสาร (information) ตามทฤษฎีข้อมูล (Information Theory) ของ C.E. Shannon นั้น ยิ่งสัญญาณมีความเป็นข้อมูลมาก ก็ยิ่งมีความเป็นสัญญาณ สุ่มมากด้วย ตามทฤษฎีข้อมูล (Information Theory) ของ C.E. Shannon นั้น ยิ่งสัญญาณมีความเป็นข้อมูลมาก ก็ยิ่งมีความเป็นสัญญาณ สุ่มมากด้วย 101010111001 ข้อมูลข่าวสาร = สัญญาณสุ่ม

114 114Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Cross Correlation Application Code Division Multiple Access (CDMA) ใช้การเข้ารหัส ใช้การเข้ารหัส 101010111011 01011 Code 1 X “1” …. …. Bit 1 Bit 2 Chip Modulation DATA 110

115 115Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon CDMA Receiver 01011 Code 1 X Correlation 101010111011 “1” …. Bit 1 Bit 2 Chip 110 Integration

116 116Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Simulink Model of CDMA Note: ในทางปฏิบัติ เราใช้ +1 และ -1 แทนข้อมูล 1 และ 0 ตามลำดับ Note: ในทางปฏิบัติ เราใช้ +1 และ -1 แทนข้อมูล 1 และ 0 ตามลำดับ

117 117Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Decoding Code ถูกต้อง Code ไม่ถูกต้อง สัญญาณ mod สัญญาณ Demod

118 118Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Adaptive Signal Processing การประมวลผลสัญญาณแบบอินพุทเป็นแบบ สัญญาณ สุ่ม โดยเฉพาะ เรื่อง การประมวลผลสัญญาณแบบ ปรับตัวได้ (adaptive signal processing) การประมวลผลสัญญาณแบบอินพุทเป็นแบบ สัญญาณ สุ่ม โดยเฉพาะ เรื่อง การประมวลผลสัญญาณแบบ ปรับตัวได้ (adaptive signal processing) ความต้องการคือ การหักล้างผลที่ไม่ต้องการ เช่น ความต้องการคือ การหักล้างผลที่ไม่ต้องการ เช่น ผลของ channel ในเรื่อง Equalisation ผลของ channel ในเรื่อง Equalisation ผลของ room ในเรื่องของ Echo Cancellation ผลของ room ในเรื่องของ Echo Cancellation ผลของ transfer function ของผิวหนังในการวัด ecg ผลของ transfer function ของผิวหนังในการวัด ecg

119 119Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Channel Equalisation Multipath Channel 1 1 0 1 0 2 1 0 ?? 1 ไม่มี multipath มี multipath มี multipath I) II)

120 120Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Transfer Function เมื่อแปลงผลของ channel ด้วยการทำการแปลง z เมื่อแปลงผลของ channel ด้วยการทำการแปลง z กรณีไม่มี multipath H(z) =1 กรณีไม่มี multipath H(z) =1 Multipath ทำให้เกิดการผิดเพี้ยนทางโดเมนเวลา Multipath ทำให้เกิดการผิดเพี้ยนทางโดเมนเวลา เราแก้ไขง่ายกว่าหากแก้ Multipath ทางโดเมนความถี่ เราแก้ไขง่ายกว่าหากแก้ Multipath ทางโดเมนความถี่ 1 2 z ft 1 z f t H(z)=1 H(z)=? ไม่มี multipath มี multipath มี multipath

121 121Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Basic Equalisation I เราใช้ Equaliser ในการดัดแปลง channel ให้ เราใช้ Equaliser ในการดัดแปลง channel ให้ มีค่า H(z) เป็น 1 ด้วยการทำ inverse Channel Equaliser H(z)1/H(z) *

122 122Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Basic Equalisation II กรณีที่ ไม่ทราบ channel H(z) เราต้องอาศัยการปรับ ค่าเองจาก error กรณีที่ ไม่ทราบ channel H(z) เราต้องอาศัยการปรับ ค่าเองจาก error Channel Adaptive Equaliser H(z)1/H(z) * + e d y + - x

123 123Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Adaptive Algorithm ค่าผิดพลาด error= d-y ค่าผิดพลาด error= d-y ค่าใหม่ = ค่าเดิม + สเกล * ค่าผิดพลาด*อินพุท เรียกว่า Least-Mean Square (LMS) algorithm w(n)=w(n-1) + mu*e(n)*x(n) For n=1:N end e(n)= d(n)-y(n) Algorithm

124 124Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon LMS Algorithm Block บล็อก LMS บล็อก LMS Normalization

125 125Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Adaptive Equalisation ตัวอย่างการใช้บล็อก LMS สร้างระบบ Adaptive Equaliser ตัวอย่างการใช้บล็อก LMS สร้างระบบ Adaptive Equaliser

126 126Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Noise Cancellation สัญญาณรบกวนเป็นสิ่งที่เราไม่ต้องการ สัญญาณรบกวนเป็นสิ่งที่เราไม่ต้องการ วิธีการที่ง่ายที่สุดก็คือ แก้ด้วย หูฟังแบบพิเศษ วิธีการที่ง่ายที่สุดก็คือ แก้ด้วย หูฟังแบบพิเศษ

127 127Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon การสร้างสัญญาณกลับเฟสทำให้เกิดบริเวณเงียบ การสร้างสัญญาณกลับเฟสทำให้เกิดบริเวณเงียบ Active Noise Canceller สร้างสัญญาณกลับเฟสด้วยอัลกอริธึม DSP Active Noise Canceller สร้างสัญญาณกลับเฟสด้วยอัลกอริธึม DSP Basic of Noise Cancellation FeedbackANC สัญญาณรบกวน Pilot Mic Loudspeaker บริเวณเงียบ n n -n

128 128Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Active Noise Cancellation Headphones การใช้งาน ANC ที่ได้ผลดี คือ ใน Headphones การใช้งาน ANC ที่ได้ผลดี คือ ใน Headphones LX-18 Active Noise Cancelling Headphones

129 129Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Diagram of Active Noise Cancellation Headphones H(z) n n y 1. สัญญาณเข้า n ที่ Ext.Mic 2. n ถูกดัดแปลงเป็น n จาก H(z) ที่ Pilot Mic. 3. ANC พยายามสร้าง y เป็น n ที่กลับเฟส (คือ –n) 1 2 3 H(z) เป็นโมเดลทาง Acoustic Ext.Mic Pilot Mic Quiet Zone

130 130Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon ANC แปลงโมเดล แปลงโมเดล Loudspeaker Algorithm + Exterior Mic e y n Pilot Mic n ANC FIR

131 131Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon ANC Simulink Model Dspanc_win32.mdl Dspanc_win32.mdl

132 132Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Adaptive Time Delay Estimation จากเรื่องของการทำ Adaptive Time Delay จากเรื่องของการทำ Adaptive Time Delay Adaptive Equaliser + error d y + - x Delay d + Noise

133 133Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon ADTE: Simulink Model lmsadte.mdl lmsadte.mdl ค่าสัมประสิทธิ์ ตัวกรอง แสดงตำแหน่ง ของการหน่วง 9 9

134 134Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon ECG Measurement สัญญาณ ECG เป็นสัญญาณที่สำคัญ เพื่อตรวจสอบ อาการผิดปกติต่างๆ ของ หัวใจ สัญญาณ ECG เป็นสัญญาณที่สำคัญ เพื่อตรวจสอบ อาการผิดปกติต่างๆ ของ หัวใจ

135 135Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon ECG Signal ใช้ Matlab ในการสร้าง ecg ใช้ Matlab ในการสร้าง ecg

136 136Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon ECG Measuring Circuit บล็อกไดอะแกรมของวงจรสำหรับการวัด ECG บล็อกไดอะแกรมของวงจรสำหรับการวัด ECG

137 137Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Diagram of ECG Measurement with Noise H(z) 1 2 3 H(z) เป็นTransfer Function ของผิวหนัง ECG Sensor 220 Vac 50Hz ผิวหนัง ขนาดและเฟส ของ 220 V ถูกเปลี่ยนแปลง ด้วย H(z) ECG 4 50 Hz

138 138Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon 50Hz Notch Filtering เราจะทำการตัดสัญญาณ 50 Hz ด้วย Notch filter เราจะทำการตัดสัญญาณ 50 Hz ด้วย Notch filter From ECG Sensor Notch Filter Filtered ECG 50 Hz f

139 139Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 7: 50Hz Canceling in ECG ออกแบบ Notch filter ด้วย Fdatool บล็อกใน Simulink ออกแบบ Notch filter ด้วย Fdatool บล็อกใน Simulink 50Hz f Fpass1 40 Hz Fstop1 45 Hz Fpass2 55 Hz Fstop2 60 Hz

140 140Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 7: 50Hz Canceling in ECG ระบบ 50Hz Canceling ด้วย Notch filter ระบบ 50Hz Canceling ด้วย Notch filter Notch Filter

141 141Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 7: 50Hz Canceling in ECG

142 142Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon กรณีสัญญาณเข้ามาเป็นมี distortion เช่น สัญญาณไม่ เป็น sine แท้จริง เช่น มีการ clipping กรณีสัญญาณเข้ามาเป็นมี distortion เช่น สัญญาณไม่ เป็น sine แท้จริง เช่น มีการ clipping Lab 7: 50Hz Canceling in ECG Nonlinear Wave Transfer Function ของผิวหนัง

143 143Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 7: 50Hz Canceling in ECG ฮาร์โมนิกไม่ลด ฮาร์โมนิกไม่ลด

144 144Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 7: 50Hz Canceling in ECG ทดลองสร้าง adaptive filter ด้วยบล็อก nLMS ทดลองสร้าง adaptive filter ด้วยบล็อก nLMS

145 145Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Lab 7: 50Hz Canceling in ECG ฮาร์โมนิก ลดลง

146 146Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon Conclusion Matlab และ Simulink เหมาะสมในการศึกษาและ ทดสอบระบบ DSP ทั้งระดับพื้นฐานและการทำงาน Matlab และ Simulink เหมาะสมในการศึกษาและ ทดสอบระบบ DSP ทั้งระดับพื้นฐานและการทำงาน DSP BLockset มีทั้งฟังก์ชันทั่วไปและฟังก์ชัน ระดับสูงทาง DSPให้เลือกใช้ DSP BLockset มีทั้งฟังก์ชันทั่วไปและฟังก์ชัน ระดับสูงทาง DSPให้เลือกใช้ การใช้ DSP ด้วย Matlab Simulink และ DSP BLockset นั้นสามารถใช้งานได้ง่าย โดยผู้ใช้งาน สามารถเลือกบล็อกใช้งานได้อย่างสะดวก การใช้ DSP ด้วย Matlab Simulink และ DSP BLockset นั้นสามารถใช้งานได้ง่าย โดยผู้ใช้งาน สามารถเลือกบล็อกใช้งานได้อย่างสะดวก แต่การทำงาน DSP อย่างจริงจังต้องอาศัยความเข้าใจ ทางทฤษฎีด้วย แต่การทำงาน DSP อย่างจริงจังต้องอาศัยความเข้าใจ ทางทฤษฎีด้วย

147 147 Thank You


ดาวน์โหลด ppt 1 การออกแบบตัวกรองดิจิตอล Digital Filters Design Chapter 1 Introduction to DFD Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon, PhD,DIC Department of Electronic.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google