งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

Engineering Problem Solving Program by Using Finite Element Method COE 2004 – 22 นางสาว เพ็ญสิริ กัลยาณลาภ นาย รณชัย โชติรุ่งโรจน์ อาจารย์ที่ปรึกษาโครงการดร.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "Engineering Problem Solving Program by Using Finite Element Method COE 2004 – 22 นางสาว เพ็ญสิริ กัลยาณลาภ นาย รณชัย โชติรุ่งโรจน์ อาจารย์ที่ปรึกษาโครงการดร."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1

2 Engineering Problem Solving Program by Using Finite Element Method COE 2004 – 22 นางสาว เพ็ญสิริ กัลยาณลาภ นาย รณชัย โชติรุ่งโรจน์ อาจารย์ที่ปรึกษาโครงการดร. นวภัค เอื้ออนันต์ อาจารย์ผู้ร่วมประเมินโครงการผศ. ชาญชัย วิทย์สุภาเลิศ อ. พิเชษฐ เชี่ยวธ นะกุล

3 Agenda วัตถุประสงค์ แผนการดำเนินงาน Finite element กับการกระจายของ ศักย์ไฟฟ้าในสนามไฟฟ้าสถิตย์ ขั้นตอนของวิธีการ Finite Element โปรแกรมตัวอย่างโดยใช้ Matlab ในการ เขียน สิ่งที่จะต้องทำต่อไป

4 วัตถุประสงค์ เพื่อพัฒนาโปรแกรมที่ช่วยแก้ปัญหาทาง วิศวกรรมที่เกี่ยวข้องกับ Partial Differential Equation โดยเฉพาะปัญหาสนามไฟฟ้าสถิตย์ และการถ่ายเทความร้อน เพื่อนำโปรแกรมที่ได้ไปประยุกต์ใช้ได้อย่างมี ประสิทธิภาพในงานทางด้านวิศวกรรมสูงที่สุด เช่น การผลิตฉนวนไฟฟ้า และ Heat sink

5 แผนการดำเนินงาน มิ. ย. ก.ค.ก.ค. ส.ค.ส.ค. ก.ย.ก.ย. ต.ค.ต.ค. พ.ย.พ.ย. ธ.ค.ธ.ค. ม.ค.ม.ค. ก.พ.ก.พ. 1. ศึกษาและรวบรวม ข้อมูล 2. วิเคราะห์ข้อมูลที่ได้ ศึกษามาเพื่อใช้ใน การออกแบบ โปรแกรม 3. ออกแบบการทำงาน ของโปรแกรม 4. พัฒนาโปรแกรม 5. ทดสอบและปรับปรุง โปรแกรม 6. สรุปผลและจัดทำ คู่มือใช้งาน

6 Finite element กับการกระจายของ ศักย์ไฟฟ้าในสนามไฟฟ้าสถิตย์ สมการ Partial Differential Equation ของ สนามไฟฟ้าสถิตย์โดยทั่วไป : โดยที่ V คือค่าความต่างศักย์ภายในสนามไฟฟ้า เงื่อนไขขอบเขต เป็นการกำหนดให้ความต่างศักย์ ณ จุดบางจุด ในสนามไฟฟ้าเป็นค่าคงที่ สิ่งที่ต้องการหา ค่าความต่างศักย์ที่ทุกๆจุดใน Problem domain

7 Finite element กับการกระจายของ ศักย์ไฟฟ้าในสนามไฟฟ้าสถิตย์ ( ต่อ ) ตัวอย่างของ สนามไฟฟ้าสถิตย์

8 ขั้นตอนของวิธีการ Finite Element 1. แบ่ง Mesh 2. เลือกฟังก์ชันการประมาณ 3. สร้าง local coefficient matrix ที่สอดคล้อง กับสมการ partial differential 4. สร้าง global coefficient matrix 5. คำนวณเพื่อหาค่าผลลัพธ์ที่จุดต่างๆ 6. แสดงผล

9 ขั้นตอนของวิธีการ Finite Element( ต่อ ) ในกรณีของสนามไฟฟ้าสถิตย์ในอวกาศ แบบ 2 มิติ สามารถเลือกใช้เอลิเมนต์แบบ สามเหลี่ยมได้ดังรูป การแบ่ง Mesh

10 ขั้นตอนของวิธีการ Finite Element( ต่อ ) โครงสร้างข้อมูลของ element โครงสร้างข้อมูลของ node 46 5 Nod e Eleme nt (0, 0) 6(6, 0) 5(3, 3) y x NodeXYInit

11 ขั้นตอนของวิธีการ Finite Element( ต่อ )

12 ใช้ประมาณความต่างศักย์ที่จุดใดๆภายในเอลิ เมนต์ สูตร Bilinear interpolation โดย และ A คือ พื้นที่ของเอลิเมนต์ (e) ขั้นตอนของวิธีการ Finite Element( ต่อ ) ฟังก์ชันการประมาณค่าแรงดันภายในเอลิเมนต์

13 ขั้นตอนของวิธีการ Finite Element( ต่อ ) ระบบ index ของลำดับโหนดจะมี 2 ระบบ 1. ระบบ index สำหรับเอลิเมนต์ย่อยแต่ละเอลิ เมนต์ (local index) (index มีจำนวนเท่ากับจำนวนโหนดของแต่ ละเอลิเมนต์ ) 2. ระบบ index สำหรับทั้งระบบ (global index) (index มีจำนวนเท่ากับจำนวนโหนดทั้งหมด ) การรวม Local coefficient matrix เป็น Global coefficient matrix

14 ขั้นตอนของวิธีการ Finite Element( ต่อ ) ใช้หลักการของ Variational Method เปลี่ยนสมการจาก ให้อยู่ใน รูปการ minimize ฟังก์ชั่นพลังงานภายในเอลิ เมนต์ และได้ Coefficient Matrix ของเอลิเมนต์อยู่ ในรูป เมื่อ การหา Coefficient matrix ของแต่ละ Element

15 ขั้นตอนของวิธีการ Finite Element( ต่อ ) จากตัวอย่าง ถ้า i ไม่เท่ากับ j ถ้า i = j

16 คำนวณจากความสัมพันธ์ระหว่าง local กับ global เช่น ขั้นตอนของวิธีการ Finite Element( ต่อ ) Gnode 4 เป็นทั้ง Lnode 2 ของ เอลิเมนต์ 1 Lnode 3 ของเอลิเมนต์ 2 Lnode 3 ของเอลิเมนต์ 3 Gedge14 เป็นทั้ง Ledge12 ของเอลิเมนต์ 1 และ Ledge13 ของเอลิเมนต์ 2 สร้าง global coefficient matrix

17 ขั้นตอนของวิธีการ Finite Element( ต่อ ) การหาคำตอบโดยวิธีแทนค่าซ้ำซ้อน เป็นการประยุกต์เงื่อนไขขอบเขตเข้ากับ ปัญหาพร้อมทั้งแก้สมการหาคำตอบแบบ แทนค่าซ้ำซ้อน คำนวณเพื่อหาค่าผลลัพธ์ที่จุดต่างๆ ถ้า V i เป็น Node ที่ fix แรงดัน  ใช้ค่าที่โจทย์กำหนด ถ้า V i เป็น Unknown  ใช้ค่าที่คำนวณได้ในรอบก่อน

18 โปรแกรมตัวอย่างโดยใช้ Matlab ใน การเขียน

19 โปรแกรมตัวอย่างโดยใช้ Matlab ใน การเขียน ( ต่อ )

20

21

22

23

24 สิ่งที่จะต้องทำต่อไป ประยุกต์โปรแกรมที่ได้นำไปใช้กับโจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับการกระจายตัวของศักย์ไฟฟ้า ในวัตถุอื่นๆ ที่ไม่ใช่อวกาศ และการกระจายตัว ของอุณหภูมิ ศึกษาเกี่ยววิธีการทำ Mesh Generation ประยุกต์โปรแกรมที่ได้จาก Matlab ไปใช้กับ ภาษา C

25 จบการนำเสนอ COE 2004 – 22 : Engineering Problem Solving Program by Using Finite Element Method อาจารย์ที่ปรึกษาโครงการ ดร. นวภัค เอื้ออนันต์ จัดทำโดย อาจารย์ผู้ ร่วมประเมินโครงการ นางสาว เพ็ญสิริ กัลยาณลาภ ผศ. ชาญชัย วิทย์สุภาเลิศ นาย รณชัย โชติรุ่งโรจน์ อ. พิเชษฐ เชี่ยวธนะกุล

26 โจทย์หาสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีพื้นที่มากที่สุดโดยให้เส้นรอบวง = ค่าคงที่ x y เงื่อนไข : เส้นรอบวง = 2x+2y = C อยากได้ Area มากที่สุด คำถาม x และ y ควรจะเป็นเท่าไร Area = x*y = x*(C-2x)/2 = (Cx-2x^2)/2 สมการเชิงอนุพันธ์ที่สอดคล้อง d(Area)/dx = 0 หลักการ Variational Method


ดาวน์โหลด ppt Engineering Problem Solving Program by Using Finite Element Method COE 2004 – 22 นางสาว เพ็ญสิริ กัลยาณลาภ นาย รณชัย โชติรุ่งโรจน์ อาจารย์ที่ปรึกษาโครงการดร.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google