งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

Digital Image Processing Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domain 15 June 2007 Digital Image Processing Chapter 3: Image Enhancement in the.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "Digital Image Processing Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domain 15 June 2007 Digital Image Processing Chapter 3: Image Enhancement in the."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1

2 Digital Image Processing Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domain 15 June 2007 Digital Image Processing Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domain 15 June 2007

3 Spatial Domain หมายถึงที่ตั้งอยู่หรือระนาบของ pixel ที่ประกอบขึ้นเป็น image ซึ่งสามารถระบุ ตำแหน่งของ pixel ในความหมายของระยะทางได้ กล่าวคือใน spatial domain เราสามารถแทน image ด้วย f(x,y) เมื่อ x และ y คือระยะทางในแนวแกนตั้งและแกนนอนวัดจากจุด Origin ตัวอย่างที่เป็นของคู่กันคือ Spatial Domain กับ Frequency Domain รูปภาพใน Spatial Domain คือรูปภาพที่อยู่ในระนาบ xy ที่เรา เห็นกันตามปกติ ใน Domain นี้ เราใช้ระยะทางในการกำหนดตำแหน่ง เมื่อแปลงภาพโดยใช้ Fourier Transform ความหมายของ ระยะทางจะหายไป แต่จะเกิดความ หมายในเชิงความถี่ขึ้นมาแทน ซึ่ง ข้อมูลนี้จะอยู่ใน Frequency domain

4 Image Enhancement Image Enhancement หมายถึงการปรับปรุงภาพให้เหมาะสมกับงานเฉพาะทาง ด้านต่างๆ เช่นการทำให้ภาพชัดเจนขึ้น ( ในสายตามนุษย์ ) ตัวอย่าง หมายเหตุ : วิธีการปรับปรุงภาพที่เหมาะสำหรับงานอย่างหนึ่งไม่จำเป็นต้องเหมาะสมกับ งานอีกอย่างหนึ่งเสมอไป (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

5 Image Enhancement Example ภาพตั้งต้นภาพที่ปรับปรุงแล้วโดยใช้ Gamma correction (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

6 หมายถึงการปรับปรุงภาพโดยใช้กระบวนการที่กระทำใน Spatial domain และให้ ผลลัพธ์ออกมาใน Spatial domain เช่นกัน กล่าวคือ เราสามารถเขียนสูตรในรูป Image Enhancement in the Spatial Domain เมื่อ f(x,y) คือภาพตั้งต้น, g(x,y) คือภาพผลลัพธ์ และ T[ ] คือ Function ที่ถูกกำหนดในพื้นที่รอบๆจุด (x,y) หมายเหตุ : T[ ] อาจจะรับ input เป็นค่า pixel ที่ตำแหน่ง (x,y) อย่างเดียว หรือ input จะเป็นค่า pixel ใน Neighbors ของจุด (x,y) ขนาดใดๆก็ได้ ตามแต่ลักษณะของ Function นั้นๆเช่น การปรับความสว่างของภาพ มี input เป็นค่าของ pixel (x,y) อย่างเดียว การทำภาพเบลอโดยใช้ smoothing filter ต้องใช้ input จาก pixel หลายๆ pixel รอบๆจุด (x,y)

7 Types of Image Enhancement in the Spatial Domain - Single pixel methods - Gray level transformations Example - Historgram equalization - Contrast stretching - Arithmetic/logic operations Examples - Image subtraction - Image averaging - Multiple pixel methods Examples Spatial filtering - Smoothing filters - Sharpening filters

8 Gray Level Transformation รูปแบบ : เป็นการแปลง intensity ของภาพตั้งต้นไปเป็น intensity ของภาพผลลัพธ์ โดยใช้ function: โดย r คือ input intensity และ s คือ output intensity ตัวอย่าง : Contrast enhancement (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

9 Image Negative ดำขาว ดำ Input intensity Output intensity Original digital mammogram L = จำนวนระดับของสีเทา 0 L-1 Negative digital mammogram (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

10 Log Transformations Fourier spectrum Log Tr. of Fourier spectrum Application (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

11 Power-Law Transformations (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

12 Power-Law Transformations : Gamma Correction Application ภาพที่อยาก ให้เป็น ภาพที่แสดงที่ Monitor โดยตรง เมื่อปรับ Gamma correction ภาพที่แสดงที่ Monitor ภายหลัง (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

13 Power-Law Transformations : Gamma Correction Application ภาพ MRI ที่ผ่าน Gamma Correction โดยใช้ค่า Gamma ค่าต่างๆ (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

14 Power-Law Transformations : Gamma Correction Application ภาพถ่ายทางอากาศที่ ผ่าน Gamma Correction โดยใช้ค่า Gamma ค่าต่างๆ (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

15 Contrast Stretching Before contrast enhancement After Contrast หมายถึงความแตกต่างระหว่าง สีที่มืดที่สุดในภาพกับสีที่สว่างที่สุดในภาพ (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

16 How to know where the contrast is enhanced ? ดูที่ Slope ของ T(r) - ถ้า Slope > 1  Contrast เพิ่ม - ถ้า Slope < 1  Contrast ลดลง - ถ้า Slope = 1  Contrast คงที่ rr ss  r แคบๆ ได้  s กว้างๆ แสดงว่า Contrast เพิ่ม (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

17 Gray Level Slicing (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

18 Bit-plane Slicing Bit 7Bit 6 Bit 2Bit 1 Bit 5Bit 3 (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

19 Histogram Histogram หมายถึงกราฟแสดงความถี่ของประชากรในช่วงต่างๆ เกรดวิชา 178 xxx

20 Histogram of an Image ภาพที่มืด จะมี histogram กองอยู่ไปทางซ้าย ภาพที่สว่าง จะมี histogram กองอยู่ไปทางขวา จำนวน pixel หมายถึงเป็นกราฟที่แสดงจำนวน pixel ของสี หรือ intensity ค่าต่างๆ (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

21 Histogram of an Image (cont.) ภาพที่ low contrast จะมี histogram กระจุกกันอยุ่ใน ช่วงแคบๆ ภาพที่ high contrast จะมี histogram กระจายกันอยุ่ ในช่วงกว้างๆ (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

22 Histogram Processing หมายถึงกระบวนการปรับปรุง intensity ของรูปภาพเพื่อให้ได้ histogram ที่มีลักษณะตามต้องการ - Histogram equalization - Histogram matching เป็นการทำให้ histogram กระจายกันอย่างสม่ำเสมอตลอด เป็นการทำให้ histogram มีลักษณะเหมือนกราฟที่กำหนดไว้

23 Monotonically Increasing Function หมายถึง Function ที่เมื่อ r เพิ่มขึ้นแล้ว T(r) จะมีค่าเพิ่มขึ้นหรือคงที่เท่านั้นไม่มีการลดลง Histogram processing จะเป็น function ที่มีรูปแบบดังนี้ 1. เป็น Monotonically increasing function 2.

24 Probability Density Function และให้ความสัมพันธ์ระหว่าง s และ r เป็น Histogram จะมีความหมายใกล้เคียงกับ Probability Density Function (PDF) ซึ่งแสดงถึงค่าความหนาแน่นของค่าของตัวแปรค่าต่างๆ ให้ s และ r เป็น Random variables ที่มี PDF เป็น p s (s) และ p r (r ) ตามลำดับ จะได้ว่า

25 Histogram Equalization กำหนดให้ จะได้ว่า !

26 Histogram Equalization สูตรในหน้าที่แล้วใช้สำหรับ Continuous PDF สำหรับ Histogram ของ Digital Image จะใช้สูตร n j = the number of pixels with intensity = j N = the number of total pixels

27 Histogram Equalization Example Intensity# pixels Total100 Accumulative Sum of P r 20/100 = 0.2 (20+5)/100 = 0.25 ( )/100 = 0.5 ( )/100 = 0.6 ( )/100 = 0.75 ( )/100 = 0.8 ( )/100 = 0.9 ( )/100 =

28 Histogram Equalization Example (cont.) Intensity (r) No. of Pixels (n j ) Acc Sum of P r Output valueQuantized Output (s) x7 = *7 = *7 = *7 = *7 = *7 = *7 = x7 = 77 Total100

29 Histogram Equalization (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

30 Histogram Equalization (cont.) (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

31 Histogram Equalization (cont.) (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

32 Histogram Equalization (cont.) (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

33 Histogram Equalization (cont.) ภาพตั้งต้น ภาพหลังทำ Histogram Eq. ปัญหาในข้อนี้ : ภาพหลังการทำ Histogram equalization กลายเป็นภาพ Low Contrast ไป (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

34 Histogram Matching : Algorithm หลักการ : จาก Histogram equalization เรามี ได้ p s (s) = 1 User ต้องการให้ output image มี PDF เป็น p z (z) เราสามารถใช้สูตรเดียวกันนี้กับ p z (z) จะได้ ซึ่งจะได้ ได้ p v (v) = 1 เนื่องจาก p s (s) = p v (v) = 1 ซึ่งเสมือนว่า s กับ v เป็นตัวแปรเดียวกัน ดังนั้นเราสามารถแปลง r ไปเป็น z ได้จาก r T( ) s G -1 ( ) z เป็นการประมวลผลภาพเพื่อให้ได้ Histogram ของภาพเป็นไปตามกราฟที่ต้องการ

35 Histogram Matching : Algorithm (cont.) s = T(r)v = G(z) z = G -1 (v) (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

36 Histogram Matching Example Intensity ( s ) # pixels Total100 Histogram ของ input image เป็นดังนี้ Intensity ( z ) # pixels Total100 ต้องการให้ Histogram ของ output image เป็นดังนี้ โจทย์ตัวอย่าง User เป็นผู้กำหนดข้อมูลตั้งต้น

37 r(n j ) PrPr s Histogram Matching Example (cont.) 1. ทำ Histogram Equalization ทั้งสองตาราง z(n j ) PzPz v s k = T(r k )v k = G(z k )

38 rs Histogram Matching Example (cont.) 2. ได้ตาราง Map vz s k = T(r k )z k = G -1 (v k ) r  sv  z s  v ได้เป็น rz z# Pixels Actual Output Histogram

39 Histogram Matching Example (cont.) Desired histogram Transfer function Actual histogram (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

40 Histogram Matching Example (cont.) Original image After histogram equalization After histogram matching

41 Local Enhancement : Local Histogram Equalization Concept: Perform histogram equalization in a small neighborhood Orignal image After Hist Eq. After Local Hist Eq. In 7x7 neighborhood (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

42 Local Enhancement : Histogram Statistic for Image Enhancement เราสามารถนำค่าทางสถิติเช่น Mean, Variance ของ Local area มาใช้งานได้ ภาพไส้หลอดไฟถ่ายโดยกล้องจุลทัศน์อิเล็กตรอน มุมขวาล่างจะมีภาพไส้หลอดไฟที่อยู่ด้านหลัง ซึ่งค่อนข้างมืด เราต้องการเพิ่มความสว่างให้ใส้หลอดด้านหลัง ถ้าปรับความสว่างทั้งภาพ แล้วไส้หลอดด้านหน้า จะสว่างเกินไป (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

43 Local Enhancement ตัวอย่างสูตร Local enhancement ( พิเศษเฉพาะงานนี้ ) Original image Local Variance image Multiplication factor (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

44 Local Enhancement Output image (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

45 Logic Operations AND OR ได้ผลลัพธ์เป็น ROI: Region of Interest Image mask Original image Application: ใช้ตัดพื้นที่ที่สนใจ ใน Image ออกมา (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

46 Arithmetic Operation: Subtraction Error image Application: Error measurement (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

47 Arithmetic Operation: Subtraction (cont.) Application: Mask mode radiography in angiography work (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

48 Arithmetic Operation: Image Averaging Application : Noise reduction การทำ average จะทำให้ Variance ของ noise ลดลง Degraded image (noise) Image averaging (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

49 Arithmetic Operation: Image Averaging (cont.) (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

50 Sometime we need to manipulate values obtained from neighboring pixels Example: How can we compute an average value of pixels in a 3x3 region center at a pixel z? Pixel z Image Basics of Spatial Filtering

51 Pixel z Step 1. Selected only needed pixels …… … … Basics of Spatial Filtering (cont.)

52 …… … … Step 2. Multiply every pixel by 1/9 and then sum up the values X Mask or Window or Template Basics of Spatial Filtering (cont.)

53 Question: How to compute the 3x3 average values at every pixels? Solution: Imagine that we have a 3x3 window that can be placed everywhere on the image Masking Window Basics of Spatial Filtering (cont.)

54 4.3 Step 1: Move the window to the first location where we want to compute the average value and then select only pixels inside the window Step 2: Compute the average value Sub image p Original image Output image Step 3: Place the result at the pixel in the output image Step 4: Move the window to the next location and go to Step 2 Basics of Spatial Filtering (cont.)

55 The 3x3 averaging method is one example of the mask operation or Spatial filtering.  The mask operation has the corresponding mask (sometimes called window or template).  The mask contains coefficients to be multiplied with pixel values. w(2,1)w(3,1) w(3,3) w(2,2) w(3,2) w(1,1) w(1,2) w(3,1) Mask coefficients Example : moving averaging The mask of the 3x3 moving average filter has all coefficients = 1/9 Basics of Spatial Filtering (cont.)

56 The mask operation at each point is performed by: 1. Move the reference point (center) of mask to the location to be computed 2. Compute sum of products between mask coefficients and pixels in subimage under the mask. p(2,1) p(3,2)p(2,2) p(2,3) p(2,1) p(3,3) p(1,1) p(1,3) p(3,1) …… … … Subimage w(2,1)w(3,1) w(3,3) w(2,2) w(3,2) w(1,1) w(1,2) w(3,1) Mask coefficients Mask frame The reference point of the mask Basics of Spatial Filtering (cont.)

57 The spatial filtering on the whole image is given by: 1.Move the mask over the image at each location. 2.Compute sum of products between the mask coefficeints and pixels inside subimage under the mask. 3.Store the results at the corresponding pixels of the output image. 4.Move the mask to the next location and go to step 2 until all pixel locations have been used. Basics of Spatial Filtering (cont.)

58 Examples of Spatial Filtering Masks Examples of the masks Sobel operators x3 moving average filter 8 3x3 sharpening filter

59 Smoothing Linear Filter : Moving Average Application : noise reduction and image smoothing Disadvantage: lose sharp details (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

60 Smoothing Linear Filter (cont.) (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

61 Order-Statistic Filters subimage Original image Moving window Statistic parameters Mean, Median, Mode, Min, Max, Etc. Output image

62 Order-Statistic Filters: Median Filter (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

63 Sharpening Spatial Filters There are intensity discontinuities near object edges in an image (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

64 Laplacian Sharpening : How it works Intensity profile 1 st derivative 2 nd derivative p(x)p(x) Edge

65 Laplacian Sharpening : How it works (cont.) Laplacian sharpening results in larger intensity discontinuity near the edge. p(x)p(x)

66 Laplacian Sharpening : How it works (cont.) p(x)p(x) Before sharpening After sharpening

67 Laplacian Masks Application: Enhance edge, line, point Disadvantage: Enhance noise Used for estimating image Laplacian or The center of the mask is positive The center of the mask is negative

68 Laplacian Sharpening Example p (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

69 Laplacian Sharpening (cont.) Mask for or Mask for or (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

70 Unsharp Masking and High-Boost Filtering k k Equation: The center of the mask is negative The center of the mask is positive

71 Unsharp Masking and High-Boost Filtering (cont.) (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

72 First Order Derivative Intensity profile 1 st derivative 2 nd derivative p(x)p(x) Edges

73 First Order Partial Derivative: Sobel operators P

74 First Order Partial Derivative: Image Gradient Gradient magnitude A gradient image emphasizes edges (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

75 First Order Partial Derivative: Image Gradient P

76 Image Enhancement in the Spatial Domain : Image Enhancement in the Spatial Domain : Mix things up ! + - A Sharpening smooth B EC D (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.

77 EC Multiplication F Image Enhancement in the Spatial Domain : Image Enhancement in the Spatial Domain : Mix things up ! A  G H Power Law Tr. (Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2 nd Edition.


ดาวน์โหลด ppt Digital Image Processing Chapter 3: Image Enhancement in the Spatial Domain 15 June 2007 Digital Image Processing Chapter 3: Image Enhancement in the.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google