งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

งานนำเสนอกำลังจะดาวน์โหลด โปรดรอ

BC320 Introduction to Computer Programming1 บทที่ 2 ระบบเลข จำนวน Computer Number System.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


งานนำเสนอเรื่อง: "BC320 Introduction to Computer Programming1 บทที่ 2 ระบบเลข จำนวน Computer Number System."— ใบสำเนางานนำเสนอ:

1 BC320 Introduction to Computer Programming1 บทที่ 2 ระบบเลข จำนวน Computer Number System

2 BC320 Introduction to Computer Programming2 เนื้อหา ฐฐานของระบบเลข รระบบเลขฐานสิบ รระบบเลขฐานสอง รระบบเลขฐานแปด รระบบเลขฐานสิบหก โโครงสร้างข้อมูล

3 BC320 Introduction to Computer Programming3 ฐานของระบบเลข ให้ B เป็นฐานของเลขหลัก 0 คือเลขหลักที่น้อยที่สุด B-1 คือเลขหลักโตที่สุดที่จะใช้ได้ใน ระบบเลขฐาน B เลขฐาน B จะมีเลขโดดที่ใช้ได้ทั้งหมด B ตัวคือ 0,1,2,……,B-1

4 BC320 Introduction to Computer Programming4 ระบบเลขฐานสิบ (Decimal System) ประกอบด้วยตัวเลข 10 ตัว ใช้สัญลักษณ์ 0,1,2,3,4,5,6,7,8 และ 9 ค่าประจำหลักเขียนได้ดังนี้ หลักหน่วย ( หลักที่ 1) ค่าประจำ หลัก 10 0 หลักสิบ ( หลักที่ 2) ค่าประจำ หลัก 10 1 หลักร้อย ( หลักที่ 3) ค่าประจำ หลัก 10 2 ………. …………….……………………. หลักที่ n ค่าประจำหลัก 10 n-1

5 BC320 Introduction to Computer Programming5 ตัวอย่างที่ 2.1 กำหนดให้ N = 8253 เขียนแทน N ด้วย 8253= (8X10 3 ) + (2X10 2 ) + (5X10 1 ) + (3X10 0 ) = 8(1000) + 2(100) + 5(10) + 3 = 8000 + 200 + 50 + 3

6 BC320 Introduction to Computer Programming6 การเขียนแทนเลขเศษส่วน และทศนิยม 10 -1 = 1/10 10 -2 = 1/100 10 -3 = 1/1000 10 -4 = 1/10000 10 -5 = 1/100000

7 BC320 Introduction to Computer Programming7 ตัวอย่างที่ 2.2 จงเปลี่ยน 837.526 ให้อยู่ในรูปของ การกระจาย 837.526 = (8X10 2 ) + (3X10) + (7X10 0 ) + (5X10 -1 ) + (2X10 -2 ) + (6X10 -3 ) = 800+30+7+5/10+2/100+6/1000

8 8 ระบบเลขฐานสอง (Binary System) ประกอบด้วยตัวเลข 2 ตัว คือ 0 และ 1 การอ่านเลขฐานสอง 1010 2 อ่านว่า หนึ่ง - ศูนย์ - หนึ่ง - ศูนย์ ฐาน สอง การนับเลขฐานสอง 011011100 ……..

9 BC320 Introduction to Computer Programming9 การเปลี่ยนเลขฐานสองเป็น เลขฐานสิบ ทำได้โดยคูณเลขฐานสองแต่ละตัว ด้วยน้ำหนักประจำตำแหน่งของตัวเลข ตัวนั้น แล้วนำผลลัพธ์มารวมกัน

10 BC320 Introduction to Computer Programming10 ตัวอย่างที่ 2.3 จงเปลี่ยน 10111 2 ให้เป็นเลขในระบบฐาน สิบ 10111 2 = (1X2 4 ) + (0X2 3 ) + (1X2 2 ) + (1X2 1 ) + (1X2 0 ) = 16+0+4+2+1 = 23 10111 2 = 23

11 BC320 Introduction to Computer Programming11 ตัวอย่างที่ 2.4 จงเปลี่ยน 0.1011 2 ให้เป็นเลขในระบบฐาน สิบ 0.1011 2 = (0X2 0 ) + (1X2 -1 ) + (0X2 -2 ) + (1X2 -3 ) + (1X2 -4 ) = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 0.6875 0.1011 2 = 0.6875

12 BC320 Introduction to Computer Programming12 การเปลี่ยนเลขฐานสิบเป็น เลขฐานสอง ทำได้โดยเอาเลขฐานสิบตั้ง แล้วหาร ด้วยเลข 2 ไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งผลลัพธ์ เป็นศูนย์ ในการหารต้องเขียนเศษไว้ ทุกครั้ง จากนั้นนำเศษตัวสุดท้ายมา เขียนเป็นเลขฐานสอง เริ่มตั้งแต่ตัวแรก เรียงกันไปจนหมดทุกตัว

13 BC320 Introduction to Computer Programming13 ตัวอย่างที่ 2.5 จงเปลี่ยน 25 ให้เป็นเลขในระบบฐานสอง 2 หาร 25 ได้ 12 ครั้ง เหลือเศษ 1 2 หาร 12 ได้ 6 ครั้ง เหลือเศษ 0 2 หาร 6 ได้ 3 ครั้ง เหลือเศษ 0 2 หาร 3 ได้ 1 ครั้ง เหลือเศษ 1 25 10 = 11001 2

14 BC320 Introduction to Computer Programming14 การบวกเลขฐานสอง (Binary Addition) ขั้นที่ 1 บวกเลขหลักแรก ( ขวามือสุด ) ขั้นที่ 2 พิจารณาผลลัพธ์ของเลขที่บวก ถ้าผลบวกมากกว่า 1 ให้ทดหลักถัดไป ขั้นที่ 3 ถ้ามีเลขอีกให้บวกต่อจนหมด หรือ ถ้ามีการทดจากขั้นที่ 2 นำมารวมกันก่อนจึงบวกจนหมด

15 BC320 Introduction to Computer Programming15 ตารางการบวกเลขฐานสอง +01 001 1110

16 BC320 Introduction to Computer Programming16 ตารางข้อเท็จจริงของการบวก เลขฐานสอง การบวกเท่ากับหมายเหตุ 0+00 0+11 1+01 1+10ใส่ 0 ทด 1 1+1+11ใส่ 1 ทด 1

17 BC320 Introduction to Computer Programming17 ตัวอย่างที่ 2.6 จงหาผลบวกของ 11001 2 + 1101 2 ฐานสองฐานสิบ 11001 1(2) 4 + 1(2) 3 + 0 + 0 + 1(2) 0 25 +1101 1(2) 3 + 1(2) 2 + 0 + 1(2) 0 +13 100110 38

18 BC320 Introduction to Computer Programming18 ตัวอย่างที่ 2.7 จงหาผลบวกของ 110011101 2 + 10110111 2 110011101 + 10110111 1001010100 110011101 2 +10110111 2 = 1001010100

19 BC320 Introduction to Computer Programming19 ระบบเลขฐานแปด (Octal System) ประกอบด้วยตัวเลข 8 ตัว คือ 0,1, 2, 3, 4, 5, 6 และ 7 ค่าประจำหลัก ได้แก่ 8 0, 8 1, 8 2, 8 3,…., 8 n-1 โดยเริ่มจากหลักขวามือสุดไปทางด้านซ้ายเป็น ลำดับจนถึงหลักซ้ายมือ สุดคือหลักที่ n ที่มีค่าประจำหลักเป็น 8 n-1

20 BC320 Introduction to Computer Programming20 การเปลี่ยนเลขฐานแปดเป็น เลขฐานสิบ ตัวอย่างที่ 2.8 จงเปลี่ยนเลข 32452 8 เป็น เลขฐานสิบ 32452 8 = (3X8 4 ) + (2X8 3 ) + (4X8 2 ) + (5X8 1 ) + (2X8 0 ) = (3X4,096) + (2x512) + (4X64) + (5X8) + (2X1) = 12,288 + 1,024 + 256 + 40 + 2 = 13,610 32452 8 = 13,610

21 BC320 Introduction to Computer Programming21 ตัวอย่างที่ 2.9 จงเปลี่ยน 0.3472 8 เป็นเลขฐานสิบ 0.3472 8 = (3X8 -1 )+(4X8 -2 )+(7X8 -3 )+(2X8 -4 ) = 0.375+0.0625+0.01367+0.0005 = 0.45167 0.3472 8 = 0.45167

22 BC320 Introduction to Computer Programming22 การเปลี่ยนฐานระหว่างฐาน แปดกับฐานสอง เลขฐานแปดเลขฐานสอง 0000 1001 2010 3011 4100 5101 6110 7111

23 BC320 Introduction to Computer Programming23 ตัวอย่างที่ 2.10 จงเปลี่ยนเลขฐานแปด 4206 8 เป็น เลขฐานสอง ทำได้โดย แทนค่าเลขฐานแปดแต่ละ ตัวด้วยเลขฐานสองคราวละ 3 ตัว ( จากตาราง ) จะได้ผลลัพธ์เป็น 4 2 0 6 (100)(010)(000)(110)

24 BC320 Introduction to Computer Programming24 ตัวอย่างที่ 2.11 จงเปลี่ยนเลขฐานสอง 10 101 011 111 2 ให้เป็นเลขฐานแปด ทำได้โดย แบ่งเลขฐานสองออกเป็นกลุ่มละ 3 ตัว เริ่มจากขวาสุด แล้วแทนแต่ละกลุ่มด้วยเลขฐานแปดที่ เท่ากันจะได้ผลลัพธ์ (10)(101)(011)(111) 2 5 3 7

25 BC320 Introduction to Computer Programming25  หาผลบวกของเลขฐานสิบ แล้วจึงค่อย แปลงเป็นเลขฐาน 8  แปลงผลบวกของเลขฐานสิบ ถ้าผลบวกนั้น มากกว่า 7 ให้ลบด้วย 8 แล้วทด 1 ด้วย ตำแหน่งต่อไป การบวกเลขฐานแปด ทำได้ 2 วิธี คือ

26 BC320 Introduction to Computer Programming26 ตัวอย่างที่ 2.12 จงหาค่าของ 1.5 8 + 4 8 2.6 8 + 7 8 3.3 8 + 2 8 4.7 8 + 4 8 5.5 8 + 2 8 6.7 8 + 3 8

27 BC320 Introduction to Computer Programming27 วิธีทำ ข้อ (1)(2)(3)(4)(5) (6) 5 6 3 7 5 7 +4+7+2+4+2+3 ผลบวกฐานสิบ 913 5 11 7 10 ค่าเปลี่ยนฐาน -8-8-0-8 -0- 8 ผลบวกฐานแปด 1115 513 7 12

28 BC320 Introduction to Computer Programming28 ตัวอย่างที่ 2.13 จงหาค่าของ 7346 8 +5263 8 วิธีทำ 7 3 4 6 + 5 2 6 3 12 5 10 9 ผลบวกฐาน สิบ - 8 -0 - 8 -8 ค่าเปลี่ยน ฐาน 1 4 6 3 1 ผลบวกของ ฐานแปด

29 BC320 Introduction to Computer Programming29 ระบบเลขฐานสิบหก (Hexadecimal System) ประกอบด้วยตัวเลข 10 ตัว คือ 0,1,… 9 และอักษรตัวพิมพ์ใหญ่ใน ภาษาอังกฤษ อีก 6 ตัว คือ A,B,C,D,E,F ซึ่ง A มีค่าเป็น 10, B มีค่าเป็น 11, …… และ F มีค่าเป็น 15

30 BC320 Introduction to Computer Programming30 ตารางแสดงค่ายกกำลังของ 16 16 ยกกำลังค่าในฐานสิบ 16 -3 1/4096= 0.000024 16 -2 1/256= 0.0039062 16 -1 1/16= 0.0625 16 0 1 16 1 16 16 2 256 16 3 4096 16 4 65536 16 5 1048576

31 BC320 Introduction to Computer Programming31 การเปลี่ยนฐานระหว่างฐานสิบ หกกับฐานสิบ ตัวอย่างที่ 2.14 จงเปลี่ยนเลข 73D5 16 ให้ เป็นเลขฐานสิบ 73D5 16 =(7X16 3 )+(3X16 2 )+(13X16 1 )+(5X16 0 ) = (7X4096)+(3X256)+(13X6)+(5X1) = 28672+768+208+5 = 29653

32 BC320 Introduction to Computer Programming32 ตัวอย่างที 2.15 จงเปลี่ยนเลข 39.B8 16 ให้ เป็นเลขฐานสิบ 39.B8 16 = (3X16 1 ) + (9X16 0 ) + (11X16 -1 ) + (8X16 -2 ) = (3X16) + (9X1) + (11X0.0625) +(8X0.00390) = 48 + 9 + 0.6875 + 0.03125 = 57.71875

33 BC320 Introduction to Computer Programming33 ตัวอย่างที 2.16 จงเปลี่ยนเลขฐานสิบ 9719 ให้เป็นเลขฐานสิบหก 16 หาร 9719 ได้ 607 ครั้ง เหลือเศษ 7 16 หาร 607 ได้ 37 ครั้ง เหลือเศษ 15 16 หาร 37 ได้ 2 ครั้ง เหลือเศษ 5 9719 = 25F7 16

34 BC320 Introduction to Computer Programming34 ตารางเปรียบเทียบค่าเลขฐาน ต่าง ๆ เลขฐานสิบ หก เลขฐานสิบ เลขฐานสอ ง 000000 110001 220010 330011 440100 550101 660110 770111

35 BC320 Introduction to Computer Programming35 ตารางเปรียบเทียบค่าเลขฐาน ต่าง ๆ ( ต่อ ) เลขฐานสิบ หก เลขฐานสิบ เลขฐานสอ ง 881000 991001 A101010 B111011 C121100 D131101 E141110 F151111

36 BC320 Introduction to Computer Programming36 การเปลี่ยนฐานกลับไปมาระหว่าง เลขฐานสิบหกกับเลขฐานสอง ตัวอย่างที 2.16 จงเปลี่ยนเลขฐานสิบหก 3D59 16 ให้เป็นเลขฐานสอง 3D59 0011 1101 0101 1001 นั่นคือ 3D59 16 = 11110101011001 2

37 BC320 Introduction to Computer Programming37 ตัวอย่างที่ 2.18 จงเปลี่ยนเลขฐานสอง 10 1101 0010 1110 2 ให้เป็นเลขฐานสิบหก (10) (1101) (0010) (1110 ) 2 D 2 E นั่นคือ 10 1101 0010 1110 2 = 2D2E

38 BC320 Introduction to Computer Programming38  หาผลบวกของเลขฐานสิบ แล้วจึงค่อย แปลงเป็นเลขฐาน 16  แปลงผลบวกของเลขฐานสิบ ถ้าผลบวกนั้น มากกว่า 15 ให้ลบด้วย 16 แล้วทด 1 ด้วย ตำแหน่งต่อไป การบวกเลขฐานสิบหก ทำได้ 2 วิธี คือ

39 BC320 Introduction to Computer Programming39 ตารางแสดงการบวกเลขฐานสิบหก +012...DEF 0012…DEF 1123…EF10...………………… DDEF…1A1B1C EEF10…1B1C1D FF1011…1C1D1E

40 BC320 Introduction to Computer Programming40 ตัวอย่างที่ 2.19 จงหาผลบวกของ เลขฐานสิบหกต่อไปนี้ 1.C + D 2.3 + B 3.F + D 4.1 + 4 + 6 5.1 + 5 + C 6.1 + E + 6

41 BC320 Introduction to Computer Programming41 ตัวอย่างที่ 2.20 จงหาผลบวกของเลขฐานสิบหก C878+72D9 วิธีทำ C 8 7 8 + 7 2 D 9 19 10 20 17 ผลบวก ฐานสิบ -16 -16 -16 -16 ค่า เปลี่ยนฐาน 13 B 5 1 ผลบวกของ ฐานสิบหก

42 BC320 Introduction to Computer Programming42 โครงสร้างข้อมูล Bit Byte/Char Field File Record Database

43 BC320 Introduction to Computer Programming43 Q&A การบ้านท้ายบทที่ 2 ข้อใหญ่ 1,3,5,7 (ข้อที่มีข้อย่อย ทำทุกข้อย่อย) ห้ามพิมพ์ส่ง -เขียนใส่กระดาษรายงาน -ลองโจทย์และขีดเส้นคั่นแต่ละข้อให้เรียบร้อย -เขียนชื่อ-นามสกุล Section เลขที่ มุมขวาบน -ติดแม็กส่งงานให้เรียบร้อย


ดาวน์โหลด ppt BC320 Introduction to Computer Programming1 บทที่ 2 ระบบเลข จำนวน Computer Number System.

งานนำเสนอที่คล้ายกัน


Ads by Google